【拔高测试】2020-2021学年度小学数学六年级期末小升初提高卷（六）（含答案、含解析）人教版

2020-2021学年度学校数学六班级期末小升初提高卷（六）（时间：90分钟满分：100分）题号一二三四五六总分得分一、填空题1．据第六次全国人口普查统计，我国大陆人口总数为1339724852人，改写成以“亿”作单位并保留一位小数约是（________）亿。2．1时＝（________）分2.08吨＝（________）吨（________）千克＝（________）千克4.7升＝（________）毫升公顷＝（________）平方米3．李叔叔把5万元钱存进银行，定期2年，年利率为3.75%（免利息税），到期后他可获得本金和利息共（____）元。4．＝40÷___________＝___________∶20＝0.8＝___________%。5．把糖和水按1∶9配制成一种糖水，这种糖水的含糖率是（_____）%；现有糖30克，可配制这种糖水（_____）克。6．将一个最简分数的分子扩大6倍，分母缩小到原来的后，可以化成12，原来这个最简分数是（________）。7．在一张长12厘米，宽9厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。8．a、b是两个不为0的自然数，假如a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（______），假如a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（______）。9．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少_______%，乙数比甲数多_______%．10．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。11．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________12．商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优待是_____折．13．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为____平方厘米．（圆周率取3.14）14．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=________．二、选择题15．把一根绳子剪成两段，第一段长为，其次段占全长的，这两段中（）。A．第一段长 B．其次段长 C．无法确定16．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是（）。A． B． C． D．17．一个圆柱的侧面沿高开放后是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A． B． C． D．1∶118．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（）。A． B． C． D．19．苹果每千克售价9.8元，买需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（）。A．需要490元 B．需要49元 C．需要4.9元 D．需要190元20．下面的图形是按肯定比例缩小的，则（）。A．10 B．8 C．7.5 D．721．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A． B．C． D．22．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不当心洒了一些（图中空白部分），洒出（）mL牛奶。（纸盒厚度忽视不计）A．36 B．72 C．144三、计算23．直接写出得数。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝24．解方程。6×（0.1x－2）＝1.8x＝25．脱式计算，能简算的要简算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]四、图形计算26．求阴影部分的面积（单位：米）。27．正方形边长8cm，求阴影部分面积．五、作图题28．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形．A（5,9）,B（6,6）,C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）29．（1）画出三角形先向右平移5格，再向下平移6格后的图形。（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。（3）画出梯形绕A点顺时针旋转90度后得到的图形。六、解答题30．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？客车从甲地开往乙地，每小时行全程的，货车同时从乙地开往甲地，经过3小时与客车相遇，相遇时货车行了。甲、乙两地相距多少千米？小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）兄弟两人早晨7时同时从家里动身去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发觉英语书没带，马上回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？35．某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;假如由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?参考答案1．13.4【分析】改写成用“亿”作单位的数，是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，然后再保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此写出。【详解】由分析可知，1339724852＝13.39724852亿≈13.4亿。【点睛】本题主要考查整数改写和求近似数，留意改写和求近似数时要带计数单位。2．60280208047007500【分析】依据1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米换算单位即可。【详解】1时＝60分2.08吨＝2吨80千克＝2080千克4.7升＝4700毫升×10000＝7500（平方米），公顷＝7500平方米【点睛】此题考查了单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。3．53750【分析】利息＝本金×时间×利率，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】50000×2×3.75%＋50000＝3750＋50000＝53750（元）到期后他可获得本金和利息共53750元。【点睛】此题考查了利率问题，明确利息的计算公式是解题关键，留意最终加本金。4．12；50；16；80【分析】把0.8化成分数并化简是，依据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；依据分数与除法的关系＝4÷5，再依据商不变的性质被除数、除数都乘10就是40÷50；依据比与分数的关系＝4∶5，再依据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16∶20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；据此解答即可。【详解】由分析知：＝40÷50＝16∶20＝0.8＝80%【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5．10300【分析】由于糖和水的比是1∶9，则相当于糖是1份，水是9份，糖水：1＋9＝10份，依据公式：含糖率＝糖÷糖水×100%，即1÷10×100%，算出结果即可；有糖30克，由于糖和水的比是1∶9，水的质量是糖的质量的9倍，即水：30×9＝270克，把糖和水的质量相加即可。【详解】1÷（1＋9）×100%＝1÷10×100%＝0.1×100%＝10%30×9＝270（克）糖水：30＋270＝300（克）【点睛】本题主要考查比的应用以及含糖率，娴熟把握含糖率的公式并机敏运用。6．【分析】先把12写成分数的形式：；然后逆着变化，把分母乘上3，分子除以6，求出原来的分数。【详解】分母缩小到原来的之前是：1×3＝3；分子扩大6倍之前是：12÷6＝2；由此即可知道原来的分数：【点睛】本题依据最终的结果，逆着变化的条件进行推算即可。7．28.2663.585【分析】依据题意可知，长方形纸上剪下最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，依据圆的周长公式：C＝πd，求出周长；再依据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×9＝28.26（厘米）面积：3.14×（9÷2）2＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的应用，关键是熟记公式，机敏运用。8．1a【分析】两个数为互质数的公因数为1；a和b构成倍数关系，可以得到a和b的最小公倍数是a。【详解】a＋1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，所以它们的最大公因数是1；a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a；【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数的定义及其应用，需要牢记最大公因数和最小公倍数相关学问点，并机敏运用。9．4066.7【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为60%，则甲数比乙数少（1﹣60%）；求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，依据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．【详解】1﹣60%=40%；（1﹣60%）÷60%，=40%÷60%，≈66.7%故答案为40，66.7．10．3【分析】第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份连续；其次次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。【详解】有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。【点睛】娴熟把握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。11．44.5°44.5°【分析】等腰三角形两个底角相等，这个91°的角肯定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数.【详解】另外两个角都是：(180°-91°)÷2=89°÷2=44.5°故答案为44.5°；44.5°12．七【详解】7÷（3+7），=7÷10，=70%，即按原价的70%，即打七折；故答案为七．13．314【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，则两个圆的面积之差：a²-b²=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.【详解】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，a²-b²=400平方厘米，大圆的面积与小圆的面积的面积差是：=(a²-b²)=×3.14×400=314(平方厘米)故答案为31414．17.3厘米【详解】略15．B【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，则第一段占全长的（1－），与其次段比较即可。【详解】1－＝，＜，其次段长。故选择：B【点睛】此题考查了分数的意义，留意分数带单位和不带单位表示的意义不同，不能直接比较。16．A【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可解答。【详解】以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，画图如下：故选择：A【点睛】此题主要利用方向坐标系以及给出的角度、距离来确定位置。17．A【分析】圆柱的侧面沿高开放后是一个正方形，正方形的边长分别对应圆柱的底面周长和高，且圆柱底面周长＝高，假设正方形边长是1，表示出底面直径，依据比的意思，写出底面直径与高的比，化简即可。【详解】假设正方形边长是1（1÷π）∶1＝1∶π故答案为：A【点睛】关键是生疏圆柱侧面开放图与圆柱之间的关系，理解比的意义。18．B【分析】先求出糖水的质量，用糖的质量÷糖水质量即可。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝故答案为：B【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，一般用表示单位“1”的量作除数。19．C【分析】依据竖式可知，先计算5×9.8，但格外位上的5表示0.5千克，0.5×9.8，表示买0.5千克需要多少元，据此解答即可。【详解】图中的箭头所指的数表示购买苹果需要4.9元；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是结合题意理解竖式计算每一步的意义。留意竖式中的5表示的是0.5千克，但计算时按整数乘法计算。20．C【分析】图形是按肯定比例缩小，依据缩小前的长∶缩小后的长＝缩小前的宽∶缩小后的宽，列出比例式计算即可。【详解】x∶6＝5∶4解：4x÷4＝30÷4x＝7.5故答案为：C【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。21．C【分析】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此推断。【详解】某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：。故答案为：C。【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。22．A【分析】从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。【详解】6×4×3÷2＝72÷2＝36（立方厘米）＝36（毫升）故答案为：A【点睛】本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。23．13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略24．x＝23；x＝；x＝125【分析】第一题方程左右两边同时除以6，将其转化为0.1x－2＝0.3，再左右两边同时加上2，将其转化为0.1x＝2.3，再左右两边同时除以0.1即可；其次题依据比例的基本性质x＝×，再左右两边同时除以即可；第三题依据比例的基本性质7x＝25×35，再左右两边同时除以7即可。【详解】6×（0.1x－2）＝1.8解：6×（0.1x－2）÷6＝1.8÷60.1x－2＝0.30.1x－2＋2＝0.3＋20.1x＝2.30.1x÷0.1＝2.3÷0.1x＝23；x＝解：x＝×x÷＝×÷x＝；解：7x＝25×357x÷7＝25×35÷7x＝12525．（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法安排律即可达到简便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）利用乘法安排律即可达到简便；（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最终算分数除法。【详解】（1）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【点睛】娴熟利用乘法安排律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。26．6平方米【分析】依据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再依据三角形的面积公式：S＝ah÷2，阴影部分的面积等于大三角形的面积与小三角形的面积差，把数据代入公式解答。【详解】4×4÷2﹣2×2÷2＝8﹣2＝6（平方米）答：阴影部分的面积是6平方米。27．36.48平方厘米【详解】8÷2＝4（厘米）（3.14×4×4﹣8×4÷2×2）×2＝18.24×2＝36.48（平方厘米）答：阴影部分面积是36.48平方厘米．28．【详解】略29．见详解【分析】（1）平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格，再向下平移6格，再首尾连结即可。（2）原三角形的底和高均为3格按2∶1放大后三角形的底和高均为3×2＝6格；据此画图。（3）依据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90度，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】依据分析画图如下：【点睛】本题主要考查画平移、旋转后的图形及图形的放大与缩小。30．60万元【分析】把九月份的营业额看作单位“1”，那么八月份的营业额就是九月份营业额的（1－30%），用除法计算，即可求出九月份的营业额。【详解】42÷（1－30%）＝42÷0.7＝60（万元）答：这个通信广场九月份的营业额是60万元。【点睛】找准单位“1”，找出数量关系：八月份的营业额就是九月份营业额的（1－30%），这是解决此题的关键。31．18.84平方厘米【分析