专题检测卷（四）　几何图形初步

专题检测卷（四）几何图形初步一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（

D

）A

B

CDD1234567891011121314151617181920212223242.有下列现象①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；②

“小草青青，

足下留情”，为抄近路践踏草坪是不文明行为；③植树时，只要栽下

两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.其中，可以用基本事实

“两点确定一条直线”来解释的有（

B

）A.

0个B.

1个C.

2个D.

3个B1234567891011121314151617181920212223243.如图，图中的大长方形长8cm，宽6cm，小长方形长4cm，宽3cm，以

两个长方形长的中点的连线（图中的虚线）为轴，将图中的涂色部分旋

转一周得到的几何体的表面积为（

D

）A.

86πcm2B.

88πcm2C.

90πcm2D.

92πcm2第3题D1234567891011121314151617181920212223244.如图所示为由7个相同的小正方体摆成的立体图形，将小正方体①移

走后，所得立体图形（

B

）A.从前面看到的平面图形改变，从左面看到的平面图形改变B.从前面看到的平面图形改变，从左面看到的平面图形不变C.从上面看到的平面图形改变，从左面看到的平面图形改变D.从上面看到的平面图形不变，从左面看到的平面图形不变第4题B1234567891011121314151617181920212223245.一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘船发出求救信号，如

图所示为搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船（点O）为

中心的等距线（图中所示的同心圆，单位海里）及角度.要让搜救船在

第一时间抵达求救船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整为

（

C

）CA.向北偏西150°方向航行4海里B.向南偏西120°方向航行3海里C.向北偏西60°方向航行4海里D.向北偏东150°方向航行3海里第5题1234567891011121314151617181920212223246.将一副三角尺按下列方式摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式为

（

D

）

A

B

C

DD1234567891011121314151617181920212223247.小亮正确完成了下面两道作图题①延长线段AB到点C，使BC＝

AB；②反向延长线段DE到点F，使点D是线段EF的一个三等分点.针

对小亮的作图，小莹说“B是线段AC的中点.”小轩说“DE＝2DF.

”

下列说法正确的是（

D

）A.小莹、小轩都对B.小莹不对，小轩对C.小莹、小轩都不对D.小莹对，小轩不对D1234567891011121314151617181920212223248.已知线段AB＝3，延长线段AB到点C，使BC＝4，延长线段BA到点

D，使A为DC的中点，则线段CD的长为（

A

）A.

14B.

8C.

7D.

69.如图，点M，N在线段AB上，且MB＝5，NB＝14，N是线段AM的

中点，则线段AB的长为（

C

）A.

21B.

22C.

23D.

24第9题AC123456789101112131415161718192021222324

A.

①④B.

①③④C.

③④D.

①②③④第10题B123456789101112131415161718192021222324二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知∠A＝135°17'，则∠A的补角的度数是

⁠.12.如图所示为某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字所在面相

对的面上的汉字为

⁠.第12题44°43'

是

12345678910111213141516171819202122232413.将28.56°化成度、分、秒的形式为

⁠.14.已知一个角的补角比它的余角的2倍多30°，则这个角的度数

为

⁠.15.如图，C，D是线段AB上的两点.若AB＝10cm，CD＝3cm，C为

AD的中点，则BC＝

⁠cm.第15题28°33'36″

30°

7

12345678910111213141516171819202122232416.如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线.若∠COD＝

76°，则∠AOD＝

，∠BOC＝

⁠.第16题

152°

38°

20

12345678910111213141516171819202122232418.如图，在长方形纸片ABCD中，M为边AD的中点，将纸片沿BM，

CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处.若∠1＝30°，则

∠BMC的度数为

⁠.第18题105°

123456789101112131415161718192021222324三、解答题（共46分）19.（8分）计算：（1）47°53'43″＋53°47'42″；解：101°41'25″（2）92°56'3″－46°57'54″；解：45°58'9″（3）22°30'×6；（4）176°52'÷3.解：135°解：58°57'20″12345678910111213141516171819202122232420.（6分）如图所示为一个正方体的展开图.第20题（1）与面B，C相对的面分别是

，

⁠；F

E

123456789101112131415161718192021222324（2）若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b－3，C＝a3－1，D＝－（a2b－

6），且相对的两个面所表示的式子的和都相等，求E，F代表的式子.解：A的对面是D，A＋D＝a3＋a2b＋3＋[－（a2b－6）]＝a3＋9.因

为C的对面是E，所以E＝a3＋9－（a3－1）＝10.因为B的对面是F，

所以F＝a3＋9－（a2b－3）＝a3－a2b＋1212345678910111213141516171819202122232421.（6分）如图，平面上有A，B，C，D，F五个点，根据下列语句

画出图形：第21题（1）直线BC与射线AD相交于点M.

解：（1）如图第21题答案123456789101112131415161718192021222324

解：（2）如图第21题答案第21题答案123456789101112131415161718192021222324（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最

小；解：（3）①如图第21题答案②

①中作图的依据是

⁠.两点之间，线段最短

123456789101112131415161718192021222324

第22题123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232423.（8分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠BOC＝

70°，∠AOC＝50°.第23题（1）求出∠AOB及其补角的度数；解：（1）∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角

为180°－∠AOB＝180°－120°＝60°123456789101112131415161718192021222324（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，

并说明理由.

12345678910111213141516171819202122232424.（12分）已知数轴上点A表示的数是－20，点B表示的数是40.小虫

甲从点A出发，沿着数轴由点A向点B以每秒2个单位长度的速度爬行，

到点B停止运动；小虫乙从点B出发，沿着数轴由点B向点A以每秒4个

单位长度的速度爬行，到点A停止运动，设运动时间为t秒.（1）若小虫乙到达点A后，在数轴上继续进行如下运动第1次向左爬行

2个单位长度，第2次向右爬行4个单位长度，第3次向左爬行6个单位长

度，第4次向右爬行8个单位长度……以此规律爬下去，求它第10次爬行

后，所停点表示的数.解：（1）第10次爬行后，所停点表示的数为－20－2＋4－6＋8－…－

18＋20＝－20＋2×5＝－10123456789101112131415161718192021222324（2）设甲、乙之间的距离为s个单位长度