2025高考物理步步高同步练习必修3学习笔记第十一章　电路及其应用电源和电流

2025高考物理步步高同步练习必修3学习笔记第十一章电路及其应用1电源和电流[学习目标]1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义．一、电源1．定义：能把电子从电源____________搬运到电源________的装置就是电源．2．作用：使导体两端始终存在____________．二、恒定电流1．定义：________、________都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I＝____________，其物理意义：________时间内通过导体横截面的________，是表示电流强弱程度的物理量．3．在国际单位制中，电流的单位是________，符号是________．4．电流的方向：规定为____________定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向________．1．判断下列说法的正误．(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．()(2)电流既有大小，又有方向，是矢量．()(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．()(4)电子定向移动的方向就是电流的方向．()(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．()2．一次闪电，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，所形成的平均电流为_________A.一、电流的理解和计算导学探究1．如图所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？2.如图所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？3.如图，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？知识深化1．电流的大小定义式：I＝eq\f(q,t).用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．2．对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极．(3)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系．(4)q＝It是电荷量的计算式．例1(多选)(2021·武汉新洲一中月考改编)下列说法正确的是()A．电源的作用是使电路中产生电荷B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动C．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位例2(2021·重庆巴蜀中学月考)在2s内有0.1C电荷通过横截面积为2mm2的金属导体，则电流是()A．0.025A B．0.05AC．0.1A D．0.02A例3如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是()A．当n1＝n2时电流大小为零B．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流大小为I＝eq\f(n2－n1e,t)C．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流大小为I＝eq\f(n1－n2e,t)D．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝eq\f(n1＋n2e,t)公式I＝eq\f(q,t)的应用1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量．2．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和．3．电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反．例4(2021·烟台市第一中学高二期末)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是()A．电流大小为eq\f(ve,2πr)，电流方向为顺时针B．电流大小为eq\f(ve,r)，电流方向为顺时针C．电流大小为eq\f(ve,2πr)，电流方向为逆时针D．电流大小为eq\f(ve,r)，电流方向为逆时针二、电流的微观表达式1．电流的微观表达式的推导如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq\f(l,v).导体AD内的自由电荷总数N＝nlS总电荷量Q＝Nq＝nlSq此导体中的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．3．区别三种速率自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105m/s电场传播速率(或电流传导速率)等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流例5某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)针对训练(2021·浙大附中期中)某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍．则下列说法中正确的是()A．流过两导体棒的电流相等B．导体棒B中的电流为导体棒A的2倍C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的eq\f(1,2)D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同三、电池的容量1．定义：电池放电时输出的总电荷量；2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．例6(多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是()A．该电池的容量为60A·hB．该电池以6A的电流放电，可以工作10hC．该电池以6A的电流放电，可以工作60hD．该电池充完电可贮存的电荷量为60C2导体的电阻[学习目标]1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻．一、电阻1．定义：导体两端________与通过导体的________之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意义：反映了导体对电流的________作用．4．在导体的U－I图像中，斜率反映了________________________．二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、________________和材料有关，我们采用______________法进行实验探究．三、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的________成正比，与它的________________成反比；导体电阻还与构成它的________有关．(2)公式：R＝____________，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体______性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是_______和_____________．(3)纯金属电阻率较________，合金的电阻率较________．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为________．3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到______，这种现象叫作超导现象．1．判断下列说法的正误．(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．()(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．()(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．()2．一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________．一、电阻导学探究如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？知识深化1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．例1电路中有一段导体，给它两端加上4V的电压时，通过它的电流为10mA，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它两端加上10V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为______C；如果要让导体的电流为15mA，则需要在其两端加上________V的电压．例2根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．由关系式I＝eq\f(U,R)可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C．由关系式R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0二、电阻定律电阻率导学探究1．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？2．探究多个变量之间关系的方法是什么？3．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁eq\f(U,2)dlS镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？知识深化1．导体电阻的决定式R＝ρeq\f(l,S)l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．3．R＝eq\f(U,I)与R＝ρeq\f(l,S)的区别与联系区别与联系定义式：R＝eq\f(U,I)决定式：R＝ρeq\f(l,S)区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例3(2022·浙江高二学业考试)下列关于电阻率的说法中正确的是()A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好B．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关例4如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)针对训练(2022·北京市延庆区高二期末)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．3．I－U图像与U－I图像比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小例5(2022·河南高二阶段练习)如图所示是电阻R的I－U图线，图中α＝45°，由此得出()A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0C例6(多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻3实验：导体电阻率的测量实验1长度的测量及测量工具的选用[学习目标]1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法.2.掌握电流表、电压表的读数方法．一、游标卡尺的原理及读数1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)2．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm3.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．4．读数若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.5．注意事项(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉．(2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐．例1如图甲为一游标卡尺的结构示意图．当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的______(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为______mm.针对训练1如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的读数依次为______mm、______mm、________mm.二、螺旋测微器的原理及读数1．构造如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．2．原理测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数方法L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01mm.4．注意事项(1)读数时准确到0.01mm，要估读到0.001mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位．(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．例2某同学利用螺旋测微器测量一金属板的