集合的基本运算 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算观察集合A,B与

C中元素间的关系:

思考一、并集：

一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}(读作A并B)

定义Venn图表示：

A∪BAB

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．性质：A∪BAB5课堂例题解：解析：

M∪N＝{－1,0,1,2}．D

x－1123借助数轴来解决8解：画出数轴可以帮助我们思考，思考1:集合，分别等于什么？思考2:若，则等于什么？反之成立吗？思考3:若，则说明什么？答：答：答：10性质：观察集合A,B与C元素间的关系:

思考二、交集：

一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}(读作A交B)

定义Venn图表示：

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．A∩BB性质：14B思考1:集合，分别等于什么？思考2:若，则等于什么？反之成立吗？思考3:若，则说明什么？集合A与B没有公共元素或答：答：答：性质：课堂测评CA。-1。1。2。30解：A＝{y∈R|y≥1}，B＝{y∈R|y∈R}，∴A∩B＝{y∈R|y≥1}，故选D.D

1.理解两个集合交集与并集的概念和性质;

2.求两个集合的交集与并集,常用

数轴法和图示法;4.注意对字母要进行讨论

.3．注意灵活、准确地运用性质解题;

小结1.3集合的基本运算全集与补集新课观察下列三个集合：

S＝{高一年级的同学}

A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}问：这三个集合之间有何关系？新课观察下列三个集合：

S＝{高一年级的同学}

A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}问：这三个集合之间有何关系？显然，集合S中除去集合A(B)之外就是集合B(A)．新课可以用韦恩图表示ASB观察下列三个集合：

S＝{高一年级的同学}

A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么称这个集合为全集 (universeset)，通常记作U.补集：对于一个集合A，由全集U不属于集合A的 所有元素组成的集合，称为集合A相对于全 集U 的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作，即

可用Venn图表示，

如右图所示：性质：解：A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}，又∁UB＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}课堂练习DC32解：由题意知∴a＝－4或2，b＝3.C集合的运算综合应用C40解：∵A∪B＝A，∴B⊆A.若B＝∅时，2a>a＋3，即a>3，若B≠∅时，解得－1≤a≤2，(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．