2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章 第1课时　串联电路和并联电路　电表的改装含答案

2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章4串联电路和并联电路第1课时串联电路和并联电路电表的改装[学习目标]1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.2.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算．1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示．2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．3．串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In电压关系总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un电阻关系总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)4．电压表和电流表的电路结构(1)小量程电流表G(表头)的三个参量(2)电表改装原理①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图所示．②电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图所示．1．判断下列说法的正误．(1)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大．(√)(2)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．(×)(3)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小．(×)(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．(√)(5)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(6)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻两端的电压和电流表两端的电压相等．(√)2．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，S断开时，A、B两端的总电阻为________Ω，S闭合后，A、B两端的总电阻为________Ω.答案3022一、串联电路和并联电路导学探究1.如图所示，三个电阻组成串联电路(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答案(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.(2)由串联电路中的电流处处相等得eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(U3,R3)又由于R1<R2<R3，则U1<U2<U3.2.如图所示，三个电阻构成并联电路．(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？答案(1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得eq\f(1,R总)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＝eq\f(3,R)，解得R总＝eq\f(R,3).(2)由并联电路各支路两端电压相等得I1R1＝I2R2＝I3R3又由于R1<R2<R3，则I3<I2<I1.知识深化1．关于电压和电流的分配关系：(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R总)＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.2．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nRn个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq\f(R,n)R总大于任一电阻阻值R总小于任一支路电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小例1如图所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则()A．S断开时，R1与R2的电压之比为5∶1B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1D．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶5答案B解析S断开时，R1与R2串联在电路中，电压之比eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,5)，A错误；S闭合时，R2与R3并联，然后再与R1串联，因此通过R2与R3的电流之比eq\f(I2′,I3′)＝eq\f(R3,R2)＝eq\f(1,1)，由于流过R1的电流等于流过R2与R3电流之和，即I1′＝I2′＋I3′，因此I1′∶I2′＝2∶1，C、D错误；S闭合时，R2与R3并联之后的总电阻为R23，根据eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＝eq\f(1,R23)，解得R23＝5Ω，因此加在R1与R2两端的电压之比eq\f(U1′,U2′)＝eq\f(R1,R23)＝eq\f(2,5)，B正确．(1)电阻R3的阻值；(2)A、C两端的电压值．答案(1)12Ω(2)4.4V解析(1)R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2A×12Ω＝2.4V，通过R1的电流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(2V,5Ω)＝0.4A，R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2，通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4A－0.2A＝0.2A，R3的电阻为R3＝eq\f(U3,I3)＝eq\f(2.4V,0.2A)＝12Ω.(2)UAC＝U1＋U2＝2V＋2.4V＝4.4V.二、电表的改装导学探究(1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug.Ug＝IgRg.(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．知识深化电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入例3有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω解析(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03V改装成量程为0～3V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97V所以分压电阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.(2)改装成量程为0～0.6A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流IR′＝I－Ig＝0.597A所以分流电阻R′＝eq\f(Ug,IR′)≈0.05Ω改装后电流表的内阻RA＝eq\f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω.例4如图所示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0～1A，当使用A、C两个端点时，量程为0～0.1A，已知表头的内阻为200Ω，满偏电流是2mA，求：(1)该表头的满偏电压；(2)R1与R2的阻值．答案(1)0.4V(2)0.41Ω3.67Ω解析(1)由欧姆定律可知，该表头的满偏电压为Ug＝IgRg＝2×10－3×200V＝0.4V；(2)接A、B时，R1起分流作用，为一支路，表头与R2串联为一支路，此时量程为I1＝1A，此接法电路的量程为当电流表达到满偏时通过电流表的总电流，即为I1＝Ig＋eq\f(IgRg＋R2,R1)，则I2＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)，联立解得：R1＝0.41Ω，R2＝3.67Ω.例5(2022·宣城中学高二开学考试)四个相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程小于A2，V1的量程小于V2，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后()A．A1的读数和A2的读数相同B．V1的读数和V2的读数相同C．A1指针偏转角度和A2指针偏转角相同D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大答案C解析设改装前四个电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg.改装成电流表时需要并联电阻R，其量程为I＝eq\f(IgRg,R)＋Ig，由上式可知电流表量程越小R越大，所以A1的内阻大于A2的内阻．根据并联分流规律可知通过A1的电流小于通过A2的电流，所以A1的读数小于A2的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，通过两表头的电流相等，即A1指针偏转角度和A2指针偏转角度相同，A错误，C正确；改装成电压表时需要串联电阻R，其量程为U＝Ig(R＋Rg)，由上式可知电压表量程越小R越小，所以V1的内阻小于V2的内阻，根据串联分压规律可知V1两端电压小于V2两端电压，所以V1的读数小于V2的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流相等，即V1指针偏转角度和V2指针偏转角度相同，B、D错误．关于电表改装的四点提醒1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．3．由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg(其中n＝eq\f(U,Ug)＝eq\f(U,IgRg))可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大．4．由改装后电流表的内阻RA＝eq\f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq\f(Rg,n)(其中n＝eq\f(I,Ig))可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小．三、电路的等效与简化电路的简化原则及方法(1)无电流的支路可去掉．(2)两等势点间的电阻可省去或视为短路．(3)理想导线可长可短．(4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等．(5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路．(6)电路电压稳定时，电容器所在电路可认为是断路．例6(2021·福建宁化第六中学高二期中)如图所示电路中，R1＝R2＝R3＝4Ω，若在a、c两点之间加上U＝12V的电压，则理想电流表的读数为()A．0B．0.5AC．1.0AD．1.5A答案C解析若在a、c两点之间加上U＝12V的电压，则题图中电路为R2和R3并联后与R1串联，电路的总电阻为R总＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝6Ω，根据欧姆定律可知，干路电流为I＝eq\f(U,R总)＝2A．根据并联分流原理可得，理想电流表的读数为I1＝eq\f(I,2)＝1.0A，故A、B、D错误，C正确．考点一串联电路和并联电路1．(2022·上海奉贤区致远高级中学高二期末)关于并联电路，下列说法中错误的是()A．总电阻阻值必小于每一支路的电阻B．其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小C．再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小D．拿掉一支路时，总电阻阻值必增大答案B解析电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确，不符合题意；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意；多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意；拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意．2.如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()A．1∶2 B．2∶1C．2∶3 D．3∶2答案A解析当开关S断开时，0.6A＝eq\f(U,R1)；当S闭合时，0.9A＝eq\f(U,\f(R1R2,R1＋R2))，解得eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,2)，故选A.3.如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定．那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)答案B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S闭合前，通过R2的电流I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(U,2R).S闭合后，通过R2的电流I′＝eq\f(1,2)×eq\f(U,R1＋\f(R2R3,R2＋R3))＝eq\f(1,2)×eq\f(U,R＋0.5R)＝eq\f(U,3R)，eq\f(I′,I)＝eq\f(2,3)，B项正确．4．(多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝15Ω，R3＝10Ω，则()A．电路的总电阻是6ΩB．通过R2的电流是1.2AC．ab两端的电压是12VD．ac两端的电压是18V答案BC解析电路的总电阻是R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝4Ω＋eq\f(15×10,15＋10)Ω＝10Ω，A错误；通过R2的电流是IR2＝I×eq\f(R3,R2＋R3)＝3×eq\f(10,15＋10)A＝1.2A，B正确；ab两端的电压是Uab＝IR1＝12V，C正确；ac两端的电压是Uac＝IR＝30V，D错误．5.(2022·云南富源县第一中学高二期末)在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，电源电压恒定．(1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？(2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？答案(1)2∶3(2)7∶6解析(1)接通开关S，断开开关S′时，电阻R1与R2串联，由串联电路的规律知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶3.(2)两个开关都接通时，R2与R3并联，且R23＝eq\f(R2R3,R2＋R3)＝eq\f(12,7)Ω，R1与R23串联，由串联电路的规律知，U1′∶U2′＝R1∶R23＝7∶6.考点二电压表、电流表的改装6．一只电流表的满偏电流Ig＝2mA，内阻Rg＝500Ω，把它改装成量程为0～3V的电压表，下列说法中正确的是()A．需串联一个1500Ω的电阻B．需串联一个1000Ω的电阻C．需并联一个1000Ω的电阻D．改装后，电压表的内阻为1000Ω答案B7．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570Ω的电阻B．并联一个570Ω的电阻C．串联一个0.05Ω的电阻D．并联一个0.05Ω的电阻答案D解析将表头G改装成量程为0～3A的电流表要并联一个电阻，要并联的电阻阻值为：R并＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(5×10－3×30,3－5×10－3)Ω≈0.05Ω，故选D.8．(2021·西安一中月考)一个电流表，刻度盘的每1小格代表1μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA.则()A．给它串联一个电阻，阻值为nRgB．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)RgC．给它并联一个电阻，阻值为eq\f(Rg,n)D．给它并联一个电阻，阻值为eq\f(Rg,n－1)答案D解析因Ig＝eq\f(Ug,Rg)，量程扩大n倍为nIg，则应有(n－1)Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝eq\f(IgRg,n－1Ig)＝eq\f(Rg,n－1)，则D正确．9.(多选)(2021·福建龙岩六校期中)将两个相同的表头分别改装成A1(0～3A)和A2(0～0.6A)两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所示，则下列说法正确的是()A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1.0A时，A2的读数为0.2AD．A1的读数为1.0A时，干路的电流为2.0A答案AC解析A1(0～3A)和A2(0～0.6A)是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同．当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A正确，B错误；A1的读数为1.0A时，A2的读数应为eq\f(1,3)×0.6A＝0.2A，通过干路的电流为1.2A，选项C正确，D错误．10．(2022·山东德州高二期末)有一小量程电流表，满偏电流为200μA，内阻为800Ω.现将它改装成0～1mA、0～10mA的双量程电流表和0～1V、0～10V的双量程电压表，电路如图所示．下列说法正确的是()A．当选择开关B接1时，该表为量程1mA的电流表B．当选择开关B接4时，该表为量程1V的电压表C．R3阻值为840ΩD．R1＋R2约为16Ω答案C解析根据串并联电路电流与电压之间的关系可知，改装成电流表需要并联定值电阻进行分流，且并联的定值电阻阻值越小量程越大．改装成电压表需要串联定值电阻进行分压，且串联的定值电阻阻值越大量程越大．由此可知，当选择开关B接1时为大量程电流表，接2时为小量程电流表，接3时为小量程电压表，接4时为大量程电压表，A、B错误；当选择开关B接2时为小量程电流表，量程为1mA，最大电流值为I1＝1mAR1＋R2＝eq\f(IgRg,I1－Ig)＝eq\f(200μA×800Ω,1mA－200μA)＝200Ω，D错误；当选择开关B接3时为小量程电压表，量程为1V，R3＝eq\f(U1－IgRg,I1)＝840Ω，C正确．R2＝R3＝20Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10V，以下说法正确的是()A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50ΩB．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为5VD．当cd两端接上测试电源时，ab两端的电压为5V答案D解析若将cd端短路，ab之间的等效电阻是Rab＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝40Ω，故A错误；若将ab端短路，cd之间的等效电阻是Rcd＝R2＋eq\f(R1R3,R1＋R3)＝32Ω，故B错误；当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为Ucd＝eq\f(R3,R1＋R3)U＝4V，故C错误；当cd两端接上测试电源时，ab两端的电压为Uab＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝5V，故D正确．12．(多选)(2022·重庆市万州第二高级中学高二开学考试)用两个相同的小量程电流表G，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若A1量程大于A2，将A1、A2接入如图甲、乙所示的电路中，闭合开关后，下列有关说法正确的是()A．G改装成A1、A2时要并联电阻，A1并联的电阻小B．图甲中A1、A2的指针偏角不相同C．G改装成A1、A2时要串联电阻，A1串联的电阻大D．图乙中A1、A2的示数相同答案AD解析小量程电流表改装成大量程电流表，需要并联一个较小的电阻，不是串联电阻，需要并联的电阻阻值为R并＝eq\f(IgRg,I－Ig)，可得：需要改装的电流表量程越大，需要并联的电阻越小，故A1并联的电阻小，故A正确，C错误；题图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，通过表头的电流相等，则指针偏转角度相同，故B错误；题图乙中A1、A2串联，根据串联电路电流大小处处相等可知，A1、A2的示数相同，故D正确．13.(多选)(2022·云南玉溪师范学院附属中学高二开学考试)如图所示电路中，A1和A2为理想电流表，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3.当a、b两点间加以恒定的电压U后，电流表示数分别为I1和I2，下列结论正确的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝5∶9C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1答案BC解析电源接在a、b两点时，电路图如图甲所示：并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(5,9)，A错误，B正确；将A1、A2换成理想电压表，如图乙所示，成为串联电路UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，则eq\f(U1,U2)＝eq\f(UR1＋UR2,UR2＋UR3)＝eq\f(3,5)，故C正确，D错误．[学习目标]1.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用.2.认识伏安法测电阻的两种电路并能正确选择和应用．一、滑动变阻器的限流式和分压式接法限流式分压式电路组成滑动变阻器接入电路的特点采用“一上一下”的接法采用“一上两下”的接法调压范围eq\f(RxE,R＋Rx)～E0～E适用情况负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R例1如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V.(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？答案(1)4.8～8V(2)0～8V解析(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝eq\f(R2,R1＋R2)UAB＝4.8V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8V.(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8V.1．滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路．2．限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择．针对训练1(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是()A．若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B．若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱答案AD解析若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接二、伏安法测电阻的两种接法1．两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数：UV＝UR＋UA＞UR电流表示数：IA＝IRR测＝eq\f(UV,IA)＞eq\f(UR,IR)＝R真电压表示数：UV＝UR电流表示数：IA＝IR＋IV＞IRR测＝eq\f(UV,IA)＜eq\f(UR,IR)＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用适用情况测大电阻测小电阻2.电流表内、外接的选择方法(2)公式计算法当eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即Rx＞eq\r(RARV)时，用电流表内接法，当eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)即Rx＜eq\r(RARV)时，用电流表外接法，当Rx＝eq\r(RARV)时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化：①若电流表的示数变化明显，即eq\f(|I2－I1|,I1)>eq\f(|U2－U1|,U1)，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法．②若电压表的示数变化明显，即eq\f(|I2－I1|,I1)<eq\f(|U2－U1|,U1)，说明电流表的分压对电路影响大，表明Rx较小，应选用电流表外接法．例2在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝eq\f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．答案Rx1大于小于解析由题意知eq\f(RV,Rx)＝eq\f(2000Ω,200Ω)＝10，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(200Ω,10Ω)＝20，eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真<Rx1，题图乙中待测电阻的测量值是Rx与RV并联后的电阻值，故Rx2<Rx真．针对训练2(多选)如图所示，用伏安法测电阻时()A．采用图甲所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值B．采用图甲所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值C．采用图乙所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值D．采用图乙所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值答案AD解析题图甲所示测量电路因电压表分流，使电阻测量值小于真实值，题图乙所示测量电路因电流表分压，使电阻测量值大于真实值，选项A、D正确．例3(2021·西北工大附中期中)有一未知电阻Rx，为了较准确地测出其阻值，先后用图甲、乙所示的两种电路进行测试，利用图甲测得的数据是“2.8V5.0mA”，而用图乙测得的数据是“3.0V4.0mA”，那么测得的该电阻较为准确的情况是()A．560Ω，测得阻值偏大 B．560Ω，测得阻值偏小C．750Ω，测得阻值偏小 D．750Ω，测得阻值偏大答案D解析由于＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,U)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2.8－3.0,2.8)))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔI,I)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(5.0－4.0,5.0)))，即电流表的变化大，电压表的分流作用大，可知用电流表内接法测量该电阻的阻值比较准确，即用题图乙电路测量较准确，此时测得电阻Rx＝eq\f(U乙,I乙)＝eq\f(3.0V,4.0×10－3A)＝750Ω，用电流表内接法测电阻时，测量值大于真实值，选项D正确，A、B、C错误．考点一滑动变阻器的限流式接法与分压式接法1．a、b两点与一个稳压直流电源相连，当滑动变阻器的滑片从中点O向d端移动一段距离时，图中的电流表读数会变小的是()答案B解析选项A、C、D中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为Od段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律I＝eq\f(U,R)可知，电路中的电流将会增大，电流表的读数会变大；选项B中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为cO段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流会减小，电流表的读数会变小，选项B正确．2.(多选)一同学将滑动变阻器与一个6V、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图所示的接法，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，灯泡将()A．变暗 B．变亮C．亮度不变 D．不可能被烧坏答案BD解析由题图可知，滑动变阻器接入电路的有效部分是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻减小，灯泡变亮，选项B正确，A、C错误；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以灯泡不可能被烧坏，选项D正确．3.如图所示，AB间的电压为30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，滑动变阻器的最大阻值为R，两电阻的阻值也为R，则UCD的变化范围是()A．0～10V B．0～20VC．10～20V D．20～30V答案C＝10V，所以UCD的变化范围是10～20V．故选C.4.(多选)(2022·新疆喀什高二阶段练习)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是()A．a接电源正极，b接电源负极，c、d接小灯泡两端B．a接电源正极，b接电源负极，c、a接小灯泡两端C．a接电源正极，b接电源负极，d、b接小灯泡两端D．a接电源正极，b接电源负极，d、a接小灯泡两端答案BD解析分压电路的正确接法是“一上两下”，而且a与b需要接电源两极，可将a接电源正极，b接电源负极．由于题目要求“滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小”，可知滑片P向c移动时，分压部分的电阻丝的长度减小．由题图可知Р与a之间的电阻丝长度减小，所以需要c、a或d、a接小灯泡两端．故选B、D.5.如图所示的电路中，U＝24V，滑动变阻器R2的最大阻值为100Ω，R1＝50Ω.当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为()A．8V B．12VC．16V D．4V答案A解析由题图可知，滑片P滑至R2的中点时，滑动变阻器下半部分电阻为R下＝50Ω，下半部分电阻与R1并联后的阻值为R并＝eq\f(R1R下,R1＋R下)＝25Ω，则a、b两端的电压为Uab＝eq\f(R并,R并＋R上)U＝eq\f(25,25＋50)×24V＝8V，故A正确．考点二伏安法测电阻的两种接法6．(多选)在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是()A．甲图的接法叫作电流表外接法，乙图的接法叫作电流表内接法B．甲中R测>R真，乙中R测<R真C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪RV，故此法测较小电阻好D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好答案ACD解析题图甲的接法叫作电流表外接法，题图乙的接法叫作电流表内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压导致电压的测量值偏大，由R＝eq\f(U,I)得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确．7．某待测电阻约100Ω，电压表内阻为3000Ω，电流表内阻为0.2Ω，采用伏安法测电阻时，选择电流表何种接法测量误差较小，测量值与真实值相比如何()A．内接法，比真实值偏大B．外接法，比真实值偏大C．内接法，比真实值偏小D．外接法，比真实值偏小答案A解析内外接法的选择依据是比较相对误差的大小，将待测电阻的阻值与电流表、电压表的阻值相比较得eq\f(RV,Rx)＝30，eq\f(Rx,RA)＝500，由于eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即电流表分压产生的误差远小于电压表分流产生的误差，故采用内接法．采用内接法测量时得到的电流是准确的，电压是偏大的，所以测得的电阻值偏大．故选A.8.(多选)(2021·腾冲县第八中学高二期末)如图所示，M、N间电压恒定，当开关S接通a点时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A；当开关S接通b点时，电压表示数为12V，电流表示数为0.15A．由此可知()A．S接在a点时的测量值更准确B．S接在b点时的测量值更准确C．Rx的真实值是70ΩD．电流表的内阻是20Ω答案BC解析S接a和接b时，电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较大，因此接b点时，采用电流表内接法测电阻误差较小．设电源的电压为U，电流表的内阻为RA，由题得U＝12V，则有：S接a时，U＝U1＋I1RA，即U＝10V＋0.2A×RA，S接b时，U＝I2(Rx＋RA)，即：U＝0.15A×(Rx＋RA)，联立解得Rx＝70Ω，RA＝10Ω，B、C正确．9.如图所示，用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是1.50kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值为()A．457Ω B．350ΩC．360Ω D．1200Ω答案A解析通过电压表的电流IV＝eq\f(U,RV)＝eq\f(3.50,1.50×103)A＝eq\f(7,3)×10－3A，则Rx＝eq\f(U,IRx)＝eq\f(3.50,10.0－\f(7,3)×10－3)Ω≈457Ω，故选A.10．太阳能电池是一种利用太阳光直接发电的光电半导体薄片，在有光照射时，可以将光能转化为电能，在没有光照射且未储存电能时可视为一个电阻．该同学先将某太阳能电池用不透光的黑色器件