1.1正数和负数（课件）七年级数学上册（冀教版2024）

学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.4.掌握有理数的概念.5.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.

温故知新学习过的数自然数：0、1、2、3、……分

数

：

、

、

、……小数0.8、0.75、0.3、……有限小数无限小数整数

导入新课学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开一场激烈的对决，明明所在的猛虎队踢进5个球，失3个球，你能用数学的方法帮助明明表示他们队的进失球情况吗？讲授新课知识点一

正数和负数的定义

问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）北京冬季某一天的气温为-3℃~3℃.（2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.-3℃零下3摄氏度-2.7%减少2.7%3℃零上3摄氏度1.8%增加2.7%最低气温最高气温讲授新课问题2：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）日期收入（+）或支出（-）结余注释2日3.58.5卖废品8日-4.54.0卖圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2买科普书，同学代付这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？收支情况表——年——月答：“结余-1.2”是亏空1.2元。通过收入减去支出所得。讲授新课问题3：上面这两类数，分别属于什么数？>031.8％>0-2.7-3<0<0定义：像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7％，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.讲授新课注意：1.一个数前面的“+”（正），“—”（负）号叫做它的符号，正号可以省略不写，负号不能省略；2.正数大于0，负数小于0；3.0既不是正数，也不是负数。讲授新课有的时候在正数前面加上“＋”(读作正)号，以强调它是正数.例如“正数5”写作“＋5”，但通常把“＋”号省略不写.正数和负数的读法3读作：正3或3；－3读作：负3.0既不是正数，也不是负数.我们也把正数和0统称为非负数.讲授新课典例精析－11，，＋73，0，－2.7，，4.8，

【例1】读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，讲授新课2、下列说法正确的是（）A．a是正数B．-a是负数C．带“-”号的数都是负数D．如果a是正数，那么-a一定是负数Da>0时，+a是正数，-a是负数a=0时，+a是0，-a是0a<0时，+a是负数，-a是正数讲授新课练一练1、给出下列各数：-7,0,-5.35,-π,+10,-12,43,其中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D讲授新课知识点二

具有相反意义的量情景一：某班举行知识竞赛.两个队答题情况如下表：答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分答题情况第一队第二队讲授新课如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗?试完成下表:答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队＋6第二队-2某班举行知识竞赛.答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分讲授新课答题情况第一队第二队答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队＋6第二队-2-3答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分0＋80讲授新课情景二：在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”.这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？屏幕上显示“－6∼5℃”.讲授新课情景三：储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？存入2500元记“＋2500”，支出3000元记做“－3000”．讲授新课相反意义的量例如：“加分与扣分”、“存入和支出”、“零上温度与零下温度”特点：①属性相同；②意义相反；③成对出现。讲授新课为了便于区分意义相反的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示，另一种量用负数表示.正数：例如3，125，10.5，

等大于0的自然数和分数(或小数).负数：它是在正数前面加上“－”(读做负)号，例如－3，－1，－0.618，－

等就是负数.讲授新课典例精析【例2】一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

讲授新课练一练解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.1、某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.相反讲授新课知识点三0的意义海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记为+8844.43米记为－155米讲授新课0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……思考：0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示讲授新课典例精析【例3】下列语句正确的是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数C讲授新课练一练1.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.

解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.讲授新课知识点四

有理数的分类某天小亮看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃。问题1：这里面出现的数是什么数？6,7是正数-10，-3是负数0既不是正数也不是负数讲授新课问题2:又是什么数？小学：分数和小数初中：统归为分数讲授新课有理数的概念1.目前我们所学的小数有哪几类？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，能化成分数吗？有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数）这些能化为分数的小数，都看作为分数.讲授新课我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦还有小数呢？－1，－2，－3，…称为负整数；像1，2，3，…称为正整数；，…称为负分数.，…称为正分数。那么在以上这些数的前面添上“－”号后，有理数的概念讲授新课正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称为有理数.正分数和负分数统称分数.有理数的概念讲授新课

有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类你能根据有理数的定义对有理数分类吗？讲授新课有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如

π

）不是分数，就不是有理数.

学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？有理数的分类讲授新课有理数分类的几点注意：1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)

3.整数中除了正整数和负整数，还有___.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数的分类讲授新课有理数的分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数按符号（正、负）分类如下：注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

讲授新课典例精析【例4】把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，

25%，11，非负有理数集合：{…}；

整数集合：{…}；

自然数集合：{…}；

分数集合：{…}；

非正整数集合：{…}.讲授新课练一练1、下列说法：①0是整数；②

是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数。其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个C讲授新课2、把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；非负有理数集合：{

}；有理数集合：{

}.易错提醒：1.像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数。当堂检测1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。-1,2.5,+

,0,-3.14,120,-1.732,

···2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示

_.答：正数有：2.5,+

,120,负数有：-1，-3.14，-1.732，向西走60m当堂检测3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作__________m,水位不升不降时水位变化记作______m.4.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作__

_℃,夜间平均温度零下150℃,记作________℃。+1260-3-150当堂检测C5.给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个当堂检测6．下列不具有相反意义的量是(

)A．前进10m和后退10mB．节约10t和浪费10tC．身高增加2cm和体重减少2kgD．超过5g和不足5gC当堂检测7．填空：(1)珠穆朗玛峰高出海平面约8844m，记为＋8844m，那么吐鲁番盆地低于海平面155m，记为_________；(2)如果支出2800元记为－2800元，那么收入3.16万元记为___________；(3)如果某天股市中某种股票上涨0.6%，记为＋0.6%，那么另一种股票下跌0.25%记为__________．(4)某班数学平均分为108分，108分以上如110分记作＋2分，某同学的数学成绩为105分，则应记作_______．－155m＋3.16万元－0.25%－3分当堂检测正数集合{…}；