理论力学（作业集）

第1章测试题

一.填空题

1:作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在

静力学中，力是矢量。

答案

滑动

2:力对物体的作用效应一般分为效应和效应。

答案

内(变形)。外(运动)

3:对非自由体的运动所预加的限制条件称为；约束反力的方向总是与约束所能

阻止的物体的运动趋势的方向；约束反力由______引起,且随改变而改

变。

答案

约束。相反。主动力。主动力

二.单选题

1：力沿其作用线由D点滑移到E点(见图1.1)，则A,B,C三较处的约束反力。

(A)都不变

(B)都改变

(C)只有C钱反力不变

(D)只有C较反力改变

答案

B

2:如图1.2所示各力三角形中，表示力F1是和F2两个力的合力的正确图形应是

(A)图(a)

(B)图(b)

(C)图(c)

(D)图(d)

答案

3:在如图1.3所示结构中，各构件重量不计，杆AB上作用有力F,则

图1.3

(A)AB杆为二力杆

(B)BC构件为二力构件

(C)没有二力构件

(D)系统不可能平衡

答案

B

三.简答题

1：假设所有接触均为光滑，图中未标出重量的物体自重均不考虑。可以应用二力平衡及

三力汇交确定力线的，按确定力线画出受力图。如图1.4所示，把各球的受力图画于对应

答案

略

2:如图1.6所示，把各杆的受力图画于对应的图1.7中。

图1.7

答案

略

3:如图1.8所示，把各梁AB的受力图画于对应的图1.9中。

图1.9

答案

略

4:如图1.10所示，把各构件中杆件4B,BC（或CD）的受力图画于对应的图1.11中（图（a）

中假定P力作用在销钉B上；图（c）中杆和CD杆在B处较接）。

图1.11

答案

略

5:如图1.12所示，把各组合梁中AB,BC（或jBC）梁的受力图画于对应的图1.13中（图

（b）中AB杆和CD杆在D处较接，CD杆杆端C靠在光滑墙壁上）。

答案

略

6:如图1.14所示,把刚架ABCD的受力图画于对应的图1.15中。

答案

略

图1.16

答案

提示:棘轮AB可以简化为二力杆。

8:画出图1.17中较拱桥左右两部分ADC和BC的受力图。

图1.17

答案

提示:钱拱桥右部分孜:可以简化为二力杆。

第2章测试题

一.填空题

1:平面汇交力系平衡的几何条件是；平面汇交力系平衡的解析条件是o

答案

力多边形自行封闭。力系中各力在任一轴上的投影代数和为零

2:空间力偶的三要素是o

答案

力偶矩的大小。力偶的转向。力偶作用面的方位

3:某刚体仅在两个力偶的作用下保持平衡，则这两个力偶应满足的条件是。

答案

力偶矩的大小相等；转向相反；力偶作用面平行

—.单选题

1：一刚体受如图2.1（a）和（b）所示两个力系作角T它们的三个力均汇交于一点，且各

力都不等于零，图（a）中力Fl与F2共线，由此可知o

（A）仅图（a）力系可能平衡

（B）仅图（b）力系可能平衡

（C）图（a）与图（b）力系都可能平衡

⑻图（a）与图（b）力系都不可能平衡

答案

B

2:已知Fl,F2,F3,F4一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图2.2所示关系，则

..............................•■■••••

（A）该力系平衡

（B）该力系的合力为F4

（C）该力系的合力为F3

(D)该力系合力为零

答案

B

3:力偶可在其作用面内任意搬移，而不改变它的作用效应，这一结论适应于

(A)任何物体

(B)刚体系统

(C)单个刚体

⑻任何物体系统

答案

C

三.计算题

1：结构的节点。上作用着四个共面力，各力的大小分别为Fl=150N,F2=80N,F3=140N,F4=

50N,方向如图2.3所示。求各力在轴x和y上的投影，以及这四个力的合力。

1.合力R=166N；N(R,i>=55°40*N(R,J)=34°20'图F，1

2:图2.4所示系统中，在绳索AB,BC的节点C处作用有力P和Q,方向如图所示。已知

Q=534N,求欲使该两根绳索始终保持张紧，力P的取值范围。

答案

2.290,36N<P<667.5N

解取销钉C为研究对象，受力图如图F.1所示J

2玛=。，—FCB-Fjco$600+Pcosa=0(1)

=。，FQICOS30"十Psina—Q=0(2)

由式(2)解得

日(Q-Psina)534P

%=c°s30。-f)

要使张力％>0,则534一告P>0,所以节乏667.5。

5

由式（D解得

FCB=-Facos600+Pcosa=

要使Fa>>0,则P>|（Q-V)=290.36.

综上所述，所以290.36N<P<667.5N.

3:图2:5所示构架由AB与BC组成，A,B,C三处均为钱接。B点悬挂重物的重量为G,杆

重忽略不计。试求杆AB,BC所受的力。图2.5

答案

3.fAB=JG（拉）；Fit.=~《压）

4:压榨机构如图2:6所示，A为固定钱链支座。当在较链B处作用一个铅直力P时，可通过

压块D挤压物体如果P=300N,不计摩擦和自重,求杆AB和BC所受的力以及物体E所受的侧

向压力。图中长度单位为cm。图2.6

答案

4.FAB=F%=1.14kN,FE=1.13N

提示：先取销钉B为研究对象，计算出杆BC所受的力.然后取压块D为研究对象.

5：一力偶矩为L的力偶作用在直角曲杆ADB上（见图2:7）。如此曲杆作用两种不同方式

支承，求每种支承的约束反力。

答案

5.（a）FA-Ffl=2（b）FA=--

6aa

6:立方体的各边和作用在该物体上各力的方向如图2:8所示，各力的大小分别是Fl=100

x,y,z上的投影。

答案

6,Fxt=80N,必=0»Fxi=-60N；

Fa=-28.3N,F*=35,3N,%=-21.2N

7.一物体由3个圆盘A,B,C和轴组成（见图2.9）。圆盘半径分别是以=15cm,%=

10cm,rc=3cm。轴Q4,OB和OC在同一平面内，且/BOA=90"，在这3个圆盘的边缘上各

自作用力偶（P»P；）、（Pz,P；＞和（汽,P；1而使物体保持平衡，已知Pi=100N,P4=200N,

答案

7.Pjn500N,a=143°

解如图£2所示9Mi=30000N•mm,M2-

4000N-mm,=100P3N•mm.；•：

由Z"*=0：M3cos（a—90°）—=0

.My—0：M3sin（a—90°〉一M?=0

解得P3=500N,优=14308'。

8:

8.挂物架的。点为一球形校链（见图2.10），不计杆重,OBC为一水平面，且OB=OC。若

在O点挂「重物重P=1kN,试求三根直杆的内力。

图2.10■""

答案

8.F.=-1.414kN（压），

FOB=Fa；=0.707kN（拉）。

第3章测试题

填空题

1：力F作用线向0点平移时，为不改变它对刚体的作用效果，这时应该0

答案

附加一个力偶;该力偶的矩等于力F对0点的矩

2:平面任意力系向其作用平面内不同两点简化，所得主矢间的关系是,所得主矩

间的关系是o

答案

相同。力系对新简化中心的主矩等于该另系对原简化中心的主矩加上原简化中心上之主

矢对新简化中心的矩

3:平面任意力系平衡方程的二矩式应满足的附加条件是o

答案

二矩心的连线不能垂直于投影轴

二.单选题

1:一平面任意力系向点A简化后，得到如图3:1所示的主矢和主矩，则该力系的最后合

成结果应是0图3.1:

(A)作用在点A左边的一个合力

(B)作用在点A右边的一个合力

(C)作用在点A的一个合力

(D)一个合力偶

答案

A

2:在刚体同一平面内A,B,C三点上分别作用F1,F2,F3三个力，并构成封闭三角形，如图

图3.2

3.2所示，此力系是属于什么情况

(A)力系平衡

(B)力系可简化为合力

(C)力系可简化为合力偶

答案

c

3…均质杆长为人重为W,在D处用一绳将杆吊于光滑槽

内，则槽壁在A,B处对杆产生的反力民,，居有关系().

A.F八>FB

B.FA<

C.FA=FB—0

3:D.FA=Fȴ0

(A)FA>F0

(B)以<乙

(C)同=F«1no

(D)&=

答案

D

三.计算题

图3.4

答案

1.(a)240N•m；(b)—120N•m；(c)—11.3N,;m;(d)50.7N•m;(e)189.3N•m

2:

2.如图3.5所示，在边长。=2m的正方形平板Q4BC的A,B,C三点上作用四个力:

H=3kN,F?=5kN，E=6kN,F,=4kN。求这四个力组成的力系向点O的简化结果和

最后合成结果.

y

2.R'=772kN}N(K',0=45°；/(",/)'=45*d=^/2m

3:

3.如图3.6所示，梁AB上受两个力的作用,p=Pz=20kN,图中长度单位为m,不计

答案

3.N-=10kN,N&=19,2kN；Nu=18.1kN

4.简支梁AB的支承布受力情况如图3.7所示.已知分布载荷的集度g=20kN/m,力偶

4：矩的大小M=20kN•m,梁的跨度2=.4m。不计梁的自重，求支座A,B的反力。

图「3.7

答案

4.NA,=8.7kN,Ng=25kN；NH=17,3kN-..

5:5.求图3.8所示悬臂梁的固定输的约束反力和反力偶.已知M=%2.

图3.8

答案

5.NA=2qa,LA=%

6.水平组合梁的支承情况和载荷如图3.9所示。已知P=500N,q=250N/m,M=

6：500N・m。求梁平衡时支座A,B,E处反力。（图中长度单位:m）

B

1

图3.9

答案

6.NA=250N,M=1500N；NE=250N

7:连续梁由AB和BC两部分©成，其所受载荷如图3.10所示。试求固定端A和较链支座C

答案

7.=手+考的，N1=gp+俗：/"

:-一-,~■;”.

2

LA=L+-^aq+2aq,Nc=yog

解(1)取梁BC为研究对象，受力如图F.3(a)所示,列平衡方程得

Z%(F)=0]Nccos30©X.2au2”XQ=0(1)

Nc=专的

QM&产?/21M

！、NdIA、/\60：|、

——3~1——一1L

%：」,••..

W(b)

图F：3

(2)再取整个系统为研究对象，受力如图F.3(b)所示:列平衡方程得

：-.」：

2%(F)=0:

LA-L-Psin60°Xa—2aqX3a+Nccos30°X4a=0(2)

LA=L+尊的+2a"q

2乩=0：N而-Pcos60°TNcsin30'=0(3)

1•；NA=与十号的，：

2K=0：N%-Psin600-2勿一Nc8s300=0(4)

4力=专口+的，^

8:图3.11所示支架中,AB=AC=CD=lm,滑轮半径r=0:3m。滑轮和各杆自重不

计。若重物£重P=100kN,求支架平衡时支座A,B处的约束反力。

■::图.3.11.

答藁

8.N抬=-23。kNtN收=-100kN.N氏=230kN；Nry=200,kN

9:图3.12所示支架由两杆AD,CE和滑轮等组成处是钱链连接，尺寸如图所示。在滑轮上

吊有重:Q=1000N,的物体，求支座A和E：处约束力的大小。

答案

A；

9.N,=-2075N,NA,=-1000N,N&=—2075NNE,=2000N

10:图3.13所示支架D处是较链连接。已知Q=12kN。不计其余构件自重，求固定钱支A和

活动较支B的反力，以及杆BC的内力。图3.13

答案

10.NA,—12kNfN&=1.5kN-N8-10.5kN；S«c=15kN（压）

n：匀质杆AD重P,与长为21的每直杆的中心D钱结,如图3.14所示。柔绳的下端吊有重为G

的,M0假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位

置；求固定较链支座A的约束力。

答案

11.N2=£一款%=2G

12:

12.支架CDE上受到均布载荷作用，载荷集度g=100N/m,支架的一端E悬挂重为卯=

500N的物体.尺寸如图3.15所示.求支座A的约束反力以及BD杆所受的压力。

图3.15

答案

12.NQ=487.5N,N?=518..5N,Sm-1379N

13:光滑圆盘D重G=147N,半径r=10cm,放在半径R=50cm的半圆拱上,并用曲杆BECD支撑

（见图3.16）。求销钉B处反力及活动支座C的反力。图3.16

答案

13.N包=122.5N,叫=-147N,.Nc-122.5N

解取整体为研究对象，如图F.4(a)所示,

(.R+r)Nc-GR=0

Nc=a=^X147.=122.5N

取DCB为研究对象，如图F.4(b)所示.

=0；-Nc=0,NLNc=122.5N

2加。=0：(R+r)N1st+NB,•R=0

NH,=也=一147N

K

该题也可以取整体为研究对象，求出Nc，N〃，Nz，然后取ADB为研究对象，如图F.4(c)

所示.

£E=0：NM+N&=0

Am。=0：-NA,•R+Ns,-R=0

14:已知力P,用截面法求图3.17所示各桁架中杆1、杆2和杆3的内力。

答案

14.(a)居=B=0,F3=-

Jo

(b)F]=PiF2——1.41P,.F3=0

第4章测试题

一.填空题

1:

1.如图4.1所示，匀质长方体的高度〃为30cm,宽度。为20cm,重量G=600N,放在粗

榄水平面上，它与水平面的静摩擦系数/是0.4.要使物体保持平衡，作用在其上的水平力P的最

大值为N.图4.1

答案

200

2:如图4.2所示，物块重100N,平行于斜面的推力F=100N,设物块在斜面上处于临界

平衡状态,斜面与水平方向夹角a=30°,则物块与斜面间的摩擦角为；物块与

斜面

间的静摩擦系数是0图4.2

答案

略

O2..岸滑动摩擦系数£与摩擦角的.的关系为_________。_______

答案

略

—.单选题

1:在图4.3中，如果物块重G=40N,力P=20N,物块与地面之间的摩擦系数f=0.2,

\!

777777777^7777777777'

则其摩擦力的大小等于

(A)11.46N

(B)0

(C)ION

(D)20N

答案

c

2:

2.重W的物块放在倾角为a的斜面上(见图4.4)，已知物体与斜面之间的摩擦角pVa,

则该物块().

。图4.4

(A)静止

⑻处于临界平衡状态

(C)滑动

(D)平衡否与其重量有关

答案

C

3:块B重W=440N,它与铅直面间的摩擦系数f=0.3,当力F=300N如图4.5所示，物块所处

状态是O图4.5

(A)向上滑动

(B)向下滑动

(C)静平衡状态

(D)临界平衡状态

答案

C

三.计算题

1:如图4.6所示梯子的重G,作用在梯子上的中点，上端靠在光滑的墙上，下端搁在粗糙

的地板上，摩擦系数为九要想使重为Q的人爬到顶点A而梯子不致滑动，问倾角a应多大？

A

图4.6

答案

1,、G+2Q

Lta=>2/（G+Q）

2:滑块分别重100N,如图4.7所示联动装置连接，杆AC平行于斜面，杆CB水平，C是光滑

钱链。各杆自重不计，滑块与地面间的摩擦系数是f=0.5,试确定不致引起滑块移动的

最大铅垂力P。

答案

2.P=40.6N，,二

解(1)取销钉C为研究对象，加图F/5所示.

2玛=0：NCAsin30°—P=0

NCA=2P

2E=0：Nacos30°—Nat=0

NCB=NCACOS309=£P

(2)取滑块A为研究对象，如图F.6所示。

X久=0：F«—Nc/cos30。=Q

FA=V3PjNA—G:+P

IX=o：NA-Nc/sin30°—G=Q

补充方程

FA=N，NC/=8L2

得P=40.6N

(3)取滑块B为研究对象，如图F.7所示。

2F,=0：N$cos30°—Fa—Gsin300

2F,二0：'NB-Gcos300-Na,7sin30°=0

补元方程；:

J.FA=/NB,Na；=.151.56<：,(

解得P=87.5N

所以最大铅重力P为40.6N。

3:杆AB和BC在B处接，在较链上作用有铅垂力端钱接在墙上,A端钱接在重P=1000N的匀质

长方体的几何中心A。已知杆BC水平,长方体与水平面间静摩擦系数为f=0:52,杆重不计,

尺寸如图4.8所示。试确定不致破坏系统平衡的Q的最大值。

答案

3.QE*=406N

4:砖夹由曲杠杆A0B和0CD在0点钱接而成。工作时在虑H施力P,在AD的中心线上。若砖夹

与砖间的摩擦系数f=0：5,问距离b为多少才能把砖夹起？图4.9中长度单位为cm。

芋

|H

-I-,।U-—一，JB

“OJ

P

28

图4.9

答案

4・6&12.5cm

解解法一

(1)取整体为研究对象。

ZB=o：①

图F.8

(2)取砖为研究对象，如图F.8(a)所示，由于对称性得

E=FD=®②

(3)取杆AHB为研究对象，如图F.8(b)所示.

»磔6.亍.迎P(14-3)+F；•36=0③

当西隼衡时有;F；4加,而求得

、一11X2F*+3FA

IUP+3FAC25/=12.5

NA

解法二：■■....

取杆QCD为研究对象，如图F.8(c)所示。、,1

=0：,b•NQ_25•FD=。，..

又有Fo<fNo

一.25广片二"_,

bl—_t—425j—12.5cm

-；NTD

解法三:几相法击0CD只在点O,D处受力逸图

F.9所示，因此可视为二务体，故有

,图F.9

1>No=-ND

有几何关系tang=奈&ta“E=f

所以y25f

5:圆柱的直径为60cm,重3kN,由于力P作用而沿水平面作匀速运动(参见图4.10)。已知

滚阻系数0.5cm,而力P与水平面的夹角为a=30°,求力P的大小。

答案

5.P=57N

第5章测试题

一.填空题

1：空间任意力系的主矩不随简化中心位置而变化的条件是。

答案

力系的主矢等于零

2:空间力对轴的矩等于零的条件是。

答案

力的作用线与矩轴共面

3:空间力系若不平衡，则其最终的合成结果：或者是一个力；或者是一个力偶；或者是

一个O

答案

力螺旋

1.如图5.1所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标系a,Qy,6轴

图.

之矩，正确的是o5.1

(A)m.(F)=O,其余不为零

(B)加,(「)=0,其余不为零

(C)=0,其余不为零

⑻mx(F)=0»wy(F)=。,叽(F)=

答案

2.空间同向平行力系尸i,B,K和FJ,如图5.2所示,该力系向。点简化,主矢为尸一主

矩为Mc，Q|().。

X

留5.2

(A)主矢、主矩均不为零，且F“平行于Me

(B)主矢不为零，主蛆为零

(C)主矢、主矩均不为零，且心垂亶于Me

①)主矢为零，主矩不为零

答案

B

3:

3.如图5.3所示,h轴过长方体对角线BH,长方体长、宽、高分别为AB=a,BCb,

8二S力「沿。人方向.刖力「对彳轴的短为().

图5.3

（A）+&+研

(D)

答案

三.计算题

1:

1.立方体的各边和作用在该物体上各力的方向如图5.4所示，各力的大小分别是:凡=

100N»Fja50N,Q4=4cm,OB=5cm>0C=3cm。求图中力F】tF2分别对轴的

力矩c

答案

1.m^{Fx）——3N・m,%（尸］）=2.4N•m,mz（FA）=—4N♦m

町r（居）=—L06N•m,F（F力=0*m-CFg）=1.41N•m

2:图5.5所示为对称空间支架，由双较刚杆1,2,3,4,5,6构成，在节点A上作用一力

P,这力在铅直对称面ABCD内，并与铅直线成a=45°角。已知距离AC=CE=OG=BD=DF=D尸

DH,又力P=5kN。如果不计各杆重量，求各杆的内力，图，5

答案

2.St=S2=-2.5kN,S3=-3.54kN,S；=S5=2.5kN,S«=-5kN

3:

3.起重校车的轴装在向心推力轴承A和向心轴承B上，已知作用在手柄上力的大小P=

500N,求当匀速提升重物时，重物的重量Q及轴承A,B的反力。图5.6中长度单位为cm,轮子

半径为10cm。

图5.6

答案

3.Q=1080N；Nw=82.5N,NBy=1280N)=93.6N,N”=233N,

N启=176N'.

4:

4.图5.7所示均质矩形板ABCD重为W,用球较链A和蝶形较链（合页）B固定在墙上,

并用绳索CE维持在水平位置。已知NECA=/BAC=心试求绳索所受张力及A,B处的豹

束力.

答案

“h_WM_1«/z_Wcos'a_W

4FtWc0sa,

-=寿h=7—=为丁'M."2

5:

5.某拖拉机变速箱的传动轴上固定地装有圆锥直齿齿轮C和圆柱直齿齿轮。，传动轴装

在向心轴承A和向心推力轴承B上。已知作用在圆锥齿轮上互相垂直的三个分力的大小：

B=5.08kN,6=1.10kN,6=14.30kN,方向如图5.8所示.作用点的平均半径八=

50mm,齿轮。的节圆半径r=76mm,压力角a=20二当传动轴匀速转动时，求作用在齿轮。

上的周向力P的大小以及轴承A,B的反力。图5.8中长度单位为mm,自重和摩擦都忽略

不计。

答案

5.P=9.4kN；N&=7.26kN,N&=16.93kN；N%=7.22kN,NB,=-l.10kN.

Na=0.97kN

第6章测试题

一.填空题

1:描述点的运动的三种基本方法是。

答案

矢径法。直角坐标法。自然法

2:点的切向加速度和法向加速度各自分别反映了点的速度的变化。

答案

大小和方向

3.动点M沿其轨迹运动，速度不等于零，若出工0,d三0,点M作运动；若

3；出三#0,点M作运动。

答案

变速直线。匀速曲线

二.单选题

1：点P沿螺线自外向内运动，如图6:1所示。点M走过的弧长与时间的一次方成正比，则该

,图6.1

点O

(A)越跑越快

⑻越跑越慢

(C)加速度越来越小

(D)加速度越来越大

答案

D

2,已知点M的运动方程为+其中b,c均为非零常

2:数，则()。o

(A)点M的轨迹必为直线

(B)点M必作匀速直线运动

(0点M必作匀速运动

(D)KM的加速度必定等于零

答案

C

3:在图6.2所示点M沿曲线AB运动的情况中，若v,a分别表示M的速度和加速度,则可

能发生的情形是图。

”V

(A)

(A)

(B)

(C)

(D)

答案

B

三.计算题

1:

1.在图6.3所示的凸轮机构中，凸轮表面的曲线是半径等于R的一段圆弧。凸轮沿水平方

向来回运动,从而使活塞杆AB沿铅直方向上下运动。已知凸轮的运动规律z=gRsin工z,R

以m计/以s计，试求活塞杆上点A的运动规律。

答案

1.y=R（L岑吐~sin9）m（以点A开始运动的位置O为廓点，轴y向下为正）.

2.跨过滑轮C的绳子一端挂有重物B,另一端A被人拉着沿水平方向运动，其速度大小

y=1m/s,而点A到地面的距离保持常量A=1m.如滑轮离地面的高度H=9m,其半径忽

略不计，当运动开始时,重物在地面上Bo处，绳AC段在铅垂位置A°C处。求重物上升的运动

方程和速度，以及重物B到达滑轮处所需的时间.....,

:2

答

案

2.yu=，64+■—8m,vu-:m/s,t=15s

■J6A+♦

解如图F.10所示，设绳子长为/,其长度为1=

9+8=17m,且长度不变.

I—BC+CA—

2

H-yu+y(AaC)+(A0A)^

H~yu—代十1炉

yB=，64+产一8m

v—y=二m/s

0B764+f

令Hi=H=9,可得£=15s。

3.椭圆规尺长AB=40cm,曲柄长QC=20cm,且AC=CB(见图6.5)。如曲柄以匀角

速度3=«rad/s绕O轴转动3为曲柄在单位时间内转过的角度)，且已知:AM=10cm.求:

(1)尺上M点的运动方程和轨迹方程；(2)1=6和£=时的M点的速度和加速度。

3.r，.困6.5

答案

3.(1)x=30coso/9y=lOsirW♦=1

(2)£=0s时…=31.4cm/s>a=297cm/s2

t=1/2s时,v=94.2cm/s,a-99cm/sz

4:

4.点M的运动由下列方程至定心=/~=户(工。以e计/以s计)，试求点M运动轨

迹在点(1,1)处的曲率半径。

答案

4.p=7.81cm---''.'

解方法一7.工管由I=且=亘•/,

w力打"，‘ir2，dx24.,.

“口+(耨了且

代入p「也］且,1=1得p=7.81cm,

方法二：^….

^^,­,

工=2c,&=35,v=+y=y(2O2+(3z2)2=t/4±9严

/=2,&=63a-*/x2+=；^22"+<602=J4+36产

&=3=”些，a「m研

，4a+95'

所以

p=—=।L8cm

'.'.'.410IT，

第7章测试题

一.填空题

1:刚体平动的运动特征是O

答案

刚体内各点轨迹形状相同；每一瞬时各点的速度和加速度相同

2:定轴转动刚体内点的速度分布规律为o

答案

各点的速度与其转动半径成正比

3:半径均为R的圆盘绕垂直于盘面的0轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度如图7.1

所示,试问两种情况下圆盘的角速度和角加速度的大小分别为：图=e=

图(b)ZQ)—SF=

图1.1

答案

略

二.单选题

1：1.某瞬时，刚体上任意两点A,B的速度分别为以，%,则下述结论正确的是。

(A)当％=V&时，刚体必平动

(B)当刚体平动时，必有I%IrlVBI,但％与外的方向可能不同

(C)当刚体平动时，必有以=VB

(D)当刚体平动时,V.'与PB的方向必然相同，但可能有I我I%|

答案

C

2:滑轮上绕一细绳，绳与轮间无相对滑动,绳端系一物块A(见图7.2)。A物块与滑轮边

缘上B点的速度和加速度间关系为

(A)以=%，4=为

(B)

VA=加♦0

(D)以=%，aA

答案

C

3：定轴转动n体上点的速度可以用矢积表示，它的表达式为,刚体上点的加速

度可以用矢积表示，它的表达式为o

(A)v=<oXr

(B)v=rXa>

(C)v=©•r

(D)a=cXr+fi)Xr

(E)a=rX£+rX@

(F)a—sXr+fl)Xv

答案

AF

三.计算题

1.在输送散粒的振动式运输机中=AB,Q4=QB=Z,如某瞬时曲柄与铅垂

线成a角，且该瞬时角速度与角加速度分别为他与比，转向如图7.3所示.试求运输带AB上

任一点M的速度与加速度,并画出速度矢和加速度矢。

1;图7.3

答案

1.v=koaa—+血

2:

2.在图7.4所示千斤顶机构中，当手柄A转动时，齿轮1,2,3,4与5即随着转动,并带动

齿条B运动，如手柄A的转速为30r/min,齿轮的齿数I=6,引=24=8=32,第五

齿轮的节圆半径r—4cm,求齿条B的速度.

图7.4

答案

2.VQ=0.78cm/s

3.半径都是2r的一对平行曲柄O|A和O）B以匀角速度网分别绕轴Qi和Oz转动，固连

于连杆AB的中间齿轮n带动同样大小的定轴齿轮I（见图7.5）。试求齿轮I节圆上任一点

的加速度的大小。"；‘；：

。图7.5

3:

答案

3.解AB杆作平动，即轮n也作平动（中间齿轮H固连于连杆AB）,办=2如。。轮I

作定轴转动，轮I与轮II啮合点的速度必与也相同,%~vA=2nwoo

又因为轮n上任一点速度的大小相同,所以轮I与轮u啮合点处的速度大小始终相同。

即轮I作匀速转动.

齿轮I节圆上任一点的加速度的大小为

*/2

ar0—=4nds

r

注意出点绕5的加速度（即轮口上啮合点处的加速度）为

a=—=2nol

Ar

所以轮i与轮n啮合点处的法向加速度不相同.

4:

4.已知搅拌机的主动齿轮Q以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC用销钉A,B与齿

轮Oz,Oj相连，如图7.6所ZR。且AB=OzOjtOjA.~OtB—0.25~m,各齿轮齿数为z\=20,

4=50,%=50,求搅杆端点C的速度和轨迹。

答案

4.点A的轨迹为一个半径为03A=r=0.25m的圆2=9.95m/so

第8章测试题

一.填空题

1：相对的运动称为动点的牵连运动；牵连点是某瞬时______上与―

—相重合的那一点。

答案

动系。定系。动系。动点

2:如图8.1所示的机构中，若取0A杆上的A点为动点，动系与CB杆固连,定系与机座固连。

已知转动的角速度为w,OA=L则当0A杆与CB杆垂直时，该瞬时动点A的相对速度为—

图8.1

—,牵连速度为。

答案

略

3:一般情况下，点的加速度合成定理最多能确定个待求量(包括大小、方向)。

答案

略

二.单选题

1：1.速度合成定理%=汽干匕最多能确定的未知量(包括大小、方向〉个数是。

(A)l个(B)2个

(03个(D)4个

答案

B

2:如图8:2所示平面机构，可绕水平轴0转动的直杆0A搁在长方体B的棱边上,长方体B可

沿水平两作直线平动。若取0A杆上与长方体B相接触的点C为动点，动系固连于长方体上,

则C点的相对运动轨迹为图8.2

(A)圆周(B)沿0A杆的直线

(C)铅直线(D)无法直观确定

答案

D

3.直管AB以匀角速度。绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于

管子以匀速度以运动，在图8.3所示瞬时，小球M正好经过轴0点，则在此瞬时小球M的绝对

3：速度",绝对加速度a是（）.

图8.3

___________________O

(A)v=0,a=0

(B)私=5•am0

(C)v=0,a=ZWt

(D)v="，q=2Mr

答案

D

三.计算题

1.偏心凸轮的偏心距CC=e，轮的半径r=7Te,轮以匀角速度3绕轴O转动,AB的延长

线通过。轴（见图8.4）.求：（1）当OC与CA垂直时，从动杆AB的速度和加速度式2）当GC转

到错直位置时，从动杆AB的速度。

r.

l^

图8.4

答案

L⑴〜竽皿a=(2)^=0

2:

2.杆（X长/,由推杆BCD推动而在圆面内绕点。转动（见图8.5）,试求杆端A的速度大

小（表示为由推杆至点O的距离工的函数），假定推杆的速度为“，其弯头长为九

答案

2,孙一彳包

3.图8.6所示是两种不同的滑道摇杆机构，已知。0=20cm,试求当6=20°3=27°,

且4=6rad/s（逆钟向）时这两种机构中的摇杆QA和01的角速度吹的大小。

3:

图8.6

答案

3.(a)wt=3.15rad/s.(b)=1.68rad/s

4:

4.小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度a=49.2cm/sj在小车上有一轮绕轴。转

动,转动的规律为以s计5以rad计），当f=ls时，轮缘上点A的位置如图8.7所

示呼=30°。如轮的半径r=18cm,求此时点A的绝对加速度的大小。

图8.7

答案

4.aA—23.58cm/s*

5:

5,图8.8所示曲柄滑道机构中，曲柄长。4=10cm,并绕0轴转动，在某瞬时，其角速度

a=1rad/s,角加速度e=1rad/s2,ZAOB=30°,求导杆上C点的加速度和滑块A在滑道中

的相对加速度.

答案

5.ac=13.66cm/s2,a,=3.66cm/s,

6,图8.9所示较接机构中,OiA=QB=10cm,又OiQ=AB，并且杆O,A以匀角速度

tu2rad/s绕轴Q转动。AB杆上有一套筒C,此筒与CD杆相较接，机构的各部件都在同一

6:

铅垂面上，求当3=60°时,CD杆的速度和加速度。

答案

6.v-10cm/s，a=34.6cm/s

7:

7.推杆AB以速度”向右运动,借套筒B使0C绕0点转动，已知中=60°,8=2。试求

当机构在图&10所示位置时,(1)杆QC的角速度se和OC杆端点C的速度大小;(2)动点B

的科氏加速度大小.

答案

7.(1)woe=黑vc=舞(2)a*=萼

4t>4o4b

8:

8.轮轴B放在杆OA的直槽内，杆CM以匀角速度3。绕水平固定轴。沿顺钟向转动，带

动半径为下的面轮沿自定水平面滚动而不滑动。当杆Q4与水平面的倾角6=30°时，如图&11

所示，求式上)圆轮的角速度大小M2)点B的科氏加速度大小.

答案

8.(1)a>=4a»o(2)a*=2。也0=4,/3Ttiio

9.圆盘绕AB轴转动，其角速度s=2rrad/s,M点沿圆盘一直径离开中心向外缘运动，其

运动规律为0M=4Pcm,QM与AB轴成60”倾角(见图8.12),求当t=1s时,M点的绝对

速度和绝对加速度的大小。匚；：「“：:”

图8.12

答案

2

9・PM=4V7cm/staM=35.56cm/s

解取动点为M,动系与圆盘固连，静系与机架固连.绝对运动：空间曲线;牵连运动：盘

绕水平轴转;相对运动:M沿直线0M。

先分析运动情况（参见图R12）：

t—1s时，

OM=姨=4

MC-CM•sin60°=2限

/

vr=0M=82=8

ar=vr-8

3=2£=2,a=s=2

4=a；+此+G「+4

a：=MC•E♦a：=MC•a7,

所以

2

=a；+q=2B、•2+2X2X8sin600=20A/3cm/s