集合的基本运算第1课时课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的基本运算（第一课时）年级：高一学科：数学（人教A版）一、知识梳理数类比集合概念：一些元素的总体表示法：列举法、描述法大小比较类比基本关系注：元素属于（不属于）集合相等包含子集真子集四则运算类比？回顾：如何判断两集合的关系？关注集合中元素的特征二、类比探究观察：观察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？

集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）问题1：并集的元素有什么特征？并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）问题2：请用符号语言和图形语言表示并集.符号语言：A∪B={x|x∈A

，或

x∈B}．图形语言：

Venn图表示A∪BABA∪BABA∪BAB【例1】设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}．三、例题探究问:你能用Venn图来表示吗？4

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A

B思考:为什么在求集合的并集时，公共元素只出现一次？集合具有互异性三、例题探究【例2】设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B．问:连续集合无法用Venn图表示，可以借助什么工具直观表示？数轴102-13AB反思提升：借助Venn图与数轴求并集体现了数形结合的数学思想，具有较强的直观性

A∪BABA∪BABA∪BAB④A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；⑤A∪B＝A⇔B⊆A，A∪B＝B⇔A⊆B.并集的运算性质①A∪B＝B∪A；②A∪A＝A；③A∪∅＝∅∪A＝A；④A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；⑤A∪B＝A⇔B⊆A，A∪B＝B⇔A⊆B.观察：观察下列各个集合，结合并集概念的理解，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？

二、类比探究集合C是由所有既属于集合A又属于B的元素组成的．交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集

.记作：A∩B（读作：“A交B”）问题3：交集的元素有什么特征？交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集

.记作：A∩B（读作：“A交B”）问题2：请用符号语言和图形语言表示交集.符号语言：A∩B={x|x∈A

，且

x∈B}．图形语言：

Venn图表示ABA∩B=A∩B=AABABA∩B=CC三、例题探究【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系．三、例题探究（1）直线l1与直线l2相交于一点P可表示为：（2）直线l1与直线l2平行可表示为：（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2={点P}L1∩L2=L1∩L2=L1=L2

ABA∩B=A∩B=AABABA∩B=CC④(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.⑤A⊆B⇔A∩B＝A；B⊆A⇔A∩B＝B交集的运算性质①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；③A∩∅＝∅；④(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.⑤A⊆B⇔A∩B＝A；B⊆A⇔A∩B＝B四、课堂小结数类比集合概念：一些元素的总体表示法：列举法、描述法大小比较类比基本关系注：元素属于（不属于）集合相等包含子集真子集四则运算类比基本运算交集并集类比思想数形结合思想：A∪B={