2.6　列方程解应用问题　第6课时　行程问题

三一元一次方程的应用2.6列方程解应用问题第6课时行程问题第二章一元一次方程01基础过关02能力进阶03思维拓展目录

1.小明每秒钟跑6m，小彬每秒钟跑5m，小彬站在小明前10m处，两人

同时同向起跑，小明追上小彬需要（

D

）A.

5sB.

6sC.

8sD.

10sD123456789101112132.某公路的干线上有相距108千米的A，B两个车站，某日16点整，甲、

乙两车分别从A，B两个车站同时出发，相向而行.已知甲车的速度为45

千米/时，乙车的速度为36千米/时，则两车相遇的时间是（

B

）A.

16时20分B.

17时20分C.

17时40分D.

16时40分B123456789101112133.从甲地到乙地，公共汽车原来需要行驶7h，开通高速公路后，路程缩

短了20km，车速平均每小时增加了40km，只需要4h即可到达，则甲、

乙两地之间高速公路的路程是（

C

）A.

320kmB.

380kmC.

400kmD.

420kmC123456789101112134.

（2024·宜宾改编）《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二

百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追

及之？其大意如下：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12

天，问：快马几天可追上慢马？快马追上慢马的天数是

⁠.5.艳艳和君君约定从A地沿相同路线骑行去B地，已知艳艳的速度是君

君速度的1.2倍，若君君先骑行2千米，艳艳才从A地出发，艳艳出发半

小时后恰好追上君君，则君君每小时骑行

千米.20

20

123456789101112136.小丽和小强分别从A，B两地同时出发，小丽骑自行车，小强步行，

沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇.相遇时小丽比小强多

行进24km，相遇后0.5h小丽到达B地.求两人的行进速度.

123456789101112137.小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江

陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵

吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是现今

的湖北荆州，从奉节到荆州途经宜昌.假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜

昌的速度约为14km/h，从宜昌到荆州的速度约为10km/h.从奉节到荆州

的水上距离约为350km.经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比

从宜昌到荆州的时间多1h.根据小刚的假设，回答问题：（1）奉节到宜昌的水上距离约为多少？

12345678910111213（2）李白能在一日（24h）之内从白帝城到达江陵吗？请说明理由.

12345678910111213

8.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道

到车尾离开隧道一共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂

直向下发光照在火车上的时间是18秒.设该火车的长度为x米，根据题意

可列一元一次方程为（

C

）A.

18x－800＝50xB.

18x＋800＝50C.

＝

D.

＝

C123456789101112139.有两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，在A处相遇.如果两人

各自提速20％，仍从甲、乙两地同时出发，相向而行，在B处相遇，则

下列说法正确的是（

C

）A.

A处在甲地与B处之间B.

B处在甲地与A处之间C.

A处与B处重合D.

A处、B处的位置关系不确定C1234567891011121310.

A，B两地相距150km，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向

而行，匀速行驶.已知甲的速度是乙的2倍，1h后两人相距30km，则甲的

速度为

⁠km/h.11.甲、乙两人绕学校操场的环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑

一圈.如果两人同时同地同向跑，那么第一次相遇要经过

秒.80或120

120

1234567891011121312.某地段通车后，由A地至B地可实现1h通达，比原来节省了30min.小

艺爸爸发现通车后从A地去B地出差比通车前少走27.5km.如果平均车速

比原来每小时多17km，那么通车前小艺爸爸驾车从A地去B地出差的平

均时速是多少？

12345678910111213

13.如图，在长方形ABCD中，AB＝14cm，AD＝8cm，动点P从点A开

始沿边AB向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿折线DA－

AB向点B以2cm/s的速度运动.点P，Q同时开始运动，当点Q到达点B

时，点P和点Q同时停止运动，用t（s）表示运动的时间.（1）当点Q在边DA上运动时，t为何值，使得AQ＝AP？

第13题12345678910111213

第13题12345678910