人教版五年级数学下册 6-3分数加减法单元小结 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）

分数加减法单元小结一、同分母分数加、减法：1.分数加减、法的含义：分数加法的含义与整数加法的含义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。分数减法的含义与整数减法的含义相同，都表示已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。2.同分母分数加减法的计算方法。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。例如：242＋462分子2和4相加＋＝＝＝约分成最简分数99993分母不变313－121分子3和1相减－＝＝＝约分成最简分数101010105分母不变同分母分数连加、连减的计算方法。同分母分数连加或连减，可以依据整数连加、连减的计算方法从左向右计算，也可以分母不变，分子连加或连减。计算结果能约分的要约分成最简分数。整数与分数相加：可以把整数和分数合成一个带分数；整数与分数相减，可以把整数化成与分数的分母相同的假分数，然后依据同分母分数的减法进行计算，结果能约分的要约成最简分数。二、异分母分数加、减法1.异分母分数加减法的计算方法。异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，再依据同分母分数加、减法的计算方法进行计算。例如：－＝－＝＝分数加减法的验算。分数加减法的验算方法与整数加减法的运算方法相同。加法的验算方法:一中是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数。减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；一种是被减数减差等于减数。三、分数加减混合运算运算挨次：分数加减混合运算挨次与整数加减混合的运算的挨次相同。（1）没有括号的，依据从左往右的挨次进行计算；（2）有括号的，先算小括号里面的，再计算括号外面的。分数加法的简算：整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。加法运算定律：加法交换律：a﹢b=b﹢a加法结合律：(a﹢b)﹢c=a﹢(b﹢c)（3）加减混合运算中，转变各部分的运算挨次，结果不变:（4）加括号、去括号：巩固练习：1.填空。（1）EQ\F(9,10)＋EQ\F(1,10)表示9个（）加上1个（），和是10个（），就是（）。（2）分数加、减混合运算的运算挨次与整数加、减混合运算的运算挨次（）。（3）把EQ\F(4,5)、EQ\F(1,2)和0.9从小到大排列是()。（4）异分母分数相加、减，要先（）才能相加。（5）24分钟＝EQ\F((),())小时80克＝EQ\F((),())千克（6）0.06里面有6个（）个（）分之一，它表示（）分之（）；0.027里面有27个（）分之一。它表示（）分之（）。（7）EQ\F(6,7)米比（）米短EQ\F(1,5)米比EQ\F(4,9)米长EQ\F(1,12)米的是（）。（8）分数单位是EQ\F(1,6)的最简真分数有（）个，它们的和是（）。2.推断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。（1）一根电线用去EQ\F(5,6)，还剩下EQ\F(1,6)米。（）（2）分数单位相同的分数才能直接相加减。（）（3）分数加减混合运算的运算挨次，和整数加减法混合运算的运算挨次相同。（）（4）圆是轴对称图形，它也能密铺。（）3.直接写出得数。EQ\F(5,7)＋EQ\F(6,7)＝EQ\F(1,8)＋EQ\F(7,8)＝EQ\F(17,24)－EQ\F(13,24)＝EQ\F(17,37)＋EQ\F(3,37)＝EQ\F(3,7)＋EQ\F(4,7)＝EQ\F(11,9)－EQ\F(1,9)＝EQ\F(1,4)－EQ\F(1,7)＝EQ\F(11,10)－EQ\F(3,8)＝EQ\F(8,9)＋EQ\F(5,6)＋EQ\F(1,9)＝1－EQ\F(3,6)－EQ\F(1,6)＝计算下面各题，能简算的要简算。(1)8.11＋EQ\F(3,7)＋2.89＋EQ\F(4,7)（2）EQ\F(15,24)－（EQ\F(5,24)－EQ\F(5,48)）(3)EQ\F(11,9)＋EQ\F(3,10)－EQ\F(2,9)＋EQ\F(7,10)(4)EQ\F(22,15)＋EQ\F(7,13)＋EQ\F(8,15)－EQ\F(7,13)(5)EQ\F(5,6)＋EQ\F(7,9)＋EQ\F(3,8)(6)EQ\F(5,8)－EQ\F(2,5)＋EQ\F(1,4)(7)EQ\F(14,15)－(EQ\F(2,3)－EQ\F(1,5))5.解方程。(1)5x－9.12＝1.12(2)2x＋EQ\F(13,7)＝EQ\F(20,7)(3)x＋EQ\F(5,12)＝1(4)x－EQ\F(5,6)＝EQ\F(1,6)应用题。（1）一批苹果，第一天卖出总数的EQ\F(2,5)，其次天卖出总数的EQ\F(1,4)，两天一共卖出总数的几分之几？（2）一个长方形长是EQ\F(7,5)米，宽是EQ\F(1,3)米。它的周长是多少米？（3）一根铁丝，第一次用去它的EQ\F(1,4)，其次次用去它的EQ\F(1,3)，还剩下全长的几分之几？（4）服装厂本月方案生产一批童装，结果上半月完成了EQ\F(2,3)，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？假如超产，超产了几分之几？（5）一个三角形三条边的长度分别是EQ\F(1,5)米，EQ\F(3,10)米和EQ\F(1,2)米，这个三角形的周长是多少米？奥数思维拓展：运用拆分法解决较简单的分