第四单元 分数的意义和性质【复习课件】-2021-2022学年五年级数学下册单元复习过过过（人教版）

—精品资料—第四单元分数的意义和性质人教版五年级下册知识讲解本章节学习目标一、分数的意义1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。4、加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。5、体会分数与实际生活的密切联系。知识讲解本章节学习目标二、分数与除法1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。三、认识真分数和假分数1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2、培养学生观察、比较、概括的能力。3、培养学生数形结合的数学思想。4、理解带分数的意义，能正确地读写带分数。5、使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。知识讲解本章节学习目标四、分数的基本性质1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2、培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3、让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。4、通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。知识讲解本章节学习目标五、最大公因数1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2、能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3、通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。4、让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。六、约分1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3、使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。知识讲解本章节学习目标七、最小公倍数1、使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。2、让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。八、通分1、掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4、进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。5、熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。知识讲解本章节学习目标九、分数和小数的互化1、通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法。能熟练正确的完成小数化分数。2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3、经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。4、经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。5、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。6、能正确利用“四舍五入“法取近似数。知识归纳分数的意义和性质思维导图知识讲解一、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的联系。1.实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数。2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。3.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。4.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。知识讲解7.分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时，可以加单位名称。知识讲解二、认识真分数、假分数和带分数，能把假分数化成带分数或整数。1.分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。2.分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。3.由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。4.带分数的读法:先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。5.带分数的写法:“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。6.假分数化成整数或带分数的方法:根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。知识讲解三、理解并掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。1.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。2.根据分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。四、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分。1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。知识讲解2.求两个数最大公因数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法:先把每个数都写成几个质因数相乘的形式，再从这些质因数中找出这两个数公有的质因数，这些公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。知识讲解3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。4.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时，通常要约成最简分数。温馨提示:6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。知识讲解7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数，从中找出公倍数，再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数，从中圈出另一个数的倍数，再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式，其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。知识讲解8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法:(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;(2)分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。9.通分的意义及通分的方法:(1)通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。(2)通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用它们的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。10.分数的大小比较:比较异分母分数的大小:先通分化成分母相同的分数，再比较大小。知识讲解五、掌握分数与小数的互化方法。1.小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以先直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。2.小数化分数的规律:一位小数化分数，用10作分母，一位小数去掉小数点作分子;两位小数化分数，用100作分母，两位小数去掉小数点作分子……把小数化成分数，能约分的都应约成最简分数。3.分数化成小数的方法:(1)分母是10，100