高中物理 第7章 机械能守恒定限时检测 新人教版必修2

【成才之路】-学年高中物理第7章机械能守恒定限时检测新人教版必修2本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是()答案：B解析：据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B。2．(辽宁省东北育才中学、省实验中学、大连二十高～学年高一下学期期末联考)如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则()A．两物体落地时速度相同B．从开始至落地，重力对它们做功相同C．两物体落地时重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同答案：B解析：整个过程重力对它们做的功均为mgh，根据机械能守恒知两物体落地时速度的大小相等，但方向不同，所以A、C错，B正确。从开始至落地它们用时不等，所以D错。3．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m答案：A解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。设摩擦阻力为F，据动能定理得－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得：eq\f(s2,s1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))故得汽车滑行距离s2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m。4．如图甲、乙中是一质量m＝6×103kg的公共汽车在t＝0和t＝4s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得A．汽车的长度 B．4s内汽车牵引力所做的功C．4s末汽车的速度 D．4s末汽车合外力的瞬时功率答案：B解析：根据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为a＝gtanθ＝eq\f(10\r(3),3)m/s2，所以，t＝4s末汽车的速度v＝at＝eq\f(40\r(3),3)m/s，选项C可估算；根据图甲、乙可知，汽车的长度等于4s内汽车的位移，即l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(80\r(3),3)m，选项A可估算；因为4s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力F＝ma也可求出，所以汽车在4s末的瞬时功率为P＝Fv也可估算，即选项D可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功，选项B符合题意。5．(杭州二中12～13学年高一下学期期末)如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是()A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg答案：B解析：由mgeq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，F＝meq\f(v2,R)得F＝mg选项B正确。6．如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率()A．10W B．20WC．30W D．40W答案：B解析：每秒钟流到传送带的砂子获得的动能为ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，砂子达到速度v之前，相对传送带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为：Q＝Ffs相对，而s相对＝eq\f(v\o\al(2,t相)－v\o\al(2,0相),2a相)＝eq\f(0－v2,2－μg)＝eq\f(v2,2μg)Q＝Ffs相对＝μmg·eq\f(v2,2μg)＝eq\f(1,2)mv2因此，电动机必须增加的功率为：ΔP＝eq\f(ΔEk＋Q,Δt)＝eq\f(mv2,Δt)＝20W，∴应选B。7．溜溜球是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎。溜溜球类似“滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接(两轮均用透明塑料制成)，轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系条长约1m的棉线，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳线，溜溜球将返回到你的手上，如图所示。溜溜球在运动过程中()A．一边转动一边向下运动，由于重力做功，溜溜球越转越快，动能不断增大，溜溜球的势能转变为动能B．在溜溜球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒C．在溜溜球上下运动中，由于空气阻力和绳子与固定轴之间摩擦力的作用，会损失一部分能量D．在溜溜球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，给溜溜球提供能量答案：ACD解析：溜溜球向下运动时由于重力做正功，动能一定增大，势能转化为动能，选项A正确；溜溜球在上下运动的过程中由于有阻力做功，所以会损失一部分机械能，机械能不守恒，若不及时补充能量则上升的高度会越来越低，因此可在溜溜球运动到最低点时轻抖手腕，向上拉一下绳子，给其补充能量，故选项CD正确，B错误。8．某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经3s停在了冰上的B点，如图甲所示。若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，图乙中正确的是()答案：BC解析：由题意知，初末速度均为0，前2s匀加速运动，后3s做匀减速运动，位移一直增加，选项A错误；加速度的大小关系为3∶2，由牛顿第二定律得受的合外力的大小关系为3∶2，选项BC正确；运动过程中重力势能不变，而动能先增大后减小，所以机械能先增大后减小，选项D错误。9．(辽宁省实验中学、东北育才中学、大连二十高～学年高一下学期期末联考)如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中是个半圆形轨道，其直径等于h，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是()答案：AC解析：对A、C轨道，小球到右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧轨道最大高度小于h，小球到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B不正确，轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误。10．(温州十校联合体12～13学年高一下学期期末)如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m＝1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2()A．拉力F的大小为12NB．物体上升1.0m处的速度为2m/sC．撤去F后物体上升时间为0.1sD．物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率为12W答案：ABD解析：由功能关系：F·h＝ΔE得F＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(12,1)N＝12N，选项A正确。由E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2当h＝1m时得v＝2m/s，选项B正确。撤去F后t＝eq\f(v,g)＝0.2s，选项C错误。由图线可知，当h＝0.25m时E＝3J，此时v′＝1m/s所以P＝Fv′＝12W，选项D正确。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分。将正确答案填在题中的横线上)11．(5分)(海岳中学～学年高一下学期期末)我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣。他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系。要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是________。忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据__________________定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率。答案：高度(距水平木板的高度)刻度尺机械能守恒(动能)解析：本题用实验情景考查机械能守恒定律。设钢球释放点距水平木板的高度为h，由机械能守恒定律(或动能定理)得mgh＝eq\f(1,2)mv2v＝eq\r(2gh)要求钢球被阻拦前的速度v，只要知道h，因此需再加的实验器材是刻度尺，用以测量h。12．(6分)(湛江一中～学年高一下学期期中)某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，如图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________。(2)木板倾斜的目的是为了__________________________________。(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的__________________部分进行测量(根据上面所示的纸带回答，填入相应段的字母)。(5)若W－v2图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明_______________________。答案：(1)交流电源(或学生电源)(2)平衡摩擦力(3)B(4)GK(选取匀速部分均为正确)(5)W与v2成正比13．(7分)用如图(甲)实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图(乙)给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是____________________________________。(3)若某同学作出eq\f(1,2)v2－h图象如图(丙)所示，则当地的重力加速度g′＝________m/s2。答案：(1)2.4(2)0.580.60在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒(3)9.7解析：(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v＝eq\f(x46,t46)＝eq\f(21.60＋26.40,2×5×0.02)×10－2m/s＝2.4m/s(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔEk＝eq\f(1,2)m1v2＋eq\f(1,2)m2v2－0＝eq\f(1,2)×50×10－3×2.42J＋eq\f(1,2)×150×10－3×2.42J－0≈0.58J系统重力势能的减少量为ΔEp＝m2gh05－m1gh05＝150×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J－50×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒。(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2g′h－m1g′h＝eq\f(1,2)m2v2＋eq\f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h可见，重力加速度g′大小等于eq\f(v2,2)－h图象斜率的2倍，则g′＝2×eq\f(5.82,1.20)m/s2＝9.7m/s2。三、论述·计算题(本题共4小题；共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)(宁波市～学年高一下学期期末)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)求BC路段的长度。答案：(1)N(2)－1m/s2(3)68.75m解析：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，P＝F1v1，Ff1＝eq\f(P,v1)，解得：Ff1＝eq\f(20×103,10)N＝N(2)t＝15s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝eq\f(P,v2)，联立解得：Ff2＝eq\f(20×103,5)N＝4000N。t＝5s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，解得a＝－1m/s2(3)Pt－Ff2x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得x＝68.75m。15．(10分)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。答案：(1)mgLcosθ(2)－mgLcosθ(3)eq\f(mgLcosθ,Fs)解析：(1)由功能关系知，损失的机械能为ΔE＝E1－E2＝mgLcosθ(2)上述过程中只有摩擦力对摆锤做功，故摩擦力对摆锤做的功为Wf＝－mgLcosθ(3)由功的概念Wf＝Ffs＝－μFs，所以有－μFs＝－mgLcosθ，得μ＝eq\f(mgLcosθ,Fs)16．(10分)(湛江一中～学年高一下学期期中)如图所示，竖直平面内的eq\f(3,4)圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍。求：(1)释放点距A的竖直高度；(2)落点C与A的水平距离。答案：(1)3R(2)(2eq\r(2)－1)R解析：(1)设小球到达B点的速度为v1，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有9mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)又由动能定理得mg(h＋R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0所以h＝3R(2)设小球到达最高点的速度为v2，落点C与A的水平距离为s由机械能守恒定律得eq\f