第3课时　有理数的减法-1

鲁教五四制六年级上第二章有理数及其运算3有理数的加减运算第3课时有理数的减法

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1有理数的减法法则1.

[母题·教材P54习题T22024·保定期末]已知2＋□＝0，则“□”处的数为(

C

)A.2B.1C.(－2)D.(－1)【点拨】由题意得，0－2＝0＋(－2)＝－2，即“□”处的数

为(－2).C12345678910111213142.

[2024·东营校级月考]下列计算错误的是(

C

)A.

－2－(－2)＝0B.

－3－4－5＝－12C.

－7－(－3)＝－10D.3－15＝－12【点拨】A.

－2－(－2)＝－2＋2＝0，正确；B.

－3－4－5＝

(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12，正确；C.

－7－(－3)＝－7

＋3＝－4，错误；D.3－15＝3＋(－15)＝－12，正确.C1234567891011121314

(2)原式＝－(5＋7)＝－12.

(4)原式＝2.41－3.72＝－(3.72－2.41)＝－1.31.1234567891011121314

1234567891011121314练点2有理数减法的应用5.

[情境题·生活应用2024·枣庄山亭区期末]某地连续四天的

天气情况如下，其中温差最大的一天是(

A

)19日20日21日22日

－8～1

℃多云－4～2

℃小雨0～4

℃晴2～7

℃晴A.19日B.20日C.21日D.22日1234567891011121314【点拨】

19日温差为1－(－8)＝1＋8＝9(℃)，20日温差为2－(－4)＝2＋4＝6(℃)，21日温差为4－0＝4(℃)，22日温差为7－2＝5(℃).因为9＞6＞5＞4，所以温差最大的一天是19日.A【答案】12345678910111213146.

[2024·德州德城区校级月考]设a是最小的正整数，b是最

大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b－c的

值是(

C

)A.0B.

－1C.2D.1【点拨】因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝

对值最小的有理数，所以a＝1，b＝－1，c＝0，所以a

－b－c＝1－(－1)－0＝2.C12345678910111213147.

[2024·荣德原创]在某次数学测试中，小颖的成绩比全

班平均成绩高17分，记作＋17分.小明的成绩比全班

平均成绩低7分，记作－7分，则小颖的数学成绩比小

明高

分.【点拨】(＋17)－(－7)＝(＋17)＋7＝24(分).24

1234567891011121314纠易错运用有理数减法法则计算时出错8.

[2023·日照]计算2－(－3)的结果是(

D

)A.

－1B.1C.

－5D.5【点拨】2－(－3)＝2＋3＝5.D12345678910111213149.

[2024·菏泽牡丹区校级月考]A，B，C三点相对于海平面

分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低

的地方高(

A

)A.13米B.

－13米C.7米D.

－7米A123456789101112131410.

[2024·临沂期中]若有理数x，y满足｜x｜＝5，｜y｜

＝3，且｜x＋y｜＝x＋y，则

x－y

的值为(

C

)A.8B.2C.2或8D.

－2或－8【点拨】因为｜x｜＝5，｜y｜＝3，所以x＝±5，y＝

±3.因为｜x＋y｜＝x＋y，所以x＋y为非负数，则x＝5，y＝±3，故x－y＝2或8.C123456789101112131411.

设A是－4的相反数与－12的绝对值的差，B是比－6大5

的数，(1)求A－B.

A－B＝－8－(－1)＝－8＋1＝－7.(2)求B－A.

B－A＝－1－(－8)＝－1＋8＝7.1234567891011121314(3)从(1)与(2)的计算结果中，你能知道A－B与B－A有

什么关系吗？【解】因为A是－4的相反数与－12的绝对值的差，

B是比－6大5的数，所以A＝4－｜－12｜＝4－12＝－8，B＝－6＋5＝

－1，A－B与B－A互为相反数.123456789101112131412.

[母题教材P54例5变式]下表给出了某班6名同学的身高情

况(单位：cm)：编号ABCDEF身高165168166163170172身高与班级平均身高的差值－1＋20－3＋4＋61681631700＋6(1)将上面的表格填写完整.1234567891011121314(2)这6名同学中最高的与最矮的相差多少？【解】方法一：172－163＝9(cm).方法二：(＋6)－(－3)＝9(cm).答：这6名同学中最高的与最矮的相差9

cm.123456789101112131413.

已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.(1)填写下表：m6－6－6－62－1.5n404－4－8－1.5A，B两点之间的距离26102100261021001234567891011121314(2)若将A，B两点之间的距离记为d，试问d与m，n

有何数量关系？并用文字描述出来.【解】d＝｜m－n｜，数轴上两个点之间的距离，

等于这两个点表示的数的差的绝对值.1234567891011121314(3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1，则

A，B两点之间的距离d可表示为

.如

果d＝3，求x的值.【解】当d＝3时，｜x＋1｜＝3，所以x＝2或x＝－4.｜x＋1｜

123456789101112131414.

[核心素养推理能力]阅读理解题：如图，从左边第一个

格子开始向右数，在每个格子中都填入一个整数，使得

其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)填空：x＝

，●＝

，○＝

⁠.1

7

－3

1234567891011121314(2)试判断第2

025个格子中的数是多少，并给出相应

的理由；【解】第2

025个格子中的数是－3.理由：格子中的数

从左到右依次为1，7，－3，1，7，－3……可知1，

7，－3按顺序循环出现.因为2

025÷3＝675，所以第2

025个格子中的数是－3.1234567891011121314(3)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到

差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差

值.例如：前三个格子的累差值列式为｜1－●｜＋｜

1－○｜＋｜●－○｜，则前三个格子的累差值

为