八年级数学上册阶段能力测试十新版北师大版

Page3阶段实力测试(十)(7.1～7.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．把一个平角分成三等份，这时位于两旁的两个角的平分线所组成角的大小等于(C)A.eq\f(1,3)平角B.eq\f(1,2)平角C.eq\f(2,3)平角D.eq\f(3,4)平角2．下列命题是假命题的是(D)A．钝角的补角是锐角B．两点之间，线段最短C．若∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1＝∠3D．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等3．下面的解题过程没用到推理的是(C)A．∵a＝b，∴a－c＝b－cB．∵a＞b，b＞c，∴a＞cC．∵a2＝36，∴a＝±6D．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠34．(2024·宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是(B)A．a＝eq\f(1,3)B．a＝－2C．a＝1D．a＝eq\r(2)5．如图，下列推理过程中，正确的是(D)A．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCB．∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC．∵∠3＝∠5，∴AD∥BCD．∵∠3＝∠5，∴AB∥DC,第5题图),第6题图)6．(2024·苏州)如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为(C)A．58°B．42°C．32°D．28°二、填空题(每小题4分，共20分)7．有一条线段AB长3厘米，另一条线段BC长2厘米，那么AC__≤__5厘米．8．下列命题：①假如两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②邻补角的平分线相互垂直；③三角形两边之差大于第三边；④64的平方根是±8，立方根4；⑤假如直角三角形有两边为6和8，则第三边为10；⑥互为相反数的两个数的商为－1.其中说法正确的有__②④__．(填序号)9．(2024·连云港)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝__72°__．,第9题图),第10题图)10．(2024·宜宾)如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝__75°__．11．(2024·菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的始终角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__15°__．三、解答题(共56分)12．(8分)指出下列命题的题设和结论：(1)两个奇数之和为偶数；(2)平行于同一条直线的两条直线相互平行．解：(1)题设：一个数是两个奇数之和．结论：它是偶数(2)题设：两条直线都与第三条直线平行．结论：这两条直线相互平行13．(10分)如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，试问AB∥CD吗？为什么？解：AB∥CD，理由：∵∠1＋∠2＝90°，且BE平分∠ABD，DE平分∠BDC.∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD14．(12分)如图，已知长方形ABCD，点E为AB上一点，把△CEB沿CE边对折，设GE交DC于点F，若∠DFE＝78°，求∠BCE的度数．解：∵把△CEB沿CE边对折，∴∠GEC＝∠BEC＝eq\f(1,2)∠BEF.∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥CD，∴∠BEF＝∠DFE＝78°，∠BEC＝∠ECF，∴∠ECF＝eq\f(1,2)∠BEF＝eq\f(1,2)∠DFE＝39°.∵∠BCF＝90°，∴∠BCE＝90°－39°＝51°15．(12分)如图，直线MN∥GH，∠ABC＝130°，α＝40°.求证：AB⊥MN.解：过点B作BP∥MN，∵MN∥GH，∴BP∥MN∥GH，∴∠PBC＝α＝40°.∵∠ABC＝130°，∴∠ABP＝90°.∵BP∥MN，∴∠AFN＝∠ABP＝90°.∴AB⊥MN16．(14分)探究题：(1)如图①，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？(2)如图①，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？(3)若将点E移至图②的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(4)若将点E移至图③的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？(5)如图④，若AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有什么关系？解：(1)理由：过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF.∵CD