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文档简介
第三章函数的概念及其表示3.2.1函数的单调性（第二课时）
人教A版2019必修第一册复合函数的单调区间3函数单调区间的应用1利用单调区间求参数2目录教学目标1.理解函数的单调性及其几何意义,能运用函数图象理解和研究函数的单调性.（数学抽象）2.会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性.（逻辑推理）3.会求一些具体函数的单调区间.（数学运算）
温故知新01温故知新
单调递增单调递减定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，∀x1，x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递增,
区间D为f(x)的单调递增区间.∀x1，x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减,
区间D为f(x)的单调递减区间.图示函数单调性的定义
函数的单调区间02概念讲解由图象可知,函数的单调增区间为(-∞,1],[2,+∞);单调减区间为[1,2].类型一：利用函数图象求单调区间概念讲解练习：函数f(x)=x2+2x+1的单调递减区间是________.(-∞,-1]分析：根据函数图像得到函数单调区间。xyO-11解：由函数图像可知，函数的单调递减区间是(-∞,-1]概念讲解
概念讲解类型二：观察法判断函数单调性
概念讲解增+增=增减+减=减增－减=增减－增=减注：“增－增”、“减－减”无法确定单调性函数单调性的加、减运算概念讲解
CD概念讲解类型三：观利用函数单调性比较大小利用函数单调性求参数03概念讲解例3.已知函数f(x)＝-x2-2(a+1)x+3.若函数f(x)在区间(-∞,3]上是增函数，求实数a的取值范围。解：函数f(x)＝-x2-2(a+1)x+3.图像如图所示，
对称轴是x=-a-1
因为函数f(x)在区间(-∞,3]上是增函数
所以-a-1≥3
所以a≤-4xyO-a-1概念讲解概念讲解练习：已知g(x)是定义在[-2,2]上的增函数,且g(t)>g(1-3t),求t的取值范围.复合函数的单调性04概念讲解复合函数:y=f[g(x)]t=g(x)y=f(t)内层函数（以x为自变量）外层函数（以t为自变量）t=g(x)y=f(t)y=f[g(x)]增增增增减减减增减减减增同增异减概念讲解
求定义域内层函数u的单调性同增异减判断f(x)单调性概念讲解归纳小结求复合函数的单调区间的一般步骤是：
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