第1课时　有理数的乘法

鲁教五四制六年级上第二章有理数及其运算4有理数的乘除运算第1课时有理数的乘法

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS

A.

－

B.

－1C.

D.1【点拨】

D123456789101112131415161718192.

[2024·青岛市南区校级月考]下列说法中错误的是(

D

)A.

一个数同0相乘，仍得0B.

一个数同1相乘，仍是原数C.

一个数同－1相乘，得原数的相反数D.

互为相反数的两个数的积是1【点拨】如0的相反数是0，0×0＝0，故D错误.D123456789101112131415161718193.

[2024·东营期中]若a＋b＜0，ab＜0，则下列说法正确的

是(

B

)A.

a，b同号B.

a，b异号且负数的绝对值较大C.

a，b异号且正数的绝对值较大D.

以上均有可能【点拨】因为ab＜0，所以a，b异号，又因为a＋b＜0，所

以负数的绝对值较大，所以A，C，D选项错误，B选

项正确.B12345678910111213141516171819

(2)－1×(－27)；【解】－1×(－27)＝27.

12345678910111213141516171819练点2倒数5.

[2023·娄底]2

023的倒数是(

D

)A.2

023B.

－2

023C.

－

D.

D123456789101112131415161718196.

[2024·枣庄台儿庄区期中]2的相反数的倒数是(

B

)A.

－2B.

－

C.2D.

【点拨】

B123456789101112131415161718197.

[2024·淄博淄川区期中]若m，n互为倒数，则｜mn－3｜

＝

⁠.【点拨】因为m，n互为倒数，所以mn＝1，所以｜mn－

3｜＝｜1－3｜＝｜－2｜＝2.2

12345678910111213141516171819练点3多个有理数相乘的法则8.

[2024·德州陵城区月考]下列计算结果是负数的是(

C

)A.(－3)×4×(－5)B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5)【点拨】A.

有2个负因数，积是正数；B.

有因数0，积为

0；C.

有3个负因数，积是负数；D.

有2个负因数，

积是正数.C123456789101112131415161718199.

有2

024个有理数相乘，如果积为0，那么这2

024个数中

(

C

)A.

全部为0B.

只有一个为0C.

至少有一个为0D.

有两个互为相反数【点拨】多个有理数相乘时，若乘积为0，则至少有一个因数

为0.C1234567891011121314151617181910.

已知a＝(－12)×(－23)×(－34)×(－45)，b＝(－123)

×(－234)×(－345)，则下列叙述正确的是(

B

)A.

a，b均为正数B.

a为正数，b为负数C.

a为负数，b为正数D.

a，b均为负数【点拨】因为a中有4个负数相乘，所以a为正数.因为b中有

3个负数相乘，所以b为负数.B1234567891011121314151617181911.

绝对值不大于4的所有整数的积是

⁠.【点拨】绝对值不大于4的整数有0，1，2，3，4，－1，－2，－3，－4，所以它们的乘积为0.0

12345678910111213141516171819纠易错几个有理数相乘时因忽视符号法则而致错12.

计算：(1)0.1×(－0.001)×(－1)；【解】原式＝－0.000

1×(－1)＝0.000

1.(2)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.【解】原式＝0.1234567891011121314151617181913.

[2024·德州期末]如图，数轴上A，B两点所表示的数分

别为a，b，下列各式：①ab＞0；②a＋b＜0；③(a－

1)(b－1)＞0.其中正确式子的序号是(

B

)A.

①②B.

②③C.

①③D.

①②③12345678910111213141516171819

a＞0，b＜0，则ab＜0，故①不正确；0＜a＜1，

b＜－1，则a＋b＜0，故②正确；易知a－1＜0，b－1

＜0，所以(a－1)(b－1)＞0，故③正确.综上，只有②③正确.【点拨】B【答案】1234567891011121314151617181914.

[新考法·分类讨论法2024·济南章丘区期中]已知｜x｜＝

2，y是3的相反数，则xy的值为(

C

)A.

－1B.

－5C.

±6D.

－5或112345678910111213141516171819当x＝2，y＝－3时，xy＝－6；当x＝－2，y＝－3时，xy＝6.所以xy＝±6.【点拨】因为｜x｜＝2，y是3的相反数，所以x＝±2，y＝－3.【答案】C1234567891011121314151617181915.

[2024·威海环翠区校级期中]在2，－4，－3，5中，任选

两个数，它们的积最小是(

C

)A.

－8B.

－15C.

－20D.

－612345678910111213141516171819因为｜－20｜＝20，｜－15｜＝15，｜－8｜＝

8，｜－6｜＝6，20＞15＞8＞6，所以－20＜－15＜－8＜－6.【点拨】

－4×5＝－20，－3×5＝－15，－4×2＝－8，－3×2＝－6.【答案】C1234567891011121314151617181916.

一名潜水员从水面向下潜水，每秒下潜2米，求5秒后他

所处的位置.【解】－2×5＝－10(米).答：5秒后他在水面下10米的位置.12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181918.

[新视角·新定义题2024·青岛市南区月考]若定义一种新的

运算“*”，规定：对有理数a，b，a*b＝4ab，如2*3

＝4×2×3＝24.(1)求3*(－4)的值；【解】3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48.12345678910111213141516171819(2)求(－2)*(6*3)的值.【解】(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576.1234567891011121314151617181919.

[情境题·游戏活动型]如图是一个“冲出围城”的游戏，

规则如下：城中人(在最中间)想要冲出围城，可以横走

也可以竖走，但不可以斜走，每走一格就可以得到格中

相应的数作为生命值，每格中的数用乘法累计.当生命值

为正数且小于＋9，并且人所在的格子处于最外圈时，就

可以冲出围城，否则不可以出城.1234