1.3.1集合的基本运算并集和交集课件高一上学期数学人教A版

第1章

集合与常用逻辑用语1.3.1集合的基本运算人教A版2019必修第一册ABABBBAAA(B)学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的并、交运算；2.理解并集与交集的性质。

某单位食堂第一天买菜的品种构成的集合记为A={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子};第二天买菜的品种构成的集合记为B={黄瓜,猪肉,毛豆,芹菜,虾,土豆}.问:1.两天所买过的相同菜的品种构成的集合记为C,

则集合C等于什么?2.两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D,

则集合D等于什么?新课导入什么并集？它有什么特点？1

可以发现，在（1）（2）中的两个集合A和B和C，都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A和所有属于集合B的元素组成的。什么是并集？它有什么特点？1A∪B，读作“A并B”什么是并集？它有什么特点？1

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集，记作：【符号语言表示】

【图形语言表示】ABA∪B【注意】

集合A∪B中的元素个数不一定等于集合A和集合B中的元素个数之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么这部分元素只出现一次，如：A={1,2}，B={2,3}，则A∪B={1,2,3}，元素个数并不是2+2=4个，而是3个什么是并集？它有什么特点？11.设集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。公共元素在并集里只出现一次【解】由题意易知：A∪B={0，1，2，3，4，5，7}【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系。-10123

并集的性质2并集的性质2【性质①】A∪A=A任何集合与其本身的并集都等于自身【性质②】A∪∅=A任何集合与空集的并集都等于这个

集合本身【拓展】A，B，A∪B这三者的关系有如下5种情况：ABABBBAAA(B)①A和B没有公共元素③B⫋A，则A∪B=A④A⫋B，则A∪B=B④A=B，则A∪B=A=B并集的性质2什么是交集？3可以发现，在(1)(2)中，集合C中的元素既属于集合A，又属于集合B，也就是说集合C是由集合A和B的公共元素组成的集合。

什么是交集？3

一般地，由所有属于A集合且属于B集合的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。记作：什么是交集？3A∩B，读作“A交B”【符号语言表示】【图形语言表示】ABA∩B【注意】

如果集合A和集合B没有公共元素，那么也不能说两个集合没有交集，而是它们的交集是空集，即A∩B=∅.例如A={1,2,3},B={(1,1),(2,2),(3,3)},则A∩B=∅，原因是A是数集，B是点集，它们不会有公共元素，所以A∩B=∅。什么是交集？3

【解】由题意：A∩B=

{x∣x是本次既参加百米赛跑又参加跳远的同学}【解】平面内的两条直线的位置关系：①平行；②相交；③重合

交集的运算性质4【性质②】A∪∅=∅

任何集合与空集的交集都等于空集【性质①】A∩A=A任何集合与其本身的交集都等于自身交集的运算性质4【拓展】A，B，A∩B这三者的关系有如下5种情况：ABABBBAAA(B)①A和B没有公共元素，

则A∩B=空③B⫋A，则A∩B=B④A⫋B，则A∩B=A⑤A=B，则A∩B=A=B交集的运算性质41.设A={3,4,5,6}，B={3,5,7,8}，求A∪B，A∩B【解】A∪B={3，4，5，6，7，8}，A∩B={3，5}

【解】由题意易得A={-1,5},B={-1，1}，则A∪B={-1,1,5},A∩B={-1}

【解】由题意得A∪B={x∣x是等腰三角形或直角三角形}；

A∩B={x∣x是等腰直角三角形}4.设