2021年初中物理竞赛及自主招生-第二节 串联、并联与混联电路

第二节串联、并联与混联电路

在电路中，用电器按照不同的方式连接起来，就组成了串联、并联和混联电路。不同连接方式

所对应的电压、电流等的规律也不相同。

一、串联电路

1.串联电路的定义

串联电路是指各用电器沿着单一路径顺次连接在一起，电流只沿着一条路径流动的电路。图8.10

为常见的串联电路。

2.串联电路的规律

/R】RzR、

以图8.10为例，设串联电路的总电压为U,总电流为/,各电<----P—I----1-

阻两端电压分别为q,%，％,流过各电阻的电流分别为人，乙，---------u---------4

串联的总电阻为R，则申联电路的规律可总结如下：图81°

（1）串联电路电流处处相等：/=/1=Z2=/3o

（2）串联电路两端总电压等于各电阻两端电压之和：U=■+%+%.

（3）串联电路的总电阻等于各电阻之和：R=R#&+&；串联电路的总电阻大于其中任何一

个电阻，串联电路中任一电阻增大，总电阻也增大。

（4）串联电路各电阻两端的电压与其阻值成正比：q：U2:U3：U=&:R”6:R。

二、并联电路

1.并联电路的定义

各用电器连接时，首端连接在一起作为首端，尾端连接在一起作为尾端，电流分别流过各个用

电器的电路叫做并联电路。图8.11为常见的并联电路。

2.并联电路的规律

以图8.11为例，设并联电路总电压为U,总电流为/,各电阻两端电

压分别为q,U],流过各电阻的电流分别为L，I]，4,并联的总电

阻为R，则并联电路的规律可总结如下：

（1）并联电路各电阻（或支路）两端电压相等：Ut=U2=Uy=Uo

（2）并联电路干路上的电流等于各支路电流之和：Z=/,+/2+/3o

（3）并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和：图8.11

-=—+—+—；并联电路的总电阻小于任何一个支路电阻，且总电阻与最小的支路电阻更接近。

RR、&R?

并联电路中任一电阻增大，总电阻也增大。

（4）并联电路各电阻通过的电流与电阻阻值成反比：/,：/2：/,：z=-!-：—:―

R、R2&R

三、混联电路

1.混联电路的定义

混联电路是指用电器的连接方式中，既有串联方式又有并联方式。图8.12(a)为典型的混联电

路。

在混联电路中，弄清楚各个用电器的连接方式是关键。在图8.12(b)中，虚线框A中的电阻凡，

凡并联，然后虚线框A再与&串联组成虚线框8,虚线框B与电阻与并联组成虚线框C，虚线框C

最后与电阻与串联，即为整个电路的总电阻R总。其中：

虚线框A内的等效电阻为此=—应，虚线框B内的等效电阻为R产RA+&;

6+叫

虚线框C内的等效电阻为Rc=,电路总电阻为/?总=a+小。

&+凡

2.混联电路的电压、电流关系

在图&12(b)中，设电源电压为U,通过电源的电流为/,电阻鸟,生，，&两端的电压分别为

,5,通过它们的电流分别为4/，/，则有：

在虚线框A中，

^UA=U4=U5=/4R4=/5^.

在虚线框8中，

^UB=U3+UA=I3R,+UA,/,=Z4+75O

在虚线框C中，有6^=%=/2%=〃8，/=/1=Z2+Z3O

电源电压(/=4+〃。

分析清楚电路的连接方式和各个用电器电压、电流之间的关系，是解决混联电路问题的关键。

例1(上海第26届大同杯初赛)三个阻值相等的电阻R和

电阻打，/?,,/?3组成如图813所示的电路，且尺=6=6。若

电阻凡两端的电压为20V,电阻&两端的电压为4V,则电阻&

两端的电压为()。

A.6VB.8V

C.10VD.12V

分析与解本题是典型的混联电路问题，解题的关键是弄清楚各个电阻之间的连接关系，以及

它们电压.电流之间的关系V设叫，以两端电压分别为q,u2,6,通过的电流分别为小

j人，根据电路图，电阻&与R串联后再与R2并联，则有

U2=U3+1.R①

又人=力，代入①式，可得

.,.jRii.4R

%/+吊收4+R②

电阻飞两端的电压为q,等于5与位于中间的电阻R两端电压之和，即

(7,=t/2+(/2+/3)/?③

将/=0，i=4■代入③式，并结合用=用=凡，可得

2R,3《

RR

辟静5部氏+韶《

即

(R4R

20=51+—+一

I为

由②式解得尹也T并代入④式，得到关于心的方程:

《+45-96=0

解得U?=8V或%=-12V（舍去）。因此选项B正确。

例2（上海第10届大同杯复赛）在图8.14所示电路中，t/=12V（且保持不变），R=2Q,

r=lQ,为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求：

（1）最后一个电阻&的取值。

（2）这时电流表的读数。

分析与解（1）根据欧姆定律，电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，则

电路中的总电阻为定值，与电阻链的个数无关。考察最右端电阻链的四个电阻，显然，当这四个电

阻的总阻值恰等于"时，方能符合题意。则有」一+,=J-,代入数据，解得凡=（逐-1）C。

*Rx+2rRRx

（2）由题意可知总电阻R总=%=（行-1）0,电流表读数/=y_="?_A=（3石+3）A。

R达V5-1

例3在如图8.15所示电路图中，A,8两端电压为U=12V,?八p

/?!=/?,=4Q,g=2C,E=8C。

（1）若C,。间接理想电压表，求电压表的读数。

（2）若C,。间接理想电流表，求电流表的读数。'一"D

图8.15

(3)若各个电阻阻值未知，但已知旦=&•,则(1)、(2)两小问的结果分别如何？

/?3&

分析与解本题是典型的桥式电路问题，希望本题的解答可以帮助同学们理解这一模型。

(1)C,。间接理想电压表时，C,。间并没有电流。我们可以先求出电阻凡，凡两端的电

压，即A,C与A,O之间的电压，从而可以求出C,。间的电压。如图8.15所示，%与的电

压之和4+仆=12V,且根据串联分压4=解得4=8V,q=4V；同理，&=4V,q=8V。

5R3

可见，A,C两点间的电压为8V,A,。两点间的电压为4V,则C,。间的电压

t/CD=8V-4V=4Vo

(2)C,。间接理想电流表时，如图8.16(a)所示、将各个支路电流画出，并设流过电流表

的电流为右，方向从C流向。，则可得/|=，3+。，只要求出4,八，则可求出/八。将图8.16(a)

改画为图8.16(b),这不会改变通过各个电阻的电流。在图8.16(b)中，凡与此并联，与与凡并

联，然后两部分冉串联起来。凡与见井联后的电阻&=—堂二=2^,凡与凡并联后的电阻

A+鸟

R；广室J=1.6Q,根据串联分压原理，可知两部分所分电压Ju3,且U左+U右=12V,解

R、+R4u右&

得竺V,=-V,所以

左3右3

3

A,A

卷4&3

所以4=乙-/3=-1A,可见，通过电流表的电流大小为1A,方向应从。点流向。点。

(a)(b)

图8.16

(3)若各电阻阻值满足a=&,在C,O两点未接通时，根据串联分压规律，显然有4=^2,

%%

U、=UA，即图8.15中A,C两点间电压与A,。两点间电压相等，则可推知C,O两点间电压为

零，因此在C,力间接电压表或电流表，读数都将为零。这也是一个重要结论，反过来也成立：若

C,。之间电流为零，则一定有0=2。

凡凡

练习题

1.(上海第12屈大同杯初赛)在图8.17所示的电路中，电流表的读数为1,若要使电流表的读

数变为4/,则要（）o

A.在电路中串联一个电阻用且用=3凡

B.在电路中串联一个电阻&且R?=N门

C.在与两端并联一个电阻/且&=3«

D.在K两端并联一个电阻&且&=4/3

2.（上海第13届大同杯初赛）在如图8.18所示电路中，电流表A1，A2,A,的示数比为5：3：

1,则电阻凡，入，Rj之比为（工

A.1：3：5B.3：5：15C.1：1：2D.2：2：1

3.（上海第12届大同杯初赛）现有四个电阻凡，R*/?3和凡，其中N=叫，凡〈凡。现将凡

和&组成串联电路，用和凡组成并联电路，则（）。

A.串联电路的总电阻一定大于并联电路的总电阻

B.串联电路的总电阻一定小于并联电路的总电阻

C.串联电路的总电阻可能大于并联电路的总电阻

D.串联电路的总电阻可能等于并联电路的总电阻

4.（上海第27届大同杯初赛）在如图8.19所示的电路中，电阻若保持电路的总电流

不变，那么为了使通过与的电流稍增大一点，可采用的措施是（

A.与R2并联一个比小小得多的电阻

B.与&并联一个比&大得多的电阻

C.与&串联一个比&小得多的电阻

D.与/?2串联一个比与大得多的电阻

5.（上海第19届大同杯初赛）某电压表的量程为0~3V,如给该电压表串联一个电阻飞，则电

路两端允许的最大电压为5V；如给该电压表串联一个电阻R2,则电路两端允许的最大电压为6V。

现将电阻与和&并联后再与该电压表串联，如图8.20所示，则此时电路两端允许的最大电压U为

）。

A.3.5VB.4.0VC.4.2VD.4.5V

6.（上海第12届大同杯初赛）如图&21所示，已知凡=/?2，保持电压U不变，当电键K闭合

后（）o

A.电流表、电压表的读数均不变

B.电流表读数不变，电压表读数变为原来的2倍

C.电压表读数不变，电流表读数变为原来的2倍

D.电流表、电压表的读数均变为原来的2倍

7.（上海第12届大同杯初赛）如图8.22所示，当K闭合后，电压表V1的示数为4V,电压表V2

的示数为6V,电流表A的示数为1A,将&和与对换位置后，V,,V2和A的示数均不变，则（）。

A.通过凡，R2,用的电流之和为1AB.N=4C

C.电源电压为。=10VD.&两端电压为3V

8.（上海第12屈大同杯初赛）在如图8.23所示的电路中，已知凡=&=叫=叫=30,当电键

K闭合时，电压表的示数为12V,那么电流表的示数为（）o

A.1AB.2AC.4AD.16A

9.（上海第12届大同杯初赛）在如图8.24所示的电路中，用的电阻直为R,R2,与，凡的电

阻值都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒定不变。当电镀给，匕同时合上或同时打

开时，发现电流表的示数不变，可以推知未知电阻&的阻值为（）。

A.3RB.2RC.RD.-R

2

R、/?28

-CZ3-<A）--£ZZH<-

<-----------U------------►

图8.23图8.24

10.（上海第8届大同杯复赛）在图8.25所示的电路图中，四个小灯泡完全相同。在电键K闭

合前，各灯都能正常发光。当电键K闭合后，应该出现的情况是（）,

A.各灯都比电键K闭合前亮B.各灯都比电键K闭合前暗

C.各灯都不可能发光D.各灯仍能正常发光

11.（上海第26届大同杯初赛）在如图8.26所示的电路中，V,,V2,V3是三个完全相同的电

压表。与，R2是两个定值电阻，若电压表V1,V2的示数分别是3V和1Y,则A,8之间的电压可

能为（）o

A.7VC.5VD.4V

12.（上海第14届大同杯初赛）如图8.27所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计

算出A表与mA表的示数分别为（）。

A.0.13,30B.0.11,10C.0.33,30D.0.31,10

13.（上海第14届大同杯初赛）图&28所示电路是由12个不同的电阻组成的，已知与=12Q,

其余电阻阻值未知，测得4,8间的总电阻为6C。今将国换成6c的电阻，则A,8间的总电阻

为（）。

A.6cB.4QC.3cD.2。

14.（上海第14届大同杯初赛）在图8.29所示的电路中，电源电压保持不变，电键K闭合前,

电流表A-A2的示数比为5：3,电健K闭合后，两电流表的示数比为3：2,则凡，凡的大小关

系是（）o

A.R\<R、B.R]>&C.D.无法确定

15.（上海第13届大同杯初赛）如图8.30所示，滑动变阻器R的总电阻为60C,定值电阻

凡=60C,电源电压为18V。断开电键K,移动滑动片乃使电压表的示数为9V,然后闭合电键K,

则通过%的电流为（）<.

A.0.12AB.0.15AC.0.24AD.0.45A

16.（上海第16届大同杯初赛）在如图8.31所示的两种电路中，电源电压相同，四个电阻器的

电阻值均相等，四个电流表也完全相同，但电流表的内阻均不可忽略不计。电流表A2,A3,

八的示数分别为L，72,/3,/4,则下列不等式中错误的是（）。

A.I,<B./,<I4C.12<2/1D.12<13+/4

17.（上海第21届大同杯初赛）如图8.32所示，电源电压恒为6V,滑动变阻器及的滑片尸位

于中点，则下列情况中，可使电阻R两端的电压最接近3V的是（)o

A.R=20C,《=200。B.R=200C,%=400。

C.%=400C

图8.31

18.（上海第23届大同杯初赛）如图8.33所示，图（a）,（b）中两个电路的电源完全相同，且

凡=6=用工凡。则下列说法中正确的是（）。

A.电流表A1没有示数，电流表有示数

B.电流表A1,A2都有示数，且示数相同

C.电流表A「A2都有示数，且电流表A1的示数

较大

D.电流表A-A2都有示数，且电流表A?的示数图8.33

较大

19.（上海第28届大同杯初赛）在如图8.34所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C,

。之间的电压Ua不变，只要流过稳压管卬的电流在5mA和25mA之间，Ug将稳定为15V。R2

为一可变电阻，它的最小值为1000C，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V,则当与

变化时，为了确保Ug为15V,用的阻值范围应为（）。

20.（上海第29届大同杯初赛）在如图8.35所示的电路中，电阻凡标有“60,1A"，&标

有“3C,1.2A“，电流表A-A2的量程均为0~3A,电压表的量程为0~15V,在a,Z?间接入

电压可调的电源。闭合电键S后，为保证%,7?2均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流

表的电流分别为（）。

A.9V,1AB.3.6V,1.8A

C.9.6V,1AD.3.6V,2.2A

21.（上海第31届大同杯初赛）在如图8.36所示的电路中，电阻凡和凡并联，则三个电表中（）o

A.表1、表2是电流表，表3是电压表B.表1、表2是电压表，表3是电流表

C.表1、表2、表3都是电流表D,表1、表2、表3都是电压表

22.（上海第22届大同杯复赛）如图8.37（a）所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有A,B,

C,。四点。其中。为圆心，AB,8为圆环的两条互相垂直的直径。现把A,B两点接入电源

电压保持不变的如图9.39（b）所示的电路两端时，发现电流表示数为当换接A,。两点

时，电流表的示数应为（）o

A.70/4B.3/0/4C.ZoD.4/0/3

23.（上海第32届大同杯初赛）在如图8.38所示的电路中，电源电压U保持不变。凡为定值电

阻，与为滑动变阻器，且&,=&.=/?,「闭合电键S,移动滑片P至b点时，电压表示数为IV；

移动滑片P至d点时，电压表示数为2V；移动滑片P至c点时，电压表示数为（）＜,

A.1.2VB.1.5VC.1.6VD.1.8V

24.（上海第12屈大同杯初赛）在图8.39所示的电路中，电源电压为10V,定值电阻为30C,

滑动变阻器标有“60C,5A”字样，则该电路正常使用时总电阻的变化范围是（

A.0-20QB.1.9-20QC.20-60QD.20-30Q

图8.39图8.40

25.（上海第17届大同杯初赛）在图8.40所示电路中，已知®=17.6C,将K接通。时，电阻

凡的电压为IV,流过电阻&的电流为0.2A,将K接通6时，电阻打的电压为1.2V,流过电阻用

的电流为0.15A,则电阻R、的阻值为。，电阻飞的阻值为

26.（上海第7届大同杯复赛）如图8.41所示，若每个电阻的阻值均为1C,则时两端的总电

阻&，是。。

27.（上海第7届大同杯复赛）如图8.42所示，已知凡=%=2&=2叫，A2的示数为0.5A,A3

的示数为0.3A,则A1的示数为Ao

1

R凡

U=12VT

氏

品r

图8.43

28.（上海第10届大同杯复赛）在图8.43所示的电路中，电阻用=10Q,E=4C，叫=60,

4=30,电压U=12V且保持不变c如在a,〃间接一电阻，使流过冬的电流为零，则R的阻值

为;如在〃间接一电压表，其读数为V；如在a,h间接一电流表，其读数

为Ao（电压表、电流表的内阻对电路的影响可以忽略）

29.（上海第2届大同杯复赛）在图8.44中，电源电压U=12V,g=10Q,6=30C,凡=10C,

闭合电键K后，电流表的读数4=0.3A。求：电压表读数和变阻器R中通有电流的那部分的电阻值。

30.（上海第4届大同杯复赛）在图8.45所示的电路中，/?,=6Q,电源电压为9V,电压表的

示数为6V,电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A,

试问：

（1）的阻值为多大？

（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路？

图8.44图8.45

参考答案

I114

1.D。电流表读数由/变为4/,总电阻应从凡变为,与，应将凡与凡并联,且应有3+3=2,

4R2&R】

解得用若。

2.Co提示：题中三个电阻并联，A1测总电流，A2测通过&与用的电流之和，A?测通过用的

电流。

3.Ao提示：串联的总电阻大于与，并联的总电阻小于&,考虑到凡=4，选项A正确。

4.Co设总电流为/,通过凡，凡的电流分别为乙，与，则根据并联电路的规律，有人+4=/，

/禺=/，凡，解得/=_AL_=?_°可见，在总电流/不变时，人的大小依赖于旦的大小，当R,

4+鸟A+i网

略微增大（即与我串联一个比凡小得多的电阻，使得原凡支路电阻略微变大），&略微变小，从而

R2

4略微增大。

5.Co电路两端达到允许的最大电压时，电压表应达到最大量程，即通过电压表的电流为满偏

电流人，电路两端的电压超出电压表量程的部分由定值电阻分担，则/mN=2V,/mE=3V,设凡

和凡并联后分担的最大电压为U并，则=U并，可解得并U并=I.2V,因此此时整个电路

两端允许的最大电压为U=4.2V。

6.Do电键K闭合时，电流表的读数为巨，电压表的读数为U；电键K断开时，电流表的读

R2

数为‘一=y",电压表的读数为上。

4+&2R22

7.Do电路中三个电阻为串联，电流均为1A,选项A错误：电压表V1的示数等于凡与凡电

压之和，即a+i；2=4v,电压表V2的示数等于凡与凡电压之和，即a+q=6v,又4和R3对

换位置后，Y的示数不变，可知叫=%,即q=a=3V,U1=1V,电源电压为U=7V,电阻

N旦=1Q,选项D正确。

8.B。由电路图知电压表测电源电压，则电源电压为12V,电阻R?,&,&并联，并联部分

总电阻为1Q,然后再与飞串联，由分压关系，电阻叫两端电压为9V,并联部分电压为3V,则

并联部分每个支路的电流为1A°电流表测通过此与用的电流之和，因此其示数为2A0

9.Ao设K1,K?闭合前后电流表示数始终为/,设旦=6=6=八电键K-K2闭合前，电

阻打，/?,,凡串联，尺与此的电压之和。'=/（&+6）=2";电键（闭合后，R,与凡并联，

与与凡并联，这两个并联部分再与与串联。此时与与&，6的总电阻为^一由于流过凡的电流

仍为/,“与此并联后的电压不变，因此其余部分电压仍为U，。电路中的总电流等于流过用与此

的电流之和，印/啜+/,则u，=r.7夕+/用，将两个含有u的式子联立解得凡=37?。

10.Do提示：四个灯泡完全相同，开关S闭合后，并没有电流通过S。

11.ACo依题意，三个电压表内阻相同，电压表内阻不能视为无穷大，要考虑流过电压表的电

流。A,3之间的电压等于电压表V1和V3的示数之和。两个电阻与电压表之间为桥式连接，求解V3

的示数时，判断通过V2的电流方向是关键。不妨设A点接电源正极，B点接电源负极，设通过V1的

电流为3/,方向向右，则通过V,的电流为/,方向可能向左也可能向右。若通过V,的电流/向左，

则通过的电流为3/-1=2/,V3的示数为2V,A,B之间的电压为5V：若通过V?的电流/向

右，则通过V,的电流为3/+/=4/,匕的示数为4V,A,4之间的电压为7V。

12.Ao最上面的两个电阻串联后总阻值为2000C,然后再与10C的电阻并联，则并联后的总

阻值近似为10Q,再与左边一个1000。的电阻串联后总阻值近似为1000C,这样，电路就近似等

效为一个1003和一个300。的电阻并联，最后的总电阻约为230C,因此A表的读数为

段工=0.13A,电流表mA的读数为&L=30mA。选项A正确。

230c1000Q

13.B。将段以外的部分视为一个电阻R,51ijl=-L+L,解得R=12C,则当将用换成6c的

612R

电阻时，——=，H—,解得q=4。。

/?；6R总

14.A。设电键K闭合前后，两电流表读数分别为小/，和/：,/；,则K汨合前，旦=-4一=2；

4L-八3

设K闭合后，R与凡并联后的等效电阻为R并，则旦=rJ=2,又R汁=冬匚，由以上关系

区并A-/24+为

解得凡=2凡。选项A正确。

15.A。断开电键时电压表的读数为9V,说明滑片在变阻器中央，滑片以下部分的阻值为30。。

闭合电键后，变阻器滑片以下的部分与R。并联，并联部分阻值姆=竺当^=20。，则并联部分

60+30

所分的电压。升=———x20Q=7.2V,通过凡的电流为/=卫丫=0.12A。

16.Co设电源电压为U,电流表内阻均为，，再设A1与一个R串联后的电压之和为UL显然

由欧姆定律，得人=工，/3=/4=—,显然选项AB正确；又/2="+£

'R+r3R+r2R+rR

IT

M，选项C错误；由于人与人+人分别是左右两个电路的总电流，在电源

R+rrRr

电压相等时，比较总电流的大小关系，可以从比较两个电路的总电阻入手。左边电路的总电阻

%=右边电路的总电阻凡=等R(R+r)R+r2Rr八

---------------+r----------=---------->0

R+(R+r)22R+r

可见(：<&-,因此^〈4+乙，选项D正确。

17.D。凡与滑动变阻器的下半部分并联，并联部分的总电阻越接近;R,并联部分所分的电

5区.4111

压就越接近电源电压的一半。心=¥-----=[/?.£—,可见，R越小，/越大，R并越接近L7?,

-R+R.2A+12

2”2凡

选项D正确。

18.Do四个电阻的阻值不满足区=旦，则AI,A2的读数均不为零。设在图8.33(a)中，通

凡6

过4，R2,%,R4的电流分别为4，1廿/3,/4,显然，图8.33(b)中各个电阻通过的电流也对

应地分别为小乙，人，"，各电阻电流方向均向右。则电流表人，的读数为，2=4+/2。通过人1的

电流〃可能向上，也可能向下，若〃向上，则。|=/2-，4；若L向下，则〃=4-/3,故A2的

读数一定大于A1。

19.Bo稳压管的电压为15V不变，则与两端电压为10V不变。当R2的阻值为1000C时，通

过R2的电流为15mA,通过&的电流范围是20mA到40mA,可求得/?,的阻值范围为250〜500C。

当&的阻值为无穷大时，通过&的电流为零，通过"的电流范围是5mA到25mA,可求得用的阻

值范围为400〜2000。。而这两部分的公共部分是400-500。，选项B正确。

20.B。让此通过的电流为L2A,则电压表读数为3.6V,通过用的电流为0.6A,电流表A1的

示数为1.8A。

21.Ao略。

22.Do提示：设，圆周导线的电阻为R,则A,8两点接入电路时，A,4间的等效电阻

4

R=空空=R,电流表的读数/°=幺=巳。A,。两点接入电路时，A,。间的等效电阻

"2R+2R0R、RR

R，3R3n+”云*AA0四/〃U4U4

R=---=—R9电流表的i头数IQ=--=—=-/no

AD00

2R+3R4RAD3R3

23.Co不妨设则滑片在b点时，电路中的电流为。=不一电压表的读

数为，”,=/〃&=—"」=1V；同理，滑片滑至d点时，电压表示数U“=/d-34='Y"=2V，

R]+R°R]+3%

可解得凡=34,U=4V,则滑片滑至c点时，电压表读数为U_=/,4Y=52%=4Vx2>

R[+2931)+2仆

=1.6Vo

24.Bo变阻器连人电路的阻值为60c时，总电阻最大值尺a=丝叁^=20^,当变阻器通

60+30

过的电流为5A时，变阻器连人的电阻为2。，总电阻最小值&1mC3.9C。

25.7,3080。K接力时，电阻与两端的电压等于电源电压U,即U=L2V。K接。时，与两端

()7V

的电压为IV,则凡两端的电压为0.2V,/?2=--=1。，且凡，/?,,凡的电流之和等于0.2A,

有一！一+-!-+-!-=0.2A。在K接b时，R,两端的电压为0.15V,与两端的电压为1.05V,则

17.6&氏