9.10单项式与单项式相乘第1课时作业夯实基础能力提升解析版

9.10单项式与单项式相乘（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、填空题1．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）计算：（3x3）2•（﹣x2）3＝___．【答案】【分析】根据积的乘方运算，同底数幂相乘，单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘．【详解】解：（3x3）2•（﹣x2）3＝，故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方运算，同底数幂相乘，单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘是解题的关键．2．（2021·上海市西延安中学七年级期中）计算：﹣x2y•2xy3＝___．【答案】【分析】根据单项式乘以单项式的计算法则进行求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，解题的关键在于能够熟练掌握单项式乘以单项式的计算法则．3．（2022·上海·七年级期末）计算：____________.【答案】【分析】根据单项式乘以单项式的乘法法则计算即可.【详解】；故答案为.【点睛】本题考查了整式的乘法公式，解题的关键熟练掌握单项式乘以单项式的乘法法则.4．（2022·上海·七年级期末）计算：________________．【答案】【分析】根据单项式乘单项式法则计算即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题考查的是单项式乘单项式的运算，掌握单项式乘单项式法则是解题关键．5．（2021·上海·七年级期中）已知单项式与的和为单项式，则这两个单项式的积是__________【答案】【分析】由于和为单项式，故两个单项式是同类项，根据同类项便可求解．【详解】解：由于和为单项式，故两个单项式是同类项∴3=n-1

m=2∴n=4

m=2∴单项式为与∴=故答案为：【点睛】本题考查同类项定义，以及单项式乘以单项式的计算，关键在于掌握好同类项定义．6．（2021·上海黄浦·七年级期中）计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝___．【答案】【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出答案．【详解】解：（a3b）•（﹣2bc2）＝，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘单项式法则，熟练掌握单项式乘单项式法则是解决本题的关键．7．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．【答案】

4a4

﹣6x5【分析】根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式进行运算即可【详解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案为：4a4；﹣6x5．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键．8．（2022·上海·七年级期末）三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．【答案】﹣36m6n3【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果．【详解】解：×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．【点睛】本题考查单项式乘单项式的知识，关键是根据题意理解三角和方框所表示的意义．二、解答题9．（2021·上海·七年级期中）计算：【答案】【分析】先计算积的乘方，再根据单项式乘单项式的法则进行计算即可.【详解】解：原式===【点睛】本题考查了积的乘方和单项式的乘法，需要掌握积的乘方等于每一个因式分别乘方，单项式乘法的法则：系数相乘，相同字母相乘.10．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）计算：﹣3xy（x﹣y）（﹣xy）2．【答案】【分析】直接利用积的乘方法则、单项式乘单项式法则以及单项式乘多项式法则计算即可求得答案．【详解】解：原式＝﹣3xy·（x﹣y）＝（x﹣y）＝．【点睛】本题考查了整式乘法的混合运算，熟练掌握积的乘方法则、单项式乘单项式法则以及单项式乘多项式法则是解决本题的关键．11．（2021·上海·七年级期中）计算：（x3y）•（﹣3xy2）3•（x）2.【答案】【分析】根据单项式的乘法运算，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算进行计算即可【详解】（x3y）•（﹣3xy2）3•（x）2【点睛】本题考查了单项式的乘法运算，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算，正确的计算是解题的关键．12．（2021·上海市西延安中学七年级期中）计算：（﹣2x）5﹣（﹣x）•（3x2）2．【答案】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则求解，然后合并同类项即可．【详解】解：（﹣2x）5﹣（﹣x）•（3x2）2故答案为：．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算以及合并同类项，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则以及合并同类项方法．13．（2021·上海金山·七年级期中）计算：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3【答案】﹣5a3b6【分析】去括号后合并同类项即可．【详解】解：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3＝﹣6a3b6﹣（﹣a3b6）＝﹣6a3b6+a3b6＝﹣5a3b6．【点睛】本题考查整式的加减及单项式乘单项式，解题关键是掌握运算法则．【能力提升】一、填空题1．（2019·上海民办行知二中实验学校七年级阶段练习）计算:_________(结果用科学记数法表示)【答案】．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，结果化为科学记数法即可．【详解】，=，=．故答案为：．【点睛】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．（2019·上海外国语大学附属大境初级中学七年级期中）计算_________________________【答案】【分析】先去括号，再根据单项式的乘法法则对单项式进行化简即可.【详解】==【点睛】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握计算法则是解题关键.3．（2019·上海市高桥·东陆学校七年级阶段练习）计算：2（-）=_____________.【答案】【分析】单项式乘以单项式,数字与数字相乘,相同字母利用同底数幂乘法法则计算;幂的乘方,底数不变,指数相乘.【详解】2（-）=，故答案为:.【点睛】本题主要考查单项式的乘法,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘法法则.4．（2019·上海市省吾中学七年级阶段练习）直接写出答案：＝____________(是正整数）【答案】【分析】根据单项式乘以单项式以及同底数幂的的计算法则进行计算即可．【详解】，==.故答案为.【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的的计算法则，掌握法则，按顺序计算是前提．5．（2018·上海普陀·七年级期中）计算：__________．【答案】【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算．单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．【详解】原式＝故答案为:【点睛】考核知识点:单项式乘以单项式．掌握乘法法则是关键．6．（2018·上海浦东新·七年级期中）计算：__________．【答案】【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则将对原整式进行去括号，再利用整式的乘法法则计算即可解答.【详解】故答案为【点睛】本题为综合积的乘方、幂的乘方以及整式的乘法的计算题，难度不大，熟练掌握各个运算法则是解题关键.二、解答题7．（2021·上海杨浦·七年级期中）计算：﹣a2b•a2b3•（﹣a2b2）2【答案】【分析】先判断结果的符号，再计算系数，对于字母，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算进行计算即可．【详解】﹣a2b•a2b3•（﹣a2b2）2【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．8．（2019·上海市泾南中学七年级期中）计算：【答案】【分析】根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.【详解】解:原式==【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则.9．（2019·上海市省吾中学七年级阶段练习）计算：【答案】【分析】先根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则计算即可.【详解】，==.【点睛】考查了同底数幂的乘法，单项式乘单项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10．（2018·上海市姚连生中学七年级期中）计算：【答案】0【分析】首先计算积的乘方和幂的乘方，再计算单项式乘法，最后合并同类项即可．【详解】原式===0．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方，关键是掌握（am）n=amn（m，n是正整数），并能逆运用．11．（2018·上海松江·七年级期末）计算：3a2b•（-a4b2）+（a2b）3【答案】-a6b3【分析】先利用积的乘方运算法则对（a2b）3化简，再利用单项式乘以单项式的计算3a2b•（-a4b2）乘法，再计算加法即可