人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时　有理数的乘方（习题课件）

人教版七年级上第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.1乘方第1课时有理数的乘方

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

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2.

[2023·杭州](－2)2＋22＝(

D

)A.0B.2C.4D.8CD123456789101112131415163.

－36表示的意义是(

B

)A.3和6相乘的相反数B.6个3相乘的相反数C.3个－6相乘D.3个6相乘的相反数【点拨】

3和6相乘的相反数是－3×6；6个3相乘的相反数是－

36；3个－6相乘是(－6)3；3个6相乘的相反数是－63.B123456789101112131415164.

[母题·教材P52练习T12024·湘潭雨湖区期末]下列说法正

确的是(

C

)A.

－28的底数是－2B.25表示5个2相加D.(－3)3与－33意义相同【点拨】

C123456789101112131415165.

与下面科学计算器的按键顺序：0·6

×

5ab/c6

＋1

2∧4对应的计算任务是(

B

)C.0.6×5÷6＋412B123456789101112131415166.

[2024·德州乐陵市期末]下列各组数中，运算结果相等的是

(

A

)A.(－5)3与－53B.23与32C.

－22与(－2)212345678910111213141516

【点拨】【答案】A123456789101112131415167.

[新考向数学文化]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中

有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛

驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每

个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”则刀鞘数为

(

C

)A.42B.49C.76D.77【点拨】

根据题意，得刀鞘数为7×7×7×7×7×7＝76.C12345678910111213141516

【点拨】

12345678910111213141516

【点拨】

－8

12345678910111213141516

D1234567891011121314151610.

当

n

为正整数时，(－1)2

n＋1＋(－1)2

n

的值是(

B

)A.

－2B.0C.2D.

不确定【点拨】

当

n

为正整数时，(－1)2

n＋1＋(－1)2

n

＝－1＋1＝0.B1234567891011121314151611.

如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，图形①

的面积是原长方形纸片面积的一半，图形②的面积是图

形①面积的一半，图形③的面积是图形②面积的一半，

依次类推，则阴影部分的面积为(

C

)C1234567891011121314151612.

[新视角·规律探究题]观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝

49，73＝343，74＝2

401，75＝16

807，…，根据其中的

规律可得72

025的个位数字是(

A

)A.1B.7C.9D.312345678910111213141516

因为70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2

401，

75＝16

807，…，所以个位数字的规律是以1，7，9，3这

4个数为一个循环周期.因为2

025÷4＝506……1，所以72

025的个位数字与70的个位数字相同，为1.【点拨】【答案】A1234567891011121314151613.

[新考向·传统文化]手工拉面是我国的传统面食.制作时，

拉面师傅拿一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，

再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成

了许多细细的面条，如图所示.则第六次捏合后可拉出面

条

根.64

12345678910111213141516【点拨】

第一次捏合后有2根面条；第二次捏合后有22＝4(根)面条；第三次捏合后有23＝8(根)面条；…所以第六次捏合后有26＝64(根)面条.1234567891011121314151614.

(1)比较下列各数的大小(在横线上填“＞”“＜”或

“＝”)：12

21，23

32，34

43，45

54，

56

65；＜

＜

＞

＞

＞

12345678910111213141516(2)根据以上规律比较

nn＋1和(

n

＋1)

n

的大小(

n

是正整数)；【解】当0≤

n

≤2时，

nn＋1＜(

n

＋1)

n

；当

n

≥3时，

nn＋1＞(

n

＋1)

n

.(3)根据上述结果，比较－2

0242

025和－2

0252

024的大小.【解】因为2

024＞3，所以2

0242

025＞2

0252

024，所以－2

0242

025＜－2

0252

024.1234567891011121314151615.

(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；【解】(3×5)2＝152

＝

225，32×52

＝9×25

＝

225.②[(－2)×3]2与(－2)2×32.【解】[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32

＝4×9

＝36.(2)根据以上计算结果猜想：(

ab

)3＝

⁠.a3

b3

12345678910111213141516

(3)猜想与验证：当

n

为正整数时，(

ab

)

n

等于什么？请利

用乘方的意义说明理由.12345678910111213141516(4)利用上述结论，求(－4)2

024×0.252

025的值.【解】(－4)2

024×0.252

025＝(－4)2

024×0.252

024×0.25＝(－4

×0.25)2

024×0.25＝(－1)2

024×0.25＝0.25.12345678910111213141516解：令

S

＝1＋21＋22＋23＋…＋263，则2

S

＝2×(1＋21＋22＋23＋…＋263)＝2＋22＋23＋24

＋…＋263＋264，所以2

S

－

S

＝(2＋22＋23＋24＋…＋263＋264)－(1＋2＋22

＋23＋…＋263)，即

S

＝264－1，所以1＋21＋22＋2