2020年高三数学一轮复习备战202103-函数及其表示-专题训练理科

备战2021高三数学一轮复习专题训练03函数及其表示1.(2021福建龙海初调)函数f(x)=2x-1-2,x≤1,A.-74 B.-54【答案】A【解析】因为f(a)=-3,所以a≤1,2a-1-2=-3或a>1,2.(2021宁夏长庆模拟)假设函数f(x)的定义域为[1,8],那么函数f(2x)xA.(0,3) B.[1,3)∪(3,8] C.[1,3) D.[0,3)【答案】D【解析】f(x)的定义域为[1,8],假设函数f(2x)x-3有意义3.(2021皖中名校联考)假设函数f(x)=x+2,x≤2,1+logax,x>2(a>0,a≠1)A.(0,1)∪(1,2] B.(0,1)∪(1,2] C.(0,1) D.(0,1)∪(1,32【答案】C【解析】当x>2时,假设a>1,那么函数f(x)=1+logax单调递增,没有最大值,因此必有0<a<1,此时f(x)=1+logax满足f(x)<1+loga2.当x≤2时,f(x)=x+2的最大值是4.因此有1+loga2≤4,解得0<a≤32,故0<a<1.应选4.(2021广东深圳高级中学考前仿真,1)集合A={x|y=(1-x)(x+3)},B={x|logA.{x|-3≤x≤1} B.{x|0<x≤1} C.{x|-3≤x≤2} D.{x|x≤2}【答案】B【解析】由(1-x)(x+3)≥0,解得-3≤x≤1,由对数函数的性质可得log2x≤log22,解得0<x≤2,所以A∩B={x|0<x≤1}.应选B.5.(2021河北秦皇岛一中月考)y=x-12x-log2(4-x2)的定义域是A.(-2,0)∪(1,2) B.(-2,0]∪(1,2) C.(-2,0)∪[1,2) D.[-2,0]∪[1,2]【答案】C【解析】要使函数有意义,那么x-12x≥0,x≠0即函数的定义域是(-2,0)∪[1,2).6.(2021云南昭通一中期中)以下各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=elnx,g(x)=x B.f(x)=x2C.f(x)=sin2x2cosx,g(x)=sinx D.f(x)=|x|,g(x)=【答案】D【解析】A,B,C的定义域不同,所以答案为D.7.(2021四川自贡一中期中,4)函数f(x)=x+1x-21【答案】C解析因为f(1)=12+2=3,所以f(f(1))=f(3)=3+13-28.(2021湖北八校联考一,4)设函数f(x)=5x+4,x<0,3x,x≥0,假设角α【答案】B【解析】由于角α的终边经过点P(-3,-4),故cosα=-3(-3)2+(-4)2=-9.(2021江苏,4)函数y=7+6x-x2的定义域是【答案】[-1,7]【解析】要使式子有意义,那么7+6x-x2≥0,解得-1≤x≤7.10.(2021山西晋城一中期中)函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x,那么f(x)=.

【答案】3x【解析】因为2f(x)+f(-x)=3x,①所以将x用-x替换,得2f(-x)+f(x)=-3x,②由①②解得f(x)=3x.11.(2021山西晋城二模,13)函数f(x)=4x2-1,x≤0,【答案】2【解析】fπ12=sin2π12-cos2π12=-cosπ6=-3212.(2021广东珠海一中质检)函数f(x)=(1-2a)x+3a,x<1,【答案】-【解析】由题意知y=lnx(x≥1)的值域