2021-2021学年中考数学专题复习-第10单元-勾股定理、锐角三角函数检测题-新人教

2019-2020学年中考数学专题复习第10单元勾股定理、锐角三角函数检测题新人教版一、选择题（每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）．（第4题图）A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6（第4题图）2.cos60°的值等于（）．A．B．C．D．3.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）．A.B.C.D.(第6题图)4.在△ABC中，∠C=90°,A=,则B的值为（）．(第6题图)A.B.C.D.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）．A.B.C.D.6．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）．(第7题图) A． B． C． D．(第7题图)7．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为，则点P的个数为（）．A．2B．3C．4D．5（第8题图）ADCPB8.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳的长度相等．小明将拉绳拉到PB的位置，测得∠（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆PA（第8题图）ADCPBA． B．C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中横线上.9．若，则锐角=_________度.10．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝．11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为___（第11题图）（第11题图）(第13题图)（第14题图）12．若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有条．13.如图，一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为．14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为．三、解答题(本题共4小题，共44分）15.（6分）-.（第16题图）16．（8分）已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝eq\f(3,2)，根据题意画出示意图，并求tanD的值．（第16题图）17．（8分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）CCAB60°45°北北（第17题图）18.（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（第18题图）（1）求sinB的值；（第18题图）（2）如果CD＝EMBEDEquation.DSMT4，求BE的值．（第19题图）CBADFE19．（12分）在矩形ABCD中，DC＝，F为AD的中点，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF.求sin（第19题图）CBADFE九年级数学复习单元检测题(十)内容：相似、勾股定理与锐角三角函数。一、选择题：1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.A8.D二、填空题：9.6010.1511.21m212.313.2m14.三、解答题15.-4+16.解：作CH⊥AD于H,∵∠ACB＝2∠D,∠ACB＝∠D+∠CAD,∴∠D=∠CAD,∴AC=CD=eq\f(3,2),AH=HD=1，∴,∴tanD=CAB60CAB60°45°北北D作于（如图），在中，∴在中，∴∴（分钟）答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置18．(1)解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°∴∠CAB+∠B=90°,又∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH=90°,∵CD是斜边AB上的中线,∠ACB＝90°∴CD=AD,∴∠DAC＝∠ACD,∴∠B＝∠CAH,∴sinB＝sin∠CAH,又∵AH＝2CH,∴＝，∴sinB＝（２）∵CD＝，∴ＡＢ＝，∵sinB＝∴AC＝２∴BC＝４又∵sinB＝sin∠CAH＝,AC＝２∴CE＝１∴BE＝BC－CE＝４－１＝３。19.解：∵F为AD的中点∴FD=AD∵四边形ABCD是矩形∴AD＝BC∴FD