函数的概念课件（第一课时）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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3.1.1函数的概念（第一课时）

第3章函数的概念及其表示人教A版2019必修第一册01函数的概念及特征概念讲解函数的概念一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个实数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

显然，值域是集合B的子集.函数的三要素:定义域、对应关系、值域是函数的要素，缺一不可概念讲解

概念辨析◆定义法判断函数关系判断对应关系是否为函数，主要看以下三个方面：1.A，B必须是非空数集；2.A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；3.A中任何一个元素在B中必须有唯一一个元素与其对应.概念辨析例1.下图中能表示函数关系的是______．132412341624123412341234123401①②③④①④解析：非空性、任意性、唯一性每一个x，对应唯一一个y概念辨析◆判断所给图形是否为函数图象的方法在定义域范围内，过图形上任一点作x轴的垂线，若该垂线与图形只有一个交点，则此图形是函数的图象，否则该图形一定不是函数的图象.概念辨析D02求解具体函数函数定义域概念讲解

概念讲解{x|x<4}B03抽象函数定义域概念讲解例2(1)若函数f(x)的定义域为[1,4]，求函数f(x+2)的定义域。(2)已知函数f(1-x)的定义域为[1,3],求函数f(2x+1)的定义域.说明：①定义域指的是自变量x的范围；②f（)括号内整体的范围一致.概念讲解解：（1）因为f

(x)的定义域为[1,4]，所以要使函数f(x+2)有意义，需满足1≤x+2≤4，即-1≤x

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