祖暅原理与几何体的体积说课课件2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

祖暅原理与几何体的体积学情分析教学目标教法学法2345说课流程教学过程教学评价67设计理念8教材分析课标要求11课标要求Partone1.了解一些简单几何体的体积方法；2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的体积计算公式，能用公式解决简单的实际问题。1课标要求12教材分析Parttwo探究与发现内容教材地位与作用1知识内容思想方法提高“四能”奠定后续高数学习基础教材分析2内容解析2观察实践发现原理探究体积感性认识理性认识教材分析2引导学生发现、归纳出祖暅原理，并能应用它推导柱体与椎体的体积公式。教学重点教材分析23学情分析Partthree学情分析3知识技能能力素养长方体的体积公式直观想象逻辑推理对立体几何的基本事实缺乏了解数学抽象素养不足数学建模素养不足教学难点理解祖暅原理，借助转化与化归的思想求柱体、锥体的体积公式。学情分析34教学目标Partfour教学目标41．借助实物演示，经历从平面图形面积研究推广到空间几何体体积研究的探究过程，发现、归纳出祖暅原理，增强类比分析、归纳概括能力，提升数学抽象素养，激发学生探究数学的兴趣；2．运用祖暅原理推导柱体、锥体体积公式，经历从特殊到一般的数学归纳演绎过程，认识柱体、锥体的体积公式，体会转化与化归思想，提升直观想象、逻辑推理素养；3．能用祖暅原理求解不规则几何体的体积，经历由实际问题推导出祖暅原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会数学源于实际、服务于实际的道理，体验发现数学、探究数学的过程，提升数学建模素养。5教法学法Partfive独立思考合作交流类比探究教法学法教法学法56教学过程Partsix提出问题引入新课创设情境观察归纳应用原理探究体积学以致用探索发现第一环节第二环节第三环节第四环节归纳小结巩固提高第五环节教学过程6现实情境1现实情境吸引学生兴趣，由不会求体积形成思维矛盾，产生探究欲望现实情境2

现实情境2

软件模拟1任意变形几何体，体积不变软件模拟2移动截面，指引学生发现变与不变量数学史展示深化祖暅原理的认识，从古代数学家的辉煌中体会自豪感，实现立德树人目的。问题探究2通过对比，由特殊到一般，由学生给出柱体体积公式。问题探究3通过类比柱体研究过程，探究不同锥体之间的不变特征。问题探究3通过类比柱体研究过程，探究不同锥体之间的不变特征。学生自主探究等高处截面面积相等，培养自主探究意识问题探究4学生自主探究锥体与柱体体积关系，通过切割柱体发现体积之比关系，培养学生作图、空间想象能力，培养直观想象的核心素养问题探究4动态展示几何体切割过程，强化学生几何感知，培养直观想象的核心素养问题探究5从柱体、锥体类比到球体体积问题，学生自主探究问题探究5深化探究过程，如何选择合适底面，转化模型严谨板演学生研究几何体过程，提供引导和直观图象，规范学生作图问题探究5动态演示“倒锥体”的形成过程总结7教学评价Partseven教学评价71.引导到位，给学生发挥空间2.语言精炼，基本功扎实3.课堂积极性高，课堂活跃，学生反馈很精彩！8设计理念Parteight设计理念82.“学——教——评”一致性教学环节3123教学环节4教学环节5