第一章有理数素能测评人教版七年级数学上册

第一章素能测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.在东西方向的马路上，把出发点记为O，向东与向西的意义相反.如果

把向东走2km记作＋2km，那么向西走1km应记作（

B

）A.

－2kmB.

－1kmC.

1kmD.

＋2km2.

－2的绝对值是（

C

）A.

－2B.

1C.

2D.

BC12345678910111213141516171819202122

A.

－2B.

－

C.

0D.

4.下列各数中，既是整数，又是负数的为（

C

）A.

2B.

C.

－6D.

－0.25AC123456789101112131415161718192021225.对于有理数a，有下列说法：①

－a表示负有理数；②

｜a｜表示正

有理数；③

a与－a中，必有一个是负有理数.其中，正确的说法有

（

B

）A.

3个B.

0个C.

1个D.

2个6.在数轴上有A，B，C，D，E5个点，每两个相邻点之间的距离如图

所示.若点D表示的数是3，则点A表示的数是（

C

）A.

－3B.

－2C.

－1D.

1第6题BC123456789101112131415161718192021227.

若a＝｜a｜，则表示数a的点在数轴上的位置是（

D

）A.在原点的左边B.在原点的右边C.在原点处或在原点的左边D.在原点处或在原点的右边D123456789101112131415161718192021228.如果x为有理数，式子2023－｜x－2023｜存在最大值，那么这个最

大值是（

A

）A.

2023B.

4046C.

20D.

09.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左

平移1个单位长度，得到点C.

若CO＝BO，则a的值为（

C

）A.

4B.

2C.

－2D.

－1AC1234567891011121314151617181920212210.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有

一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1，数a对应的点在点M，N之间，数b对应的点在点P，R之间.若｜a｜＋｜b｜＝3，则原点可能是（

A

）A.

M或RB.

N或PC.

M或ND.

R或N第10题A12345678910111213141516171819202122

－10.6

0

0

－

2024

2024

15.满足｜a＋3｜＋｜a－6｜＝9的自然数a有

个.7

1234567891011121314151617181920212216.如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个

单位长度/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位

长度/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右

运动到点A后停止，设运动的时间为t秒.当点Q到原点O的距离为4时，

点P到原点O的距离为

⁠.第16题2或6

12345678910111213141516171819202122

6，78

－3.15，－7，－100

12345678910111213141516171819202122

第18题答案第18题答案1234567891011121314151617181920212219.（8分）已知数轴上三点A，B，C.

（1）若折叠数轴，表示－7的点与表示9的点重合，则表示2023的点与

表示

⁠的点重合；（2）若数轴上A，B两点之间的距离为2023（点A在点B的左侧，且

折痕与（1）中的折痕相同），A，B两点经折叠后重合，则点A表示的

数是

，点B表示的数是

⁠；－2021

－1010.5

1012.5

12345678910111213141516171819202122（3）一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是－

19，8，现以C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的

右边，并且A'B＝2，求点C表示的数.

1234567891011121314151617181920212220.（8分）佛山地铁3号线首通段2022年12月28日正式开通运营，从南

到北串联大良、伦教、北滘、乐从、石湾、祖庙六大镇街，其中部分站

点如图所示.志愿者小刚从季华六路站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站

点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次服务结束，约定向“潭州会

展”站方向为正，当天的乘车记录（单位：站）如下：＋1，＋4，－

3，＋2，－3，－1，＋5，－2.第20题12345678910111213141516171819202122（1）请你通过计算说明A站是哪一站；解：（1）1＋4－3＋2－3－1＋5－2＝3（站），所以A站是东平站（2）若相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求小刚在值勤志愿服务期

间乘坐地铁行进的总路程.解：（2）（1＋4＋3＋2＋3＋1＋5＋2）×1.5＝21×1.5＝31.5（千米），所以小刚在值勤志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为31.5千米1234567891011121314151617181920212221.（10分）小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑

行3km到达B村，然后向西骑行9km到达C村，最后回到家.（1）以家为原点，向东为正方向，用5mm表示1km，画出数轴，并在

数轴上表示出A，B，C三个村的位置.解：（1）如图所示第21题答案（2）C村离A村有多远？解：（2）9－3＝6（km），所以C村离A村6km远第21题答案12345678910111213141516171819202122（3）小明一共骑行了多少千米？解：（3）2＋3＋9＋（9－2－3）＝18（km），所以小明一共骑行了18km1234567891011121314151617181920212222.（10分）（1）数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是

；数轴上表示2和

－3的两点之间的距离是

；如果数轴上两个点A，B，分别用数

a，b表示，那么A，B两点之间的距离AB＝

⁠.（2）数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是

⁠，如

果｜AB｜＝2，那么x的值为

⁠.3

5

｜a－b｜

｜x＋1｜

－3或1

12345678910111213141516171819202122（3）由以上结论，猜想对于任何有理数x，｜x－3｜＋｜x－6｜的最

小值为

⁠.（4）求｜x－