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文档简介
2.6实数第二章实数1.了解实数的意义,能对实数按要求进行分类;(重点)2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样;(重点)3.了解实数和数轴上的点一一对应,能用数轴上的点来表示无理数,能根据实数在数轴上的位置比较大小。(难点)学习目标1.什么是有理数?有理数怎样分类?整数分数有理数正有理数负有理数有理数02.什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.复习回顾分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的无限小数
实数的概念有理数和无理数统称为实数.即实数可以分为有理数和无理数.无理数:有理数:实数(1)实数按定义分类有限小数或无限循环小数
无限不循环小数任务一:实数的概念及分类(指向目标1)正实数负实数数实0正有理数正无理数负有理数负无理数实数还可以分为正实数、0、负实数.(2)实数按性质分类
有理数集合
无理数集合做一做:1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)化简之后再判断
正实数集合
负实数集合2.你能把下列各数填入下面相应的集合中吗?(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
(1)有理数集合:{
···};(2)无理数集合:{···};(3)正实数集合:{···};(4)负实数集合:{···}.
,
-π,-49,即时评价1提示1:在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同.1.5的相反数是(),绝对值是(),倒数是().-1.51.5相反倒任务二:实数的性质(指向目标2)(1)a是一个实数,它的相反数为
.(a﹤0)
(3)︳a︳=
(a=0)
(a﹥0)a0-a小结(2)如果a≠
0,那么它的倒数为
.
-a1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.相反数倒数绝对值-27-2即时评价22.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
即时评价2(1)正实数的绝对值是
,0的绝对值是
,负实数的绝对值是
.它本身0它的相反数7
(2)的相反数是
,绝对值是
.(3)绝对值等于的数是
,的平方是
.
数轴上点A和点B对应的数是什么?-2-1012AB任务三:实数与数轴的关系(指向目标3)-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.A问题1
无理数能在数轴上表示出来吗?任务三:实数与数轴的关系(指向目标3)-2-1012-问题2(1)你能在数轴上表示出吗?任务三:实数与数轴的关系(指向目标3)0123-112(2)你能在数轴上作出的对应点吗?数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.任务三:实数与数轴的关系(指向目标3)知识归纳实数与数轴的关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.
O-2-11234B
A2
即时评价3
-1O12A
B
-2-3-4C
典例精析
A2.下列结论中正确的是(
)A.正数、负数统称为有理数B.无限小数都是无理数C.有理数、无理数统称为实数D.两个无理数的和一定是无理数C当堂检测
D3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图,下列结论正确的是()
A.a>bB.a>-bC.-a>bD.-a<b-3-2-1123OabC
.5.如图,在数轴上点A和点B之间的整数是
.AB
2<
-4-3-2-1O12
.B
A1
实数定义及分类实数与数轴按定义或性质分类.定义:有理数和无理数统称实数.性质及运算在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和
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