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文档简介

函数的奇偶性高银枝

复习

什么叫做轴对称图形?

什么叫做中心对称图形?一个图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合观察下列图像观察下图，思考并回答以下问题：（1）这两个函数图像有什么共同特征？

（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？x-3-2-10123f(x)9410149x-3-2-10123f(x)210-1012y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))观察下图，思考并回答以下问题：（3）对函数f(x)=x2

,当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值什么关系？（4）通过观察，能否给出偶函数的定义？定义：一般地对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。定义：一般地对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。问题1：研究函数优先考虑定义域，偶函数的定义域有什么要求？（定义域关于原点对称）问题2：为什么强调任意和都有？（说明具有一般性，避免特殊性）问题3：偶函数的图像有什么特点？（偶函数图像关于y轴对称）f(x)为偶函数 f(x)的图像关于y轴对称问题：如何判断一个函数是偶函数？1形----函数图像关于y轴对称（图像容易画出的函数）2数----利用定义（1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称（2）确定的关系（3）若，则是偶函数问题：请举出一些偶函数，为什么它是偶函数？问题：下列哪几个函数是偶函数？请同学们打开课本，带着以下问题

阅读课本中奇函数相关内容问题1：什么是奇函数？问题2：奇函数的定义域有什么要求？问题3：为什么强调任意和一般？问题4：奇函数的图像有什么特点？问题5：如何判断函数f(x)是奇函数？问题6：你能举出一些奇函数吗？问题：下列哪几个函数是奇函数？

根据奇偶性,函数可划分为四类:奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数奇函数和偶函数的比较：函数奇函数偶函数

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