四川省内江市2024-2025学年高一数学下学期期末检测试题理

PAGE6-四川省内江市2024-2025学年高一数学下学期期末检测试题理本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。留意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非选择题用签字笔将答案干脆答在答题卡相应位置上。4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)1.已知实数a，b满意a>b>0，则下列不等式不成立的是A.a2>b2B.C.a2b>ab2D.2.已知数列{an}的通项为an＝2n－3，若a3，a6，am成等比数列，则m＝A.9B.12C.15D.183.已知向量＝(1，2)，＝(x，4)，＝(2，y)，若//，⊥，则·(－)＝A.14B.－14C.10D.64.设a＝sin18°cos44°＋cos18°sin44°，b＝2sin29°cos29°，c＝cos30°，则有A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c5.已知数列{an}首项a1＝2，且当n∈N*时满意an＋1－an＝2，若△ABC的三边长分别为a4、a5、a6，则△ABC最大角的余弦值为A.B.C.D.6.已知函数f(x)＝，对于随意x≥时下列说法正确的是A.函数最小值为7B.函数最小值为C.函数最大值为7D.函数最大值为7.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A＝，b＝，a＝3，则∠C＝A.B.C.D.8.已知点A(x1，y1)在函数y＝sinx＋cosx的图象上，点B(x2，y2)在函数y＝5的图象上，则||的最小值为A.2B.5C.4D.39.在我国古代闻名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢。问：几日相逢?A.8日B.9日C.12日D.16日10.在四边形ABCD中，＝＝(1，)，，则四边形ABCD的面积为A.2B.C.4D.211.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若角A、B、C成等差数列，且2asinA＋2csinC＝ac＋b，则△ABC的面积的最大值为A.3B.4C.2D.12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B＝且S△ABC＝1，则的最小值为A.B.2C.D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.sincos＝。14.在等腰Rt△ABC中，斜边BC＝，，，，那么＝。15.在数列{an}中；a1＝1，a2＝2，an＋1＝3an－2an－1(n≥2)，则an＝。16.下列五个命题中正确的是。(填序号)①若△ABC为锐角三角形，且满意sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，则a＝2b；②若acosA＝bcosB，则△ABC是等腰三角形；③若a<b，x∈R，则；④设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2024－S1＝1，则S2024>1；⑤函数f(x)＝的最小值为2。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、推演步骤。)17.(本小题满分10分)已知||＝3，||＝4，且与不共线。(1)当向量＋k与－k相互垂直时，求k的值；(2)当与的夹角为时，求＋的模。18.(本小题满分12分)某公司生产某种产品，其年产量为x万件时利润为R(x)万元，当0<x≤35时，年利润为R(x)＝－x2＋20x＋250，当x>35时，年利润为R(x)＝－x－＋520。(1)若公司生产量在0<x≤35且年利润不低于400万时，求生产量x的范围；(2)求公司年利润R(x)的最大值。19.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前项n和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数f(x)＝3x2－2x的图象上。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得2Tn≤λ－2024对全部n∈N*都成立的实数λ的范围。20.(本小题满分12分)设函数f(x)＝cos(2x＋)＋2cos2x。(1)求f(x)的最大值，并写出访f(x)取最大值时x的集合；(2)已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其外接圆直径为2，若f(A)＝，求△ABC的周长l的范围。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中x∈R，A>0，ω>0，0<φ<)的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点。若OQ＝6，OP＝4，PQ＝2。(1)求∠POQ的大小；(2)求函数y＝f(x)的解析式；(3)若α