1.3.2有理数的减法课件2023-2024学年人教版数学七年级

1.3.2有理数的减法第一章

有理数.510

01010010℃.510

01010010℃(1)－6－(－12)=____探究一

借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：6整体－6＋[－(－12)]=6转化为有理数的加法－6＋12=6.510

01010010℃.510

01010010℃(2)9－(－13)=____22整体9＋[－(－13)]=229＋13=22解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.

(2)0－7＝0＋(－7)＝－7.(3)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.有理数减法法则有理数的减法可以转化为______来进行减去一个数，等于_____这个数的_______，用式子表示：_______________加上相反数加法a－b=a＋(－b)基础练习1.如图，点

A与点

D两处高度相差()A.100m B.40mC.80m D.140mA2.若两个不为零的数a与b的差为负数，根据题意，举例表示具体

a

与b的值.例如:①

a

，b均为正数，举例

a=2，

b=3；②

a

，b均为负数，举例____________________；③

a

为负数，b

为正数，举例________________.a＝－12，b＝－11(答案不唯一，仅供参考)a＝－1，b＝7(1)

(＋7)－(－4)；

(2)

(－0.45)－(－0.55)；(3)0－(－9)；

(4)

(－4)－0；(5)

(－5)－(＋3). (6)

(－3)－3.3.计算：答案：(1)11.(2)0.1.(3)9.(4)－4.(5)－8.(6)－6.4.

某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20－(－10)=20＋10=30.

答：答对一题与答错一题相差30分.

新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？日期最高气温(℃)最低气温(℃)一月某日－6－12四月某日＋21＋7[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]=？能简便计算吗？知识点：有理数的加减混合运算[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].计算：分析：加法有理数混合运算减法加法法则减法法则拆分(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).计算结果计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交换律加法结合律引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1你能用精炼语言表述这一结论吗？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些数相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的计算过程能否更加简化？①括号多②“＋”多(-6)去括号-6-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇负偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.阅读课本“探究”前面的内容,回答下列问题.1.引入相反数后,减号可以当作负号或者相反数符号,故加减混合运算可以统一成

运算,a+b-c=a+b+

.

加法有理数加减混合运算(-c)2.思考:有理数加减混合运算是否可以统一为减法?为什么?可以,但是减法比加法更难理解,加法比减法易于计算.归纳总结

有理数加减混合运算的一般步骤:(1)先转化为

运算;(2)运用加法的

化简运算;(3)得出结果.

运算律加法1.(1)把算式(-7)-(+5)+(-4)-(-10)统一成加法为

,它表示哪些数的和?

.

(2)把上面的算式写成省略括号的形式为

.这个式子读作:

,也可以读作:

.

(-7)+(-5)+(-4)+(+10)负7、负5、负4、正10的和-7-5-4+10-7、-5、-4、+10负7减5减4加102.下列有理数加减混合运算统一成有理数加法的运算中,正确的是

()A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(-2)B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)-(+8)+(-2)C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)-(+2)D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)D·导学建议·建议预习导学部分用10分钟左右的时间完成,同时应引导学生思考:为什么将加减混合运算统一为加法?为什么不统一为减法?有理数的加减混合运算1.计算:(1)(-20)+(+6)-(-8)-(+3);数轴上两点间的距离2.在数轴上点A、B表示的数为a、b,请你计算A、B两点的距离:(1)若a=2,b=6,则A、B的距离为

,a-b=

;

(2)若a=0,b=6,则A、B的距离为

,a-b=

;

(3)若a=2,b=-6,则A、B的距离为

,a-b=

;

(4)若a=-2,b=-6,则A、B的距离为

,a-b=

.

4-664488-4变式演练

数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是

,如果|AB|=2,那么x为

.

方法归纳交流

若数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则A、B两点的距离为|a-b|.|x+1|-3或13.河里的水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降9cm,第四天上升3cm.问:第四天河水水位比刚开始时的水位高多少?解:由题意可得8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5cm.第四天河水水位比刚开始时的水位高-5cm,即低5cm.有理数的加减在实际生活中的应用1.把式子15+(-6)-(-7)-(+2)写成省略括号的和的形式是

,结果是

.

2.4.5+(-2.6)-(-1.1)+(

)=2,(

)内应填入的数是

.

3.李老师坚持跑步锻炼身体,他以30min为基准,超过30min的部分计为“+”,不足30min的部分计为“-”,他将连续7天的跑步时间(单位:min)记录如下15-6+7-2-114若李老师跑步的平均速度为0.2km/min,请计算这七天他共跑了多少千米?解:30×7+(10-8+12-6+11+14-3)=240(min),240×0.2=48(km).答:李老师这七天一共跑了48千米.星期一二三四五六日与30min差值+10-8+12-6+11+14-3例1计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－71.(青龙县二模)把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略括号的形式后，正确是 ()A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5B有理数加减混合运算中，可以省略算式中的括号和加号.总结2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达

A

点

，再向右爬了

2

个单位长度到达

B

点，然后又向左爬了

10

个单位长度到达

C

点，最后向左爬了2个单位长度到达

D

点.(1)请问点

D

的表示的数是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.答：

D

点的表示的数是－6.(2)点

A、

点

B到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.(3)点

A到点

C距离是多少？可以怎么列算式？

解：4－0＝4，6－0＝6.所以点

A、

点

B到