【新教材】高一数学人教A版课件第一章1.5.1全称量词与存在量词_第1页
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文档简介

1．5全称量词与存在量词1．全称量词与存在量词基础预习初探问题1.在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城．我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸．我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人．可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们说他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸．这就是著名的“罗素理发师悖论”问题．(1)文中理发师说：“我将给所有的不给自己刮脸的人刮脸”．对“所有的”这一词语，你还能用其他词语代替吗？提示：任意一个，全部，每个．(2)上述词语都有什么含义？提示：表示某个范围内的整体或全部问题2.观察语句①②：①存在一个x∈R，使3x＋1＝5；②至少有一个x∈Z，x能被2和3整除．(1)①②是命题吗？若是命题，判断其真假．提示：是，都为真命题．(2)①②中的“存在一个”、“至少有一个”有什么含义？提示：表示总体中“个别”或“一部分”．(3)你能写出一些与问题2中具有相同意义的词语吗？提示：某些，有的，有些．【概念生成】1．全称量词与全称量词命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做_________，并用符号“__”表示．(2)含有_________的命题叫做全称量词命题，通常将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示，那么全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为_____________．全称量词∀全称量词∀x∈M，p(x)2．存在量词与存在量词命题(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做_________，并用符号“__”表示．(2)含有_________的命题，叫做存在量词命题，存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为“_____________

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