2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章 电路及其应用电源和电流含答案

2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章电路及其应用1电源和电流[学习目标]1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义．一、电源1．定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源．2．作用：使导体两端始终存在电势差．二、恒定电流1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I＝eq\f(q,t)，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量．3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A.4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．1．判断下列说法的正误．(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．(×)(2)电流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．(×)(4)电子定向移动的方向就是电流的方向．(×)(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．(√)2．一次闪电，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，所形成的平均电流为________A.答案6×104一、电流的理解和计算导学探究1．如图所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？答案A、B之间有电势差，能形成电流，但不能持续下去．2．如图所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？答案产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导体两端的电势差．3．如图，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？答案盐水中的电流是Na＋、Cl－定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的．知识深化1．电流的大小定义式：I＝eq\f(q,t).用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．2．对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极．(3)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系．(4)q＝It是电荷量的计算式．例1(多选)(2021·武汉新洲一中月考改编)下列说法正确的是()A．电源的作用是使电路中产生电荷B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动C．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位答案BD解析电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷(并不是创造了电荷，而是使正、负电荷发生了分离)，这样电源两端就会产生电压，电压使电路中的电荷发生定向移动形成电流，而不是产生电荷，故A错误，B正确；电流虽有方向，但它是一个标量，故C错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故D正确．例2(2021·重庆巴蜀中学月考)在2s内有0.1C电荷通过横截面积为2mm2的金属导体，则电流是()A．0.025A B．0.05AC．0.1A D．0.02A答案B解析根据电流的定义可知，I＝eq\f(q,t)＝eq\f(0.1,2)A＝0.05A，故B正确，A、C、D错误．例3如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是()A．当n1＝n2时电流大小为零B．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流大小为I＝eq\f(n2－n1e,t)C．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流大小为I＝eq\f(n1－n2e,t)D．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝eq\f(n1＋n2e,t)答案D解析电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量为q＝n1e＋n2e，则根据电流的定义式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)＝eq\f(n1＋n2e,t)，A、B、C错误，D正确．公式I＝eq\f(q,t)的应用1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量．2．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和．3．电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反．例4(2021·烟台市第一中学高二期末)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是()A．电流大小为eq\f(ve,2πr)，电流方向为顺时针B．电流大小为eq\f(ve,r)，电流方向为顺时针C．电流大小为eq\f(ve,2πr)，电流方向为逆时针D．电流大小为eq\f(ve,r)，电流方向为逆时针答案C二、电流的微观表达式1．电流的微观表达式的推导如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq\f(l,v).导体AD内的自由电荷总数N＝nlS总电荷量Q＝Nq＝nlSq此导体中的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．3．区别三种速率自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105m/s电场传播速率(或电流传导速率)等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流例5某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)答案A解析设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故选项A正确．针对训练(2021·浙大附中期中)某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍．则下列说法中正确的是()A．流过两导体棒的电流相等B．导体棒B中的电流为导体棒A的2倍C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的eq\f(1,2)D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同答案B解析由于单位时间内通过B横截面的电荷量是通过A横截面的电荷量的2倍，因此B中的电流是A中的电流的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝eq\f(I,nqS)，由于A、B两导体的材料性质不同，易知C、D错误．三、电池的容量1．定义：电池放电时输出的总电荷量；2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．例6(多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是()A．该电池的容量为60A·hB．该电池以6A的电流放电，可以工作10hC．该电池以6A的电流放电，可以工作60hD．该电池充完电可贮存的电荷量为60C答案AB解析从题图标识牌可知电池的容量为60A·h，即以6A的电流放电可工作10h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D错误．考点一电流的理解和计算1．下列说法正确的是()A．导体中电荷运动就形成了电流B．只有自由电子的定向移动才能形成电流C．导体中的自由电荷越多，电流越大D．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差答案D解析正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A、B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷的多少无关，故C错误；在电源内部电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，故D正确．2.(2022·绍兴市高级中学高一月考)如图所示是通有恒定电流的某段导体．在5s内有10C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是()A．2A、向右 B．2A、向左C．50A、向右 D．50A、向左答案B解析根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)，可得电流的大小为I＝eq\f(10,5)A＝2A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左．选B.3．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为()A．1∶5 B．2∶5C．5∶2 D．5∶1答案B解析由I＝eq\f(q,t)得eq\f(I1,I2)＝eq\f(q1,t1)·eq\f(t2,q2)＝eq\f(q1,q2)·eq\f(t2,t1)＝eq\f(3,5)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,5)，B正确．4．(2021·上海中学高二期末)气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子．若每秒有n1个电子和n2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e.则放电管中的电流大小在数值上等于()A．n1e B．n2eC．(n1＋n2)e D．|n1－n2|e答案C解析根据电流定义式得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,1)＝n1e＋n2e，故选C.考点二电流的微观表达式5．(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是()A．粗的地方电流大，细的地方电流小B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小C．各处的电流大小相等D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大答案CD解析同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B错误，D正确．6．(多选)(2021·北京市海淀区期中)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是()A．ItB．nvtC．nSvtD.eq\f(It,e)答案CD解析根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误．7．(2022·扬州中学高二开学考试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(l,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速电场中有eU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU,m))，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，则电子个数n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)·eq\r(\f(m,2eU))，故选B.考点三电池的容量8．(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是()A．该电池的容量为500mA·hB．该电池以5mA电流工作可用500hC．该电池在工作时的电流为500mAD．若电池以10mA的电流工作，可用50h答案AD解析该电池在工作时的电流很小，远小于500mA，选项C错误；500mA·h表示电池容量，由500mA·h＝t×10mA得t＝50h，由500mA·h＝t′×5mA得t′＝100h，所以选项A、D正确，B错误．9．某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA·h，待机时间为22d，请估算该手机的待机电流有多大，说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍．表某手机说明书(节选)手机类型智能手机、4G手机……屏幕分辨率1920×1080像素(FHD)电池容量4000mA·h电池类型不可拆卸式电池待机时间22d答案7.58mA31倍解析该手机的待机电流I＝eq\f(4000mA·h,22×24h)＝7.58mA，用该手机播放视频时的电流I′＝eq\f(4000mA·h,17h)＝235.29mA，eq\f(I′,I)＝eq\f(235.29,7.58)≈31.10.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为()A．qvB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)答案A解析橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为v·Δt，Δt内通过某横截面的电荷量Q＝qvΔt，根据电流的定义式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效电流I＝qv，A正确．11.(多选)(2022·宣威市第三中学高二月考)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是()A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小答案AB解析取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝eq\f(q,t)＝eq\f(Q,T)，又T＝eq\f(2π,ω)，所以I＝eq\f(Qω,2π).由I＝eq\f(Qω,2π)可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝eq\f(Qω,2π)可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误．2导体的电阻[学习目标]1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻．一、电阻1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．4．在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小．二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、横截面积和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究．三、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0.3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．1．判断下列说法的正误．(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．(√)(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(×)(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√)2．一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________．答案4R一、电阻导学探究如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．知识深化1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．例1电路中有一段导体，给它两端加上4V的电压时，通过它的电流为10mA，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它两端加上10V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为______C；如果要让导体的电流为15mA，则需要在其两端加上________V的电压．答案4002.5×10－26解析由R＝eq\f(U1,I1)可得R＝eq\f(4,0.01)Ω＝400Ω，由I2＝eq\f(U2,R)可得I2＝eq\f(10,400)A＝0.025A，由q＝I2t可得q＝0.025×1C＝2.5×10－2C，由U3＝I3R可得U3＝1.5×10－2×400V＝6V.例2根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．由关系式I＝eq\f(U,R)可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C．由关系式R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0答案B解析由U＝IR知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，A错误；由I＝eq\f(U,R)知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B正确；关系式R＝eq\f(U,I)是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C、D错误．二、电阻定律电阻率导学探究1．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？答案导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关．2．探究多个变量之间关系的方法是什么？答案控制变量法．3．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁eq\f(U,2)dlS镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？答案①导体电阻和长度成正比②导体电阻和横截面积成反比③导体电阻和材料有关知识深化1．导体电阻的决定式R＝ρeq\f(l,S)l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．3．R＝eq\f(U,I)与R＝ρeq\f(l,S)的区别与联系区别与联系定义式：R＝eq\f(U,I)决定式：R＝ρeq\f(l,S)区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例3(2022·浙江高二学业考试)下列关于电阻率的说法中正确的是()A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好B．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关答案B解析电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D错误．例4如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)答案B解析当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρeq\f(a,bc)；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρeq\f(c,ab)，故eq\f(R1,R2)＝eq\f(a2,c2).选B.针对训练(2022·北京市延庆区高二期末)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1答案A解析根据电阻定律可得导体的电阻为R＝eq\f(ρL,S)＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，则可知R与边长L无关，又R1与R2厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝eq\f(U,R)，由题意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D错误，A正确．三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．3．I－U图像与U－I图像比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小例5(2022·河南高二阶段练习)如图所示是电阻R的I－U图线，图中α＝45°，由此得出()A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0C答案A解析由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；由题图可知电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2.0Ω，故B、C错误；在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝eq\f(U,R)t＝eq\f(6,2)×1C＝3.0C，故D错误．例6(多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻答案AD解析由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2Ω，故D正确；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误．考点一导体的电阻欧姆定律1．(2021·江苏海州高级中学月考)两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是()A．I1＝2I2 B．I1＝eq\f(I2,2)C．I1＝I2 D．I1＝eq\f(I2,4)答案D解析设R2＝R，U1＝U，则I1＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U,2R)，I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(2U,R)，可得I1＝eq\f(I2,4)，D正确．2．(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5A．下列说法正确的是()A．该电阻的阻值为4ΩB．如果仅将电压升高到30V，则通过的电流为6AC．如果仅将该电阻换成阻值为10Ω的定值电阻，则通过的电流应为2AD．当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零答案AC解析由欧姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(20,5)Ω＝4Ω，该电阻的阻值为4Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30V，通过该电阻的电流应为I1＝eq\f(U1,R)＝eq\f(30,4)A＝7.5A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝eq\f(U,R′)＝eq\f(20,10)A＝2A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误．3．今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为()A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．1∶5答案C解析甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝eq\f(q,t)可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝eq\f(U,I)可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为eq\f(R1,R2)＝eq\f(U1,U2)·eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)，选项C正确．4．(2021·襄阳四中月考)当加在某金属导体两端的电压变为原来的eq\f(3,5)时，导体中的电流减小了0.4A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？答案2A解析方法一：依题意和欧姆定律，得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(\f(3U0,5),I0－0.4A)，解得I0＝1A.又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I2)，所以I2＝2I0＝2A.方法二：由R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU1,ΔI1)＝eq\f(\f(2U0,5),0.4A)，得I0＝1A.又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU2,ΔI2)，ΔU2＝U0.所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2A.考点二电阻定律电阻率5．(2022·南宁市第五十六中学高二期末)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是()A．导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关B．由ρ＝eq\f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比C．由R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比D．由R＝eq\f(ρl,S)可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比答案D解析温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，故A错误；导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误；R＝eq\f(U,I)为比值定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，故C错误；R＝eq\f(ρl,S)为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故D正确．6．(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是()A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为eq\f(R,4)C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的eq\f(U,I)的值不变D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象答案BD解析常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的eq\f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，则电阻变为100R，故A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为eq\f(R,4)，故B正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生变化，故C错误；若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象，故D正确．7.(2021·福州一中月考)有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体截面边长为a，小柱体截面边长为b，现将大、小柱体串联接在电压U上，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率()A．ρ＝eq\f(Uha,Ia＋b) B．ρ＝eq\f(hU,2I)C．ρ＝eq\f(2Uha,Ia＋b) D．ρ＝eq\f(Uha－b,Ia＋b)答案B解析由电阻定律可知R＝eq\f(ρl,S)，则两导体的电阻Ra＝Rb＝eq\f(ρ,h)，两导体串联，则两导体两端的电压均为eq\f(U,2)，由欧姆定律可知Ra＝eq\f(U,2I)＝eq\f(ρ,h)，解得ρ＝eq\f(hU,2I)，选项B正确，选项A、C、D错误．考点三导体的伏安特性曲线8．(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像．由图可知()A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RCB．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RCC．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5AD