2020-2021学年四川省南充市高坪区人教版五年级下册期末测试数学试卷解析版

2021－2021学年度下期末教学质量监测五年级数学试题〔70分钟完卷总分值100分〕本卷须知：1.答题前将姓名、座位号、考号准确写在答题卡指定的位置上。2.本卷所有解答内容均需涂、填、写在答题卡上3.选择、判断题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，假设需改动，须擦净另涂。4.除选择、判断题外其余各题均在答卡上对应的位置用毫米黑色字迹笔书写。一、选择题〔请在答题卡相应位置上把正确答案的序号涂成，每题2分，共20分〕1.用棱长为1cm正方体小木块拼成一个棱长为3cm的大正方体，需要这样的小木块〔〕个。A.3 B.9 C.27 D.81【答案】C【解析】【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体体积÷小正方体体积即可。【详解】3×3×3÷〔1×1×1〕＝27÷1＝27〔个〕故答案为：C【点睛】关键是掌握正方体体积公式。2.下面说法中，正确的有〔〕个。①1是所有非零自然数的因数；②一个非零自然数至少有2个因数；③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的；④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类；⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数；⑥奇数与偶数的和为偶数；⑦1既不是质数，也不是合数；⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数〔0除外〕分数的大小不变。A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】只在自然数〔零除外〕范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c〔a、b、c都是非0的自然数〕那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。【详解】①1是所有非零自然数的因数，说法正确；②一个非零自然数至少有2个因数，说法错误，1就只有1个因数；③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的，说法正确；④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类，说法正确；⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数，说法正确；⑥奇数与偶数的和为奇数，原说法错误；⑦1既不是质数，也不是合数，说法正确；⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数〔0除外〕分数的大小不变，说法错误。正确的有5个。故答案为：C【点睛】此题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。3.假分数的分子〔〕分母。A.大于 B.小于 C.大于或等于【答案】C【解析】【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答即可。【详解】根据假分数的概念可知C选项答案正确。故答案为：C。【点睛】此题考查假分数，解答此题的关键是掌握假分数的概念。4.把的分母加上25，要使分数的大小不变，分子应加上〔〕。A.10 B.12 C.25 D.36【答案】A【解析】【分析】根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。【详解】52÷5×2＝10，分子应加上10。故答案为：A【点睛】关键是灵活运用分数的根本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。5.要使分数能化成有限小数，应选〔〕。A.3，5，10 B.3，2，9 C.2，16，25 D.3，6，9【答案】D【解析】【分析】当一个最简分数的分母分解质因数，只含有2或5，那么这个分数可以化成有限小数，据此分析。【详解】12＝2×2×3，那么能与分母12约去公因数3的分子，与12搭配都可以化成有限小数。3，6，9都含有因数3，能与分母12共同除以3，故3，6，9作为分子都可以使分数能化成有限小数。故答案为：D。【点睛】此题考查分数能否化成有限小数的判断方法，也可以利用分子除以分母直接进行计算。6.下面说法中，错误的有〔〕个。①是分数单位中最大的分数单位；②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；③容器的容积和体积相等；④任何奇数加上1后，一定是2的倍数；⑤分母是12的所有最简真分数的和是2；⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；⑦计算异分母分数加、减法，要先通分；⑧求一个通风管的外表积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。A.2 B.3 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫真分数；体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；奇数＋奇数＝偶数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；异分母分数相加减，先通分再计算；通风管没有底面。【详解】①是分数单位中最大的分数单位，说法正确；②一个分数分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如；③容器的容积和体积意义不同，原说法错误；④任何奇数加上1后，一定是2的倍数，说法正确；⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最简真分数的和是2，说法正确；⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，说法正确；⑦计算异分母分数加、减法，要先通分，说法正确；⑧求一个通风管的外表积就是求它的侧面积，原说法错误。错误的有3个。故答案为：B【点睛】此题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。7.用7，8，10，15中任意两个数组成互质数，可以组成〔〕对。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】互质的两个数公因数只有1，据此判断。【详解】7和8互质，7和10互质；7和15互质；8和15互质，共四对。故答案为：D。【点睛】此题考查互质数的根本概念。8.100以内的自然数中〔包括100〕有25个质数，那么合数的个数是〔〕个。A.75 B.73 C.74 D.以上都不是【答案】C【解析】【分析】讨论因数、倍数，0不在研究范围，共100个自然数，减去非合数的数量就是合数数量，注意1不是质数也不是合数。【详解】100－25－1＝74〔个〕故答案为：C【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，注意特殊数。9.甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是〔〕。A.15 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的乘积【答案】B【解析】【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。【详解】乙数×15＝甲数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。10.如图，下面说法正确的选项是〔〕。A.甲体积小于乙体积 B.甲外表积大于乙外表积C.甲外表积小于乙外表积 D.甲外表积等于乙外表积【答案】D【解析】【分析】观察可知，甲由8块小正方体拼成，乙由7块小正方体拼成；乙与甲相比，外表积减少了3个小正方形，有出现了同样大小的3个小正方形，据此分析。详解】A．甲体积大于乙体积，选项说法错误；B．甲外表积＝乙外表积，选项说法错误；C．甲外表积＝乙外表积，选项说法错误；D．甲外表积＝乙外表积，选项说法正确。故答案为：D【点睛】关键是理解体积和外表积的求法。二、判断题〔请在答题卡相应位置上将其涂成，每题2分，共10分〕11.底面周长是8dm的正方体，它的外表积是。〔〕【答案】×【解析】【分析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体外表积＝棱长×棱长×6，计算即可。【详解】8÷4＝2〔分米〕2×2×6＝24〔平方分米〕故答案为：×【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体外表积公式。12.和这两个分数的分数单位不同，但大小相等。〔〕【答案】√【解析】【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，将两个分数通分后比较即可。【详解】＝，和这两个分数的分数单位不同，但大小相等说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握分数大小比较方法。13.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的外表积也扩大到原来的8倍。〔〕【答案】×【解析】【分析】根据正方体棱长扩大到原来的倍数×倍数，是外表积扩大到原来的倍数，进行分析。【详解】2×2＝4，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的外表积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。【点睛】关键是熟悉正方体外表积公式，正方体外表积＝棱长×棱长×6。14.分母是9的真分数只有8个，而假分数有无数个。〔〕【答案】√【解析】【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】分母是9的真分数有、、、、、、、，共8个，假分数有、、……无数个，所以原题说法正确。【点睛】关键是理解真分数和假分数的意义。15.有12个零件，其中1个次品轻一些，用天平至少称3次就能找出轻一些的次品。〔〕【答案】√【解析】【分析】找次品的最优策略：〔1〕把待分物品分成3份；〔2〕每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个零件分成〔4、4、4〕，只考虑最不利的情况，先称〔4、4〕，可确定次品在4个中；将4个分成〔1、1、2〕，称〔1、1〕，可确定次品在2个中；再称1次即可确定次品，共3次，所以原题说法正确。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想方法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、填空题〔请把答案填写在答题卡相应位置上，每空1分，共16分〕16.〔〕2.〔〕【答案】①.700②.2400【解析】【分析】根据1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1000立方厘米，进行换算即可。【详解】700；×1000＝2400〔立方厘米〕【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。17.。【答案】5；15【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的根本性质进行填空。【详解】＝，6÷2×5＝15【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。18.a=2×3×m，b=3×5×m〔m是自然数且m≠0〕，如果a和b的最大公因数是21，那么m是________，a和b的最小公倍数是________．【答案】①.7②.210【解析】【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．【详解】a和b的最大公因数是21；所以3×m=21，m=21÷3=7；A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；故答案为7，210．19.小兰有10元钱，小黑有35元钱，小兰的钱是小黑的；修一条水渠，总共需要12天，已经修了5天，未修的是已修的。【答案】；【解析】【分析】求小兰钱数是小黑的几分之几，用小兰钱数÷小黑钱数；第二个空，先求出剩下的天数，用剩下的天数÷已修的天数即可。详解】10÷35＝〔12－5〕÷5＝7÷5＝【点睛】求一个数占另一个数几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1〞的量作除数。20.把40块糖平均分成5份，这里把〔〕看作单位“1〞，这个分数的分数单位是。【答案】40块糖；【解析】【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1〞。分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的叫分数单位。【详解】把40块糖平均分成5份，这里把40块糖看作单位“1〞，这个分数的分数单位是。【点睛】分母表示平均分的份数，分母是几分数单位就是几分之一。21.当n表示所有自然数0，1，2，3，4，5，……时，那么偶数表示为〔〕，奇数表示为〔〕。【答案】①.②.【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】当n表示所有自然数0，1，2，3，4，5，……时，那么偶数表示为，奇数表示为。【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。22.男生有48人，女生36人。男、女生分别站成假设干排，要使每排的人数相同，每排最多有〔〕人，这时男生有〔〕排。【答案】①.12②.4【解析】【分析】求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数；用男生人数÷每排人数＝排数。【详解】48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×32×2×3＝12〔人〕48÷12＝4〔排〕【点睛】全部共有的质因数〔公有质因数〕相乘的积就是这几个数的最大公因数。23.把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，外表积减少〔〕，拼成的长方体的体积是〔〕。【答案】①.36②.81【解析】【分析】将3个正方体拼成一个长方体，外表积减少了4个正方形；拼成的长方体体积＝正方体体积×3。【详解】3×3×4＝36〔平方厘米〕3×3×3×3＝81〔立方厘米〕【点睛】几个立体图形〔比方正方体之间〕拼起来，因为面数目减少，所以外表积减少，但是体积没变。四、实践探究〔将答案做在答题卡相应位置上，共10分〕24.某电动车专卖店有A、B两种品牌的电动车，2021年上半年月销售量统计如下表。〔1〕根据统计表，完成上边的复式折线统计图。〔2〕两种品牌的电动车，〔〕月份销售量相同，〔〕月份销售量相差最大。【答案】〔1〕见详解〔2〕3；6【解析】【分析】〔1〕折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线〔或纵、横的交点〕上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。〔2〕观察统计图，数据点重合表示销售量相同；数据点离着越远表示相差越大。【详解】〔1〕2021年上半年A、B两种品牌电动车月销售量统计图〔2〕两种品牌的电动车，3月份销售量相同，6月份销售量相差最大。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。25.如图，把三角形ABC先向右平移5格，再绕点B顺时针旋转90°。画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。【答案】见详解【解析】【分析】作平移后的图形步骤：〔1〕找点－找出构成图形的关键点；〔2〕定方向、距离－确定平移方向和平移距离；〔3〕画线－过关键点沿平移方向画出平行线；〔4〕定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；〔5〕连点－连接对应点。作旋转一定角度后的图形步骤：〔1〕根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；〔2〕分析所作图形，找出构成图形的关键点；〔3〕找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；〔4〕作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向〔顺时针或逆时针〕，三是旋转角度。五、计算题〔请在答题卡相应位置上按要求计算，共21分〕26.直接写出得数。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕【答案】〔1〕1；〔2〕；〔3〕27；〔4〕；〔5〕；〔6〕27.计算下面各题，怎样简便就怎样算。〔1〕〔2〕〔3〕【答案】〔1〕0；〔2〕1；〔3〕【解析】【分析】〔1〕应用加法交换律以及减法的性质：a＋b＋c＝a＋c＋b，a－b－c＝a－〔b＋c〕。〔2〕应用减法的性质：a－〔b－c〕＝a－b＋c。〔3〕分数裂项：〔a≠0〕。【详解】〔1〕＝＝0〔2〕＝＝1〔3〕＝〔1－〕＋〔－〕＋〔－〕＋〔－〕＋〔－