【基于深度学习的小学数学合情推理能力培养策略9100字（论文）】

I基于深度学习的小学数学合情推理能力培养策略摘要 Ⅱ前言 1第1章相关概念概述 21.1深度学习 21.2合情推理 2第2章合情推理在小学数学教学内容中的体现 42.1在数与代数中，培养合情推理能力 42.2在图形与几何中，培养合情推理能力 42.3在统计与概率中，培养合情推理能力 52.4在综合与实践中，巩固合情推理能力 5第3章影响学生合情推理能力发展的因素 63.1教师对学生合情推理能力发展的影响 63.2学生自身的影响 6第4章学生合情推理能力培养策略 74.1教师对学生合情推理能力培养的策略 74.1.1加强教师对合情推理能力及其价值的认识 74.1.2合理运用教学策略，帮助学生达成深度学习 74.1.3给予学生锻炼合情推理能力的机会 94.2学生合理利用学习策略，提高合情推理能力 104.2.1抓住知识衔接，运用合情推理 104.2.2积极反思，善于总结 104.2.3勤于练习，巩固加深 11结论 12参考文献 13摘要在深度学习的基础上发展学生的合情推理能力，有助于学生思维的发展。教师通过合理运用教学策略、加强自身专业能力、给学生营造良好的学习氛围等方式，帮助学生在深度学习的基础上达到发展合情推理能力的目的。学生在教师的引导和帮助下，不断巩固、反思和交流，来推动自身合情推理能力的提升。学生合情推理能力提升后，相应的在解决生活实际问题方面的能力也会有所提升。达到不仅锻炼思维，还发展能力的目的。关键词：小学数学；合情推理；深度学习前言重视小学生合情推理能力的培养，并且是要建立在深度学习基础上的合情推理能力的培养，是符合基础教育课程改革需要的。站在教师的角度来看，要能够运用有效、实用的多种方法和手段培养小学生的合情推理能力；站在小学生的角度来看，他们都是发展中的人。不论哪个方面，处于小学阶段的人群都在发展关键期。抓住关键期，发展小学生的合情推理能力，有助于促进学生的学习能力和解决实际问题的能力。推理能力是小学数学十大核心素养之一。不论是在国外还是我国，核心素养都备受教育研究者的青睐。其中对推理能力的研究也颇多。徐佰强将合情推理分成四类，并在进行现状调查后提出了培养学生合情推理能力的一应策略。钱一仙在《基于深度学习的合情推理能力培养策略》中提出：教师要在深度学习理念的支撑下营造良好的学习氛围，给学生提供大量的推理机会，促进学生的交流和反思，从而促进学生合情推理能力的提升。在国外，如美国在《美国学校教学教育的原则和标准》中对合情推理内容的教学作了明确的要求。匈牙利和英国等国对发展学生的合情推理能力也有不同程度的研究与认识。在深度学习的基础上发展学生的合情推理能力，对教师和学生都有一定的要求。对教师而言，主要起引导作用，教师对所教内容有足够的了解和清晰的框架，运用适合的教学方法、工具等促进学生合情推理能力的发展。学生合理运用学习策略，以提高合情推理能力。第1章相关概念概述1.1深度学习深度学习来源于两个不同的领域：一个是计算机领域，一个是教育领域。在不同的领域中对这个词语也有不同的界定。计算机领域中的深度学习是研究人工智能相关内容的。让机器能像人一样工作，这个研究方向是机器领域其中之一。它的最终目标是把机器人变得像人一样，除了不能拥有人的思维之外，能够准确识别文字、声音和图像等等。教育领域中的深度学习主要是针对于学生来说的。它有多个方面的内涵。第一是知识上，在接触到新的知识时，他们能够有批判精神，并将它们融入原有的认知结构中，将脑海中的知识联系起来形成知识网，并能将已有的知识迁移到新的情境中，从而解决问题的学习。第二是对现实生活的影响，学习者能够将学习到的知识联系到生活实际中，在面对各种实际情境是能够想到学习过的知识，并且灵活运用并解决生活实际问题。第三，在我看来，深度学习让学生达到深度学习的效果，不仅仅是对知识的深入学习和理解，还有学生学习的专注度是达到深度学习的。学习者在完成学习任务时，是全身心投入到学习任务中去的，沉浸式的学习，这也是深度学习。1.2合情推理合情推理是指学生已经掌握了一定的知识经验，然后再通过类比、不完全归纳等提出猜想并加以验证，然后推导得出结论的过程。合情推理的两种形式主要分为归纳和类比。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出推理包括合情推理和演绎推理，推理能力是小学数学十大核心素养之一。合情推理需要具备科学性、逻辑性，需要依据一定的数学经验和数学知识，合情推理能力不会突然出现，而是在一点一点地积累学习、思维不断地锻炼中才能形成的，所以小学生合情推理的培养需要教师在平时的课堂教学中进行有效的引导，让学生多观察、多思考、对对比、多实践，多引导学生自主探索和创新。培养小学生的合情推理能力能够提高他们的思维能力，让学生能够有更加清晰的思维来投入到数学知识的学习中去。教师在课堂上灵活机智，潜移默化培养学生合情推理能力。在遵循传统教学方法的同时，也要敢于突破传统教学方式和方法，并且及时更新自身的教学观念，选择科学高效有用的教学手段，从而引导学生自主发现和归纳相关的数学概念、规律等，再进一步培养学生解决问题的能力。第2章合情推理在小学数学内容中的体现2.1在数与代数中，培养合情推理能力数与代数的知识是小学生最先接触到的小学数学知识。在数与代数知识内容中，加法、减法、乘法以及除法之间都有着相互之间的联系，根据学习先后顺序的不同，教授者可以根据已经学过的加减乘除的相关知识，引导学生学习新知。以人教版小学数学教材为例：在学习四年级下册第三单元《运算定律》时，其中各种运算定律最终结论的得出就是运用了归纳推理。如在进行《加法运算定律》这一课时的教学时，可以先让学生读题后独立列出式子，教师分别提问不同的学生，肯定会有学生说出40+45=96和45+40=96这两个式子，教师将式子板书到黑板上，让学生发现这两个式子都有什么不同和相同，学生找出他们两个加数位置颠倒了但是最后运算结果相同，然后再由老师提出疑问是不是只有这个式子是这样的？还是所有的加法算式都是这样的？可以让学生随机举例然后进行验证，通过若干个式子的验证，然后引导学生得出结论：“两个数相加，交换加数的位置，和不变”，最后把它归纳成一个用字母表示的式子。2.2在图形与几何中，培养合情推理能力小学数学知识中的“图形与几何”发展学生的空间观念打下基础。“图形与几何”在几何领域对学生空间观念的发展产生影响。从看得见摸得着的东西到简化图形、从平面到立体、从静态到动态，逐渐培养学习者的空间观念和合情推理能力。以人教版小学数学教材为例：在学习三年级下册《长方形、正方形面积的计算》时，教师先给学生提供不同的长方形和正方形，它们的长和宽都要是整数。可以让学生以小组的形式讨论如何计算面积。因为上一节课刚学习了用面积为一平方厘米的正方形计算图形的面积，有几个一平方厘米的小正方形图形的面积就是几。学生在计算的时候肯定会用刚学的方法，教师可以根据学生数出的长方形的长和宽和面积记录在表里，先学生在教师的引导下完成第一个长方形的计算，然后再让学生独立或小组合作完成各个不同长方形的计算，最后每个小组完成一个表格后引导学生观察发现长方形的长乘宽的值与面积值相等，由以上的特殊情况推理得出一般式。最后引导学生得出结论：“长方形的面积=长×宽”。正方形的面积也是以相同的方法通过特殊情况推理得出面积公式。因为正方形的长和宽相等，所以正方形的面积公式：“正方形的面积=边长×边长”，教师在教学过程中合理利用教具，帮助学生理解和推导公式。2.3在统计与概率中，培养合情推理能力“统计与概率”相关知识是让学生在进行数据分析的过程中，进一步发展和培养合情推理能力。学生通过收集数据，再从收集到的足够多的数据中，发现、总结和归纳出一定的规律。以人教版小学数学教材为例：在学习三年级下册《统计》时，在学习完书本上的知识后，教授者可以给学生一些生活中能够通过观察、归纳数据得出规律的话题让学生进行调查，然后根据统计的结果，做出推测和猜想。最后再让他们回到生活中观察是否和通过数据归纳出的数据相符合。学生在运用数据知识合情推理的过程中，问题分析能力、数据整合能力能够得到适当的强化，推理意识和能力也会进一步增强。2.4在综合与实践中，巩固合情推理能力“综合与实践”是学生对所学数学知识进行综合应用的部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。这方面的教学活动可以在课堂完成，也可以课内外结合完成。学生灵活运用所学知识解决问题。以人教版小学数学教材为例：在三年级下册《年月日》一单元中，本单元最后是一个“制作活动日历”的综合实践活动，在进行教学时教师可以根据本单元学习的有关日历的知识，给学生设置任务，让学生来完成。教师给出某月的其中一天为星期几，学生可以根据合情推理出这个月剩下的各天分别都是星期几。再由这个月的信息，推理出下个月的每一天分别都是星期几。完成之后学生通过观察、比较，发现其中的异同点和规律，最后进行活动日历的制作。这也是培养学生合情推理的有效途径，在教师引导下学生通过实践、思考、讨论、得出结论等过程强化自身合情推理能力。第3章小学生合情推理能力发展的影响因素3.1教师对学生合情推理能力发展的影响教师是教的主体，学生是学的主体。教师作为学生学习的引导者，在学生中心的前提下引导学生学习。教师对学生进行合理引导和教学，最大限度的使学生通过学习和活动发展自身合情推理能力。学生合情推理能力的发展是一个长期的过程，这就需要老师有足够的耐心，循循善诱；对学生错误的地方进行及时指正，也要多多鼓励学生，激励学生有学习知识和发展自身能力的积极性。教师的专业知识和专业技能也是影响学生合情推理能力发展的关键。小学生就像一张白纸，需要教师来丰富这一张张白纸。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下称为《课标》）中针对小学生合情推理能力发展在不同阶段提出了不同的要求，这就要求小学数学教师对《课标》有一定的研究，并且能清楚和掌握在哪个阶段小学生合情推理能力需要发展到怎样的程度。并且在充分解读课程标准的基础上，能够制定相应的课程目标和教学目标，运用高效有用的方法达到培养学生合情推理能力的目的。从合情推理的定义来看，要求教师对知识有足够的认识，对知识间的联系有足够的认识，这样才能更好的引导培养学生的合情推理能力。3.2学生自身的影响学生能力的发展不仅存在外部原因，还有学生自身的原因。学生的发展是存在差异性的，并不是每一个学生在相应的阶段都能完全符合各阶段发展要求，学生能力的发展必然是有快有慢的，并非齐头并进。学生身心发展是一个长期的过程，不是一蹴而就的，学生的身心发展具有差异性。对于低年级学生，他们的身心发展还处于初级阶段，更多的需要教师的引导，教师引导和学生自主探究相比，教师引导占领较大的比例；对于高年级学生，他们的身心都得到了相应程度的发展，学习自主性和自主思维都有了很大程度的提升，在这个阶段学生已经掌握了一定的学习和探究的方法，也有了一定的知识积累，所以教师引导的比例逐渐降低。学生能力想要得到发展需要学生能够主动接受，可以有批判精神但是不能产生抗拒的想法和行动。第4章小学生合情推理能力培养策略4.1教师对学生合情推理能力培养的策略4.1.1加强教师对合情推理能力及其价值的认识教师需要对合情推理的内涵有清晰的认识，分清合情推理和其他推理之间的联系和区别。想要得到理想中的实际效果，在一定程度上是需要坚实的理论基础作为支撑的。只有教师足够了解合情推理，才能针对学生的情况培养和发展他们的合情推理能力。学生会在课堂上提到“我感觉”“我觉得”等这类词语，当学生提出这些词语时老师应该及时追问，引导学生提出疑问，然后探寻解决方法以得出结论。教师要充分认识到利用这样的方法发展学生的合情推理能力对学生解决其他问题也有帮助。4.1.2合理运用教学策略，帮助学生达成深度学习教师合理利用各种教学策略，根据学生具体情况和现实问题，施以适当的教学策略。不仅能帮助学生理解知识，更能进一步促进学生对知识本质的理解，达成深度学习。4.1.2.1合理利用多媒体在信息时代的今天，互联网发展迅速，所以作为新时代的教师们，我们更应该合理利用各种信息工具，丰富教学过程、使教学方式多样化。现在的小学生对各种现代化的工具接触颇多，并且对这一类事物有较大的兴趣，教师要抓住学生的这一特点，将学生兴趣和知识学习相结合，最大化的发挥现代化工具的特点。在小学数学学科方面，利用多媒体创设数学情景是教师可以使用的方法之一，让学生在情景中体验数学活动，将数学知识进行新旧衔接，找出新旧知识的共性和不同之处，在情景中归纳出其中的规律，打破思维的局限性，促进小学生合情推理能力的提高。利用多媒体创设情景，不仅加深学生对知识的理解，还可以提高学生的学习兴趣和热情。因为我们面对的始终是小学生，小学生都是还未发展成熟的人，相较于枯燥的、大篇幅的文字和数字，他们对图画和动画的感兴趣程度会更高。并且对大部分人来说，更加生动的图画动画比文字更好记忆、不容易忘记、易于理解。教师如果能合理利用小学生的这一特点，对学生合情推理能力的发展会起到很大的推动作用。如在学习人教版小学数学教材中“图形与几何”相关知识时，图形变化过程等是可以通过多媒体进行展示的，借助多媒体帮助学生达成深度学习。在学习人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》一课时，平行四边形面积公式是在长方形面积公式基础上推导而来，教材中展示的两种不同的方法，教师都可以用多媒体进行展示。用多媒体动态的展示平行四边形变成长方形的过程，学生通过观察、比较和推理，得出平行四边形面积与长方形面积之间的关系。4.1.2.2搭建支架，催生深度探究达到深度学习需要学生进行深度思考和探究。教师主动搭建支架，引导学生进行深度思考和探究。从而帮助学生发现问题、分析问题，最后解决问题。如：在平时的教学中，教师应该由浅入深、由简到繁培养学生的合情推理能力。在教学过程中，应该逐渐让学生养成运用合情推理的能力。比如在进行数学公式的推理总结时，部分公式是可以通过归纳推理得出的，让学生在平时学习中掌握归纳推理的步骤，“实验、观察，概括，推广，猜测一般性结论”。学生建立起归纳推理的框架后，在遇到相似问题时，学生可以借助框架和以往的学习经验解决问题。教师引导学生自主探究，交流探索，加强思考深度，才能精准把握数学本质。4.1.2.3创设教学情境，帮助培养学生合情推理能力小学生在各个方面都不是一个成熟的个体，他们一直处在发展和成长的过程中。在进行新知识的学习时，他们会有很大可能出现不能立刻理解的情况，或者不能将新旧知识进行很好的联系，这时就需要教师创设一定的情境，来帮助学生建立起新旧知识之间的联系。如：在学习人教版小学数学五年级上册《小数除法》时，教师就可以提供情境：《新编童话集》共四本，售价26.8元，平均每本多少钱？从学生熟悉的生活情境入手，创设一个学生感兴趣的情境，有助于学生理解各种数字关系。接着教师指导学生和以前学过的知识进行类比，引导学生根据整数除法的运算规则以及元角分之间的换算进行计算，先将26.8元转化成26元6角，再转化成268角，这样算式就由26.8除以4转化成了268除以4，从小数除法转化成了整数除法。算出结果等于62角，而题目问题是每本多少元？再将62角转化成6.2元。解决完成这个问题后，将两个竖式进行对比。让学生观察发现了什么？发现小数除法中商的小数点和被除数的小数点是对齐的，从而总结出小数除法的规律。4.1.3给予学生锻炼合情推理能力的机会4.1.3.1给学生足够独立思考的时间传统的课堂是教师中心，随着教育的不断发展和改革，传统的三中心逐渐发展成了新三中心：学生中心、活动中心和经验中心。虽然变成了学生中心，可是面对繁重的教学任务，现在的小学课堂还是避免不了老师讲学生听的情况，并且为了在课时时间内完成每节课的教学任务，教师讲课速度可能会较快，这就会导致学生没有足够的时间思考，可能会遇到学生还没有来得及理清这个知识点，老师已经进入下一个知识点的讲解。这种情况如果多次发生，并且课后没有及时解决问题，就会在造成学生理解知识不透彻，严重可能会造成学生完全学不会这一知识。而知识之间都是相互串联的，长此以往就会造成学生很多知识都不会，学困生就由此出现。如：在进行人教版小学数学三年级下册《除数是一位数的除法》中的“商末尾有0的除法”时，列式计算后算到末尾有零这一步老师可以先提出问题，“这一笔应该怎么写？你认为是怎样的？思考一下说出你的想法”这个时间学生可以自己在练习本上写一写、想一想，联系上节课学的“上中间有零的除法”解题。而不是教师直接带着学生回忆上节课的知识，直接一起计算结果。学生思考后再说不仅有利于学生对知识的掌握，还有利于老师从各个方面了解学生对知识的掌握情况。4.1.3.2促进师生、生生交流，实现思想碰撞在教育不断发展和改革的今天，师生交流、生生交流越来越受到大家的重视。学生在思考问题的过程中可能会出现一些难以逾越的障碍，除了教师适时给予学生点拨外，学生之间的交流也是一种有效的沟通方式。第一是，学生数量多，教师的时间有限，不能兼顾太多的学生；第二是，学生对新知识的掌握程度相似，在共同思考问题时更容易找到共同语言，迸发出思维碰撞的火花，并且生生之间的关系比师生之间的关系更没有距离感。因此，从这个角度来看，在培养学生合情推理能力的过程中，教师要注重课堂上的交流，包括师生交流和生生交流，让学生在这个过程中夯实基础，突破障碍。以人教版小学数学三年级下册《除数是一位数的除法》为例，当被除数中间有0时商应该怎么写。在计算208除以2时，让学生思考后和同桌讨论，根据讨论的结果举手发言，从不同学生的阐述中可以知道：有的学生认为像一般的计算步骤一样把十位上的0落下来，0里面有几个2，商0，0乘2的0，0减0等于0然后接着计算；有的同学认为落08，在8上面商4。在学生的想法出现分歧时，教师引导学生通过实际计算证明自己的想法。在书写过程中学生就会出现问题，有的就会出现商的十位没有数的情况。教师就可以引导学生回想之前学习的与0相关的计算，学生通过已学知识“0除以任何不为0的数都得零”知道商的十位应该写零。此时老师总结，遇到这种情况我们就可以写0占位。4.2学生合理利用学习策略，提高合情推理能力4.2.1抓住知识衔接，运用合情推理在进行合情推理的过程中，要对知识进行类比和归纳。学生所学的知识是由浅到深，由简到繁一步步加深的。在他们之间都有一定的联系和去区别。学生找准知识间的联系和区别，对进行合情推理有很大的帮助。例如，学习小数的除法时，学生可以类比整数除法的计算法则，找到小数除法与整数除法之间的衔接点，整理知识间的联系和区别。学生在学新的知识时，肯定会出现与老师观点不一致的情况，这就要求学生要积极主动的对知识进行联想、质疑和批判。敢于提出自己的想法，批判性的看待问题，在解决问题的过程中发展合情推理能力。4.2.2积极反思，善于总结数学知识的学习是由浅至深循序渐进的，知识之间有一定的相互联系。要想对旧知识进行利用来学习新知识，达到新旧知识之间的转化，就要求学生对旧知识能够真正掌握、牢记于心。这就要求学生不仅仅要课前预习和上课听讲，课后的复习、反思与总结也是至关重要的。学生可以通过完成作业的情况反思自己对每一部分知识的掌握情况，如果掌握的情况不理想就可以去寻求老师的帮助，找出问题所在，并解决问题。在完成一个模块的学习时，学生可以自行进行模块总结，说一说或者画一画，说一说说出这一模块的知识主要讲的是什么内容，易错点在哪里？在解决这类问题是应该注意什么。画一画画出这个模块的思维导图，建立知识之间的的联系，在画思维导图的同时学生也能对所学知识进行一个整体性的复习。用这样的方法，帮助学生巩固旧知，对知识达到深度学习。在学习新知识时也能更好的进行知识之间的迁移。4.2.3勤于练习，巩固加深根据“艾宾浩斯遗忘曲线”我们知道学习一个新的知识后，如果不进行及时的复习，就会随着时间的推移逐渐遗忘，在第六天的时候就会遗忘百分之八十。可是如果进行及时的复习巩固，知识就会由瞬时记忆变成短时记忆，再由短时记忆变成长时记忆，最后或许一辈子也忘不掉。积极主动的进行练习就是一个复习知识的过程，把练习看做一种复习知识的渠道，有技巧有方法进行练习，比如使用错题集，将第一次练习后的错题积累到错题集上，多次练习后总结自己易错的题型和知识点，由此加强对知识的掌握。科学的方法能够达到事半功倍的效果。对旧知的牢固掌握，也有利于学生进行新旧知识之间的联系。结论教育层面的深度学习有多方面的解释，它是指学生能够批判地学习新思想和事实，并将它们所学的新内容与原有的知识结构联系起来，并且能够解决实际问题。我认为在学习的过程中能够有高专注度也是深度学习。合情推理的两种主要形式的归