2023年广东省深圳市中考数学真题

2023年深圳市初中学业水平测试

数学学科试卷

第一部分选择题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分,每小题有四个选项，其中只有一个

是正确的)

I.如果+i(rc表示零上10度，则零下8度表示()

C.+10℃D.-10℃

3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了32(XXX)万吨钢材，320000这个数

用科学记数法表示为()

A.0.32xl06B.3.2X105C.3.2xl09D.32xl08

4.卜.表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是()

打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳

80L/A90L/h10517/110L//1115L//Z

A.80L//1B.107.5L//?C.105L//?D.110L//?

5.如图，在平行四边形A8CD中，A5=4,BC=6,将线段A8水平向右平移。个单位长度得到线段上兄

若四边形ECQ/为菱形时，则。的值为()

A.IB.2C.3D.4

6.下歹L运算正确的是()

2

A./.a=〃6B.4ab-ab=4

C.(a+l)2=a2+l

7.如图为商场某品牌椅子的侧面图，ZDEF=120°,。石与地面平行，z64BD=50°,则NACB=()

A.70°B.65°C.60°D.50°

8.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆

数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车x辆，则所列方程正确的是()

7550755075507550

A.----=—B.—=-----C.----=—D.—=-----

x-5xxx-5x+5xxx+5

9.爬坡时坡角与水平面夹角为小则每爬1m耗能(1.025-cosa)J,若某人爬了1000m,该坡角为30。，则

他耗能(参考数据：＞/3«1.732,72^1.414)()

K30。__________

A.58JB.159JC.1025JD.1732J

10.如图1,在RtZ\A8C中，动点P从A点运动到B点再到。点后停止，速度为2单位/s,其中BP长与运

动时间1(单位：s)的关系如图2,则AC的长为()

A.-----B.J427C.15D.55/3

2

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红

星照耀中国》这本书的概率为.

12.已知实数a,b,满足。+6=6,必=7,则。%+出?2的值为.

13.如图，在。。中，AB为直径,C为圆上一点，/84C的角平分线与。0交于点。，若NAZ）C=20。，

则NMD=

14.如图，与位于平面直角坐标系中，ZAOB=ZBOC=30°,BA10A,CB1OB,

若AB=C，反比例函数），=4人00）恰好经过点C,则&=,

X

3

15.如图，在ZVIBC中，AB=AC,tanB=-，点Z）为3C上一动点，连接AD,将△A3。沿AD翻折

4

得到△ADE,DE交AC于点G,GEVDG,且AG:CG=3:1,则三角捌GE=______

S三角形ADG

20.如图，在单位长度为1的网格中，点0,A,8均在格点上，。4=3,AB=2,以。为圆心，OA为半

径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点A作切线AC,且AC=4（点。在4的上方）;

②连接OC,交OO于点。；

③连接8。，与AC交于点、E.

（1）求证：06为OO的切线；

（2）求AE的长度.

21.蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大

棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间.

如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形A8C。和抛物线构成，其中AB=3m,BC=4m,取

8c中点0,过点。作线段8c的垂直平分线0E交抛物线于点E,若以。点为原点，所在直线为

x轴，0E为y轴建立如图所示平面直角坐标系.

请回答下列问题：

（I）如图，抛物线AEO的顶点石（0,4）,求抛物线的解析式;

（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT,SMNR,若

FL=NR=G.75m,求两个正方形装置的间距GM的长；

（3）如图，在某一时刻，太阳光线透过八点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为8K,求的长.

22.(1)如图，在矩形ABC。中，E为AZ)边上一点，连接8E,

①若BE=BC,过C作CFLBE交BE于点F,求证：△ABE也△八无；

②若S矩形Asm=20时，则BECF=.

(2)如图，在菱形ABCO中，cosA=-,过C作CE_LAB交AB的延长线于点E,过E作EVLAZ)交

3

AD于点F,若S菱形"C&=24时，求EF•BC的值.

(3)如图，在平行四边形A