高考物理二轮复习专项训练模型14 竖直面内圆周运动的杆系小球模型（解析版）

模型14竖直面内圆周运动的杆系小球模型1．（2015·江苏）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为SKIPIF1<0，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；（3）弹簧长度从SKIPIF1<0缓慢缩短为SKIPIF1<0的过程中，外界对转动装置所做的功W。【名师解析】：（1）装置静止时，设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0杆中的弹力分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0杆与转轴的夹角为SKIPIF1<0.小环受到弹簧的弹力SKIPIF1<0SKIPIF1<0小环受力平衡SKIPIF1<0SKIPIF1<0小球受力平衡SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。（2）设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0杆中的弹力分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0杆与转轴的夹角为SKIPIF1<0，弹簧长度为SKIPIF1<0.小环受到弹簧的弹力SKIPIF1<0SKIPIF1<0小环受力平衡SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0对小球：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0且SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。（3）弹簧长度为SKIPIF1<0时，设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0杆中的弹力分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0杆与弹簧的夹角为SKIPIF1<0.小环受到弹簧的弹力SKIPIF1<0小环受力平衡SKIPIF1<0且SKIPIF1<0对小球SKIPIF1<0,SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。最新模拟题1.（2024湖北宜城一中质检）如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（）A.小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能为零B.小球通过管道最低点时，管道对地压力不可能为零C.小球通过管道最高点时，小球对管道的压力不可能为零D.小球通过管道最高点时，管道对地的压力可能为零【参考答案】BD【名师解析】小球通过管道最低点时，由牛顿第二定律可得SKIPIF1<0可得管道对小球的支持力SKIPIF1<0管道对小球向上的支持力不可能为零，即小球对管道向下的压力不可能为零，。对圆形管道分析可得SKIPIF1<0由牛顿第三定律可得，管道对地的压力也不可能为零，A错误，B正确；小球通过管道最高点时，由牛顿第二定律可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0故管道对小球向下的压力可能为零，小球对管道的压力可能为零，当v2足够大时，使F2与圆形管道的重力相等，圆形管道对地的压力就为零，C错误，D正确。。2．（2023重庆名校质检）某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，将两质量均为m的小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别用两根长度均为l的轻杆安装在轴上定点O与滑块Q之间，且对称地分布在轴的两边，每根轻杆两端连接处均为光滑铰链，均可绕各个连接点自由转动。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为SKIPIF1<0。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．当装置静止不动系统达到平衡时，连接SKIPIF1<0之间的轻杆弹力大小为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的角速度越大，轻弹簧弹力越小C．若某时刻弹簧恰好恢复原长，则此时SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的线速度为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的角速度从0缓慢增大到SKIPIF1<0，则弹簧的弹性势能先减小后增大【参考答案】．C【名师解析】．小球SKIPIF1<0受力如图则有SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0之间的轻杆弹力大小为SKIPIF1<0，故A错误；B．当装置静止不动系统达到平衡时，由几何关系可知弹簧伸长的长度为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的角速度从0逐渐增大，则SKIPIF1<0逐渐增大，可知当SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，弹簧伸长量减小到0，弹簧恰好恢复原长，弹簧弹力为零，角速度继续增大时，则弹簧压缩，伸长量继续增大，弹簧弹力继续增大，故B错误；C．弹簧恰好恢复原长时，对Q有SKIPIF1<0，对整体有有SKIPIF1<0，对P1有向心力公式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故C正确；D．当SKIPIF1<0，对应角速度SKIPIF1<0，此时弹簧处于原长，弹性势能为零，所以则角速度从0增大到SKIPIF1<0的过程中弹性势减小，故D错误。故选C。3.（2023福建厦门四模）如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴SKIPIF1<0上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，筒内烧红的铁片沿轨迹切线飞出，落到地面，形成绚丽的图案。已知SKIPIF1<0，M、N离地高SKIPIF1<0，若手摇AB转动的角速度大小为SKIPIF1<0，不计空气阻力，重力加速度g取SKIPIF1<0，求：（1）“花筒”M的线速度大小；（2）“花筒”（内含铁片）质量为SKIPIF1<0时所需向心力大小；（3）铁片落地点距SKIPIF1<0的距离大小（计算结果可用根号表示）。【参考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名师解析】（1）“花筒”M转动的角速度与SKIPIF1<0相同，其线速度大小为SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（2）“花筒”所需向心力大小为SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（3）烧红的铁片沿切线飞出后，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0水平方向做匀速直线运动，有SKIPIF1<0所以，落地点距SKIPIF1<0的距离大小为SKIPIF1<04.（2022浙江台州质检）如图所示，质量为1.6kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（）A.2m/s B.4m/sC.6m/s D.8m/s【参考答案】B【名师解析】对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有代入数据解得由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得解得符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有解得，故选B。5.（2022福建龙岩三模）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为SKIPIF1<0，离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为SKIPIF1<0的飞行员在转动过程中的加速度为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为重力加速度），求：（1）飞行员匀速转动的角速度；（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。

【参考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名师解析】（1）由向心力公式SKIPIF1<0可得飞行员匀速转动角速度为SKIPIF1<0（2）最高点对飞行员，根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小为SKIPIF1<0（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程，根据动能定理SKIPIF1<0解得座椅对飞行员做功为SKIPIF1<06.（2023辽宁教研联盟二模）如图所示，一长为L的轻绳拉着质量为m的小球保持静止。现在给小球一个水平初速度，使小球在竖直面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）A.小球在最高点的速度可以等于0B.小球获得的初速度大小为SKIPIF1<0C.小球做圆周运动的过程中仅有一处合力指向圆心D.小球过最低点与最高点时受到绳的拉力大小之差等于6mg【参考答案】D【名师解析】小球在竖直面内做完整的圆周运动，若小球恰好能通过最高点，则有重力提供向心力，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知小球能通过最高点最小速度是SKIPIF1<0，因此小球在最高点的速度不可以等于0，A错误；B．若小球恰好能通过最高点，设小球获得的初速度大小为v＇，则在最低点时由动能定理，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由以上计算可知，SKIPIF1<0是小球获得的初速度大小的最小值，有可能比这个速度要大，B错误；C．小球在竖直面内做完整的变速圆周运动，由以上分析可知，小球在最高点和最低点处合力指向圆心，C错误；设小球在最高点时的速度为v0，在最低点时的速度为SKIPIF1<0，由动能定理可得SKIPIF1<0小球在最高点时，由牛顿第二定律可得SKIPIF1<0小球在最低点时，由牛顿第二定律可得SKIPIF1<0联立以上各式解得SKIPIF1<0D正确。7.（2023山东青岛二中下学期期中）如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（）A.当地的重力加速度大小为SKIPIF1<0B.小球的质量为SKIPIF1<0C.v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D.若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a【参考答案】B【名师解析】通过图分析可知：当v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，故A错误；当v2＝0，FN＝a时，重力与弹力FN大小相等，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故B正确；当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故v2＝c＞b时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误；若v2＝2b时，SKIPIF1<0解得FN＝a，方向竖直向下，故D错误。8.（2023山东烟台重点高中期中）.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中正确的是（）A.v值不可以小于SKIPIF1<0B.当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大C.当v由SKIPIF1<0值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由SKIPIF1<0值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小【参考答案】BC【名师解析】小球在最高点可以受到杆的支持力，所以v可以等于0，故A错误；小球在最高点所需向心力为SKIPIF1<0，当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大，故B正确；当v由SKIPIF1<0逐渐增大时，对小球，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0可得，杆对小球的弹力SKIPIF1<0可知杆对小球的弹力逐渐增大，故C正确。当v由SKIPIF1<0值逐渐减小时，对小球，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0可得，杆对小球的弹力SKIPIF1<0，可知杆对小球的弹力逐渐增大，故D错误。9.（2023山东潍坊期末）火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自转影响，地球表面重力加速度g=10m/s²。假定航天员在火星表面做了如下实验：一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，1s后与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=5m，小球可看作质点且质量m=5kg。则（）A.火星表面重力加速度大小为2.5m/s²B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为4mC.小球经过管道的A点时，对管壁的压力为116ND.小球经过管道的B点时，对管壁的压力为66N【参考答案】BC【名师解析】忽略星球自转影响，在星球表面的物体受到的万有引力等于重力，则有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0由此可得SKIPIF1<0故A错误；小球运动到C点的竖直分速度为SKIPIF1<0与倾角为45°的斜面垂直相碰，则有SKIPIF1<0水平位移为SKIPIF1<0联立并代入数据解得点C与B点的水平距离为SKIPIF1<0，故B正确；对小球从A点到B点的过程，由动能定理可得SKIPIF1<0在A点，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得SKIPIF1<0由牛顿第三定律得SKIPIF1<0，联立解得SKIPIF1<0，故C正确；小球经过管道的B点时,设管壁给小球向下压力F2，由牛顿第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，说明管壁给小球有向上压力4N，根据牛顿第三定律，小球经过管道的B点时对管壁的压力为4N，故D错误。10.（2023安徽蚌埠名校联考）如图所示，长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a位于最低点时给系统一初始角速度ω0，不计一切阻力，则（）A．在轻杆转过180∘的过程中，角速度逐渐减小

B.只有ω0大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动

C.轻杆受到转轴的力的大小始终为2mg【参考答案】C

【名师解析】质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当系统一初始角速度，在转动过程中，系统的重力势能不变，那么系统的动能也不变，因此系统始终匀速转动，故AB错误；选两球，及杆，作为系统，根据牛顿第二定律，则有：F-2mgsinθ=man+m（-an），解得：F=2mgsinθ，而轻杆受到转轴的力的方向始终沿着斜面向上，故C正确，D错误。

【关键点拨】根据质量相等，判定各自重力势能变化，从而确定小球转动速度；

对整体分析，结合牛顿第二定律，及向心力表达式，即可求解。

考查重力势能与动能的转化，注意质量相等，且转轴在杆的中点是解题的关键，同时掌握牛顿第二定律的应用。11.（2023安徽合肥六中质检）如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2图像如图乙所示，g取10m/s2，则（）A.小球的质量为4kgB.固定圆环的半径R为0.4mC.小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆环的弹力大小为20N，方向向上D.若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为100N【参考答案】D【名师解析】对小球在最高点进行受力分析，速度为0时SKIPIF1<0结合图象可知SKIPIF1<0小球质量SKIPIF1<0，故A错误；当SKIPIF1<0时，由重力提供向心力可得SKIPIF1<0结合图象可知SKIPIF1<0故B错误；根据B选项可知，SKIPIF1<0时，F=0，因此小球在最高点的速度为4m/s（大于SKIPIF1<0）时，小球受圆环的弹力方向向下，故C错误；小球经过最低点时，其受力最大，由牛顿第二定律得SKIPIF1<0若小球恰好做圆周运动，由机械能守恒得SKIPIF1<0由以上两式得SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<0，故D正确。12．（2023山西长治名校联考）（10分）如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根轻质直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由【参考答案】（1）SKIPIF1<0（2）h=1.28L【名师解析】：（1）A到最低点的过程中A的重力势能减少，A、B的动能和B的重力势能增加；由v=ωrSKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程没有其它能参与转化，所以该系统的机械能守恒。由于2mg2L>3mgL，因此A能到达并超越O点的正下方。αα设该位置位于OAαα则2mg*2Lcosα=3mgL(1+sinα)解得：sin(530-α)=sin37,α=160所以B球能上升到的最大高度h=L+Lsin160=L+Lsin(530-370);解得：h=1.28L13.（2023安徽15校教育集团联考）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高，一质量m=1kg的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以一定的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，小球在最低点B对外轨压力为68N，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求小球到达圆弧轨道最低点B时的速度大小。（答案可保留根号）（2）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时，求小球对轨道的弹力。（3）若圆轨道是粗糙，以相同的初速度平抛，经管口Q出来后恰好到达管口P，求圆周运动中克服摩擦力做的功。【参考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）8N，方向向上；（3）4J【名师解析】（1）根据牛顿第二定律SKIPIF1<0根据题意可得SKIPIF1<0解得小球到达圆弧轨道最低点B时的速度大小SKIPIF1<0（2）根据机械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得轨道对小球的弹力SKIPIF1<0方向向下，根据牛顿第三定律，小球对轨道的弹力8N，方向向上。（3）小球从A到P的高度差SKIPIF1<0①小球做平抛运动由SKIPIF1<0②则小球在P点的竖直分速度SKIPIF1<0③把小球在P点的速度分解可得tan53°=SKIPIF1<0④由①②3④解得SKIPIF1<0小球平抛初速度SKIPIF1<0若圆轨道是粗糙的，以相同的初速度平抛，经管口Q出来后恰好到达管口P，水平方向位移大小SKIPIF1<0平抛速度SKIPIF1<0由A到Q的整个过程中，重力不做功，只有摩擦力做功，根据动能定理，摩擦力做功SKIPIF1<0即克服摩擦力做的功为SKIPIF1<0。

14．（12分）(2022浙江丽水高中发展共同体质检)如图所示，是某种轨道玩具的结构示意图，弹射装置可以将小滑块以不同初速度弹出，经光滑水平轨道SKIPIF1<0、光滑圆弧管道SKIPIF1<0、粗糙水平轨道SKIPIF1<0、冲上光滑斜面轨道SKIPIF1<0，并从SKIPIF1<0点沿水平方向飞出，最终落在水平轨道上。已知弹射器的最大弹性势能Epmax=0.8J，圆弧轨道半径R=10cm，水平轨道SKIPIF1<0长L=20cm，斜面轨道SKIPIF1<0点距离水平轨道的高度h=5cm，若小滑块的质量m=0.1kg，与水平轨道SKIPIF1<0的摩擦因数μ=0.3。其它阻力均不计，小滑块可视为质点，轨道各部分平滑连接，小滑块从SKIPIF1<0点飞离前始终未脱离轨道，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。求：（1）若小滑块以最大速度被弹出，经过管道最低点B时对轨道的压力大小；（2）某次游戏中小滑块被弹出后，恰能够通过圆弧轨道最高点，求此次弹射弹射器的弹性势能SKIPIF1<0；（3）将小滑块以不同初速度弹出，若均能沿轨道从SKIPIF1<0点水平飞出，求小滑块最终在水平轨道上的落点到SKIPIF1<0点的水平距离SKIPIF1<0与弹射时弹射器的弹性势能满足的关系。【参考答案】12分（1）17N；（2）；（3）（）【名师解析】 -----------------------------------------1分-----------------------------------------1分解得-----------------------------------------1分根据牛顿第三定律有压力等于支持力为17N-----------------------------------------1分（2）小滑块恰能过SKIPIF1<0点，则有-----------------------------------------1分从A到SKIPIF1<0过程根据能量守恒可得----------------------------1分解得-----------------------------------------1分（3）小滑块从A到E过程，根据能量守恒定律可得-----------------------------------------1分由E点抛出后有联立解得-----------------------------------------2分经分析，若能通过SKIPIF1<0点均能够到达E，故-----------------------------------------1分即小滑块最终在水平轨道上的落点到SKIPIF1<0点的水平距离SKIPIF1<0与弹射时弹射器的弹性势能满足的关系（）------------------------1分15．（13分）（2022江苏南京六校联合体联考）如图，用光滑细杆弯成半径为R的四分之三圆环ABCB'E，固定在竖直面内，C、E与圆心O在同一水平线上．质量为m的小球P（可视为质点）穿在圆环上，通过轻质细绳与相同质量的小球Q相连，细绳绕过固定在E处的轻小光滑定滑轮．开始小球P处于圆环上B点，两球均处于静止状态．给小球微小扰动，使P沿圆环向下运动．绳长大于CE，重力加速度为g，不计一切摩擦，结果保留根号．求：（1）小球P在B点静止时，BE绳与CE的夹角θ及圆环对小球P的弹力大小；（2）小球P下滑到B'点（B'与B关于CE对称）时，求小球Q的速率；（3）小球P经过C点时的加速度大小．【名师解析】(1)小球P在B点静止时，受到重力SKIPIF1<0、细绳的拉力SKIPIF1<0、杆的支持力N作用，由平衡条件知，SKIPIF1<0连线与P的重力、细绳SKIPIF1<0的夹角相等由几何关系知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0间的夹角为SKIPIF1<0－－－－－2分由正交分解可得弹力SKIPIF1<0(2)小球P从B下滑到B’点过程中，由几何关系可得：SKIPIF1<0根据机械能守恒定律可得SKIPIF1<0Q的速度关系为：SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0(3)由几何关系可得SKIPIF1<0小球P下滑到C点时，Q的速度SKIPIF1<0根据机械能守恒定律：SKIPIF1<0－－－－－１分整理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由平行四边形定则可知：SKIPIF1<016.（2023安徽合肥名校质检）如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是()A．A球的机械能增加B．杆对A球始终不做功C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D．A球和B球组成系统的总机械能守恒【参考答案】AD【名师解析】杆从释放到转过90°的过程中，A球“拖累”B球的运动，杆对A球做正功，A球的机械能增加，选项A正确，B错误；杆对B球做负功，B球的机械能减少，总的机械能守恒，选项D正确，C错误。17.（2023河南名校联考）太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘A上，如图所示．摆锤的摆动幅度每边可达120°。6台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造4.3g的加速度，最高可飞跃至15层楼高的高空。如果不考虑圆盘A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是A．当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡B．当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度C．当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒D．当摆锤上下摆动摆至最低点的过程中，游客一定处于超重体验中【参考答案】.D【名师解析】当摆锤摆至最高点的瞬间，游客有斜向下的加速度，加速度不是最大，受力不平衡，选项A错误；当摆锤在下摆的过程中，若驱动电机做功正好等于克服摩擦力做功，则摆锤的机械能守恒，选项C错误；当摆锤上下摆动摆至最低点的过程中，旅客的加速度方向一定向上，游客一定处于超重体验中，选项D正确。18.如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支撑轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑．铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时支承轮转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R，支承轮的半径为r，重力加速度为g，则支承轮转动的最小角速度ω为A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=mSKIPIF1<0,解得：v=SKIPIF1<0.支承轮与模型是同缘传动，边缘点线速度相等，故支承轮边缘点的线速度也为v=SKIPIF1<0.故支承轮转动的最小角速度ω为：ω=v/r=SKIPIF1<0，选项B正确。19.（2022江苏连云港二模）(13分)如图所示，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A上，用长L＝0.7m的细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量mA＝1kg，小球B的质量mB＝2kg.当整个装置绕竖直轴以角速度ω1＝5rad/s匀速转动时，细线OB与竖直方向的夹角为37°.缓慢加速后使整个装置以角速度ω2匀速转动时，细线OB与竖直方向的夹角变为53°，且此时弹簧弹力与角速度为ω1时大小相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6.求：(1)ω1＝5rad/s时，OB间的距离；(2)ω2的大小；(3)由ω1增至ω2过程中，细线对小球B做的功．(计算结果保留两位有效数字)【名师解析】.(13分)(1)角速度为ω1时，对小球B：mBgtan37°＝mBωeq\o\al(2,1)LOBsin37°(2分)解得LOB＝0.5m(1分)(2)角速度ω1时：对小球B，细线拉力FT＝eq\f(mBg,cos37°)(1分)对圆环A，Fk为弹簧的弹力FT－Fk＝mAωeq\o\al(2,1)LOA(1分)L＝LOA＋LOB角程度ω2时：对小球B，细线拉力F′T＝eq\f(mBg,cos53°)，mBgtan53°＝mBωeq\o\al(2,2)L′OBsin53°(1分)对圆环A，F′T＋Fk＝mAωeq\o\al(2,2)L′OA(1分)L＝L′OA＋L′OB解得ω2＝10rad/s(1分)(3)对小球B：W＝ΔEpB＋ΔEkB(1分)ΔEpB＝mBg(LOBcos37°－L′OBcos53°)(1分)ΔEkB＝eq\f(1,2)mBv′eq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)(1分)其中v′B＝ω2L′OBsin53°，vB＝ωLOBsin