2025新高考方案一轮物理第三章 牛顿运动定律第3讲　牛顿运动定律的综合应用(一)

2025新高考方案一轮物理第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用(一)(综合融通课)(一)动力学中的图像问题图像v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等三种类型(1)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，求解物体的受力情况。(2)已知物体受到的力随时间变化的图像，求解物体的运动情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。破题关键(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图像与横、纵坐标的交点，图像的转折点，两图像的交点等。(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。[考法全训]考法1由运动图像分析物体的受力情况1.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，FN＞mgB．t1～t2时间内，v减小，FN＜mgC．t2～t3时间内，v增大，FN＜mgD．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg考法2由力的图像分析物体的运动情况2．如图甲所示，质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙面足够高，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A．物块一直做匀加速直线运动B．物块先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动C．物块的最大速度为eq\f(1,2)gt0D．t＝t0时，物块停止下滑考法3由已知条件确定某物理量的图像3．以不同初速度将Ⅰ、Ⅱ两个小球同时竖直向上抛出并开始计时，Ⅰ球所受空气阻力可忽略，Ⅱ球所受空气阻力大小与速率v成正比。下列小球上升阶段的v­t图像中，可能正确的是()(二)动力学中的连接体问题1．整体法的选取原则及解题步骤(1)当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。(2)运用整体法解题的基本步骤：2．隔离法的选取原则及解题步骤(1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。(2)运用隔离法解题的基本步骤：第一步明确研究对象及运动过程、状态第二步将某个研究对象的某段运动过程或某个状态从全过程或系统中隔离出来第三步画出某状态下的受力图或运动过程示意图第四步选用适当的物理规律列方程求解[考法全训]考法(一)加速度相同的连接体[例1](2024·咸阳实验中学高三检测)如图甲，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在长征二号F遥十六运载火箭的托举下顺利升空。假设载人飞船质量约为23吨，运载火箭质量(不含载人飞船)约为837吨，点火后产生1000吨的推力(相当于地面上质量为1000吨的物体的重力)，其简化模型如图乙所示。忽略大气阻力、火箭喷气造成的质量变化和重力加速度的变化，重力加速度大小取g＝10m/s2。载人飞船和运载火箭在分离前匀加速直线上升的过程中，下列说法正确的是()A．载人飞船中的航天员处于失重状态B．离地升空的加速度大小约为11.6m/s2C．从起飞开始，经过10s上升的高度约为160mD．载人飞船受到运载火箭的推力大小约为2.7×105N听课随笔：考法(二)加速度大小相同、方向不同的连接体[例2]如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。则推力F的大小为()A．4.0N B．3.0NC．2.5N D．1.5N听课随笔：考法(三)加速度大小和方向都不同的连接体[例3](多选)如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中(物体A未碰到滑轮)，斜面体静止不动。下列说法正确的是()A．轻绳对P点的拉力大小为eq\f(2,3)mgB．物体A的加速度大小为eq\f(3,5)gC．地面对斜面体的摩擦力大小为eq\f(\r(3),6)mgD．地面对斜面体的支持力大小为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M＋\f(13,6)m))g听课随笔：(三)动力学中的临界极值问题1．四类典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。2．三种常用解题方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件[考法全训]考法(一)恰好脱离的临界问题[例1]如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接物体B，B上叠放着物体A，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动。以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，对物体A施加竖直向上的拉力，物体A以a0做匀加速运动，B物体的加速度随位移变化的a­x图像如图乙所示，坐标上的值为已知量，重力加速度为g。以下说法正确的是()A．在图乙PQ段中，拉力F恒定不变B．在图乙QS段中，B的速度逐渐减小C．B位移为x1时，A、B之间弹力大小为0D．B位移为x2时，弹簧达到原长状态听课随笔：[例2](多选)如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN。若T­a图像如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度g取10m/s2。则()A．a＝eq\f(40,3)m/s2时，FN＝0B．小球质量m＝0.1kgC．斜面倾角θ的正切值为eq\f(3,4)D．小球离开斜面之前，FN＝0.8＋0.06a(N)听课随笔：考法(二)叠加系统相对滑动的临界问题[例3]如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A.eq\f(3μmg,5) B.eq\f(3μmg,4)C.eq\f(3μmg,2) D．3μmg听课随笔：|思|维|建|模|叠加体系统临界问题的求解思路考法(三)动力学中的极值问题[例4]如图所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3)。重力加速度g取10m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？规范答题：作业评价：请完成配套卷P351课时跟踪检测(十六)第4讲牛顿运动定律的综合应用(二)(综合融通课)(一)传送带模型类型(一)水平传送带模型1．三种常见情境项目图示滑块可能的运动情况情境1①可能一直加速②可能先加速后匀速情境2①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0＝v，一直匀速③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速情境3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中，若v0>v，返回时速度为v，若v0≤v，返回时速度为v02.解题思维趋向(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。[例1]传送带在生产生活中广泛应用。如图所示，一水平传送带长L＝10m，以v＝5m/s的速度运行。水平传送带的右端与一光滑斜面平滑连接，斜面倾角θ＝30°。一物块由静止轻放到传送带左端，物块在传送带上先做匀加速运动，后做匀速直线运动，然后冲上光滑斜面。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)物块从传送带左端第一次到达传送带右端所用时间；(2)物块沿斜面上滑的最大位移的大小；(3)从物块轻放到传送带左端开始计时，通过计算说明t＝10s时物块所处的位置。规范答题：[针对训练]1.(2024·青岛模拟)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动。将一物体轻轻放在皮带左端，则物体的速度大小v、加速度大小a、所受摩擦力的大小f以及位移的大小x随时间的变化关系正确的是()类型(二)倾斜传送带模型1．两种常见情境项目图示滑块可能的运动情况情境1①可能一直加速②可能先加速后匀速情境2①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a1加速，后以a2加速2．解题思维趋向物体沿倾角为θ的传送带运动时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsinθ与μmgcosθ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。[例2]机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；(2)小包裹通过传送带所需的时间t。规范答题：[针对训练]2．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v­t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2，则()A．传送带的速度为16m/sB．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大(二)“滑块—木板”模型1．关注“一个转折”和“两个关联”一个转折滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点两个关联指转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键2．解决“板块”模型问题的“思维流程”类型(一)水平面上受外力作用的板块模型[例1]如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F＝14N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1s撤去水平恒力F，g取10m/s2，则：(1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？(3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？(4)最终小物块离长木板右端多远？规范答题：[针对训练]1．(2024·长沙长郡中学月考)(多选)如图甲所示，质量为mA＝2kg的木板A静止在水平地面上，质量为mB＝1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一水平向右的恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.6B．木板与地面间的动摩擦因数为0.1C．F的大小可能为9ND．F的大小与板长L有关类型(二)水平面上具有初速度的板块模型[例2](多选)粗糙水平面上有一块足够长的木板B，小物块A处于木板上表面的右端，两者均静止，如图甲所示。取水平向右为正方向，t＝0时刻分别使A和B获得等大反向的水平速度v0，它们一段时间内速度v随时间t变化的图像如图乙所示。已知物块A跟木板B的质量之比为1∶3，物块A与木板B之间、木板B与地面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力，则下列说法正确的是()A．物块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.2B．两处的动摩擦因数之比为μ1∶μ2＝4∶5C．木板B向前滑行的最大距离为eq\f(32,3)mD．物块A相对木板B滑过的位移大小为10m听课随笔：[针对训练]2．(2024·东营胜利一中检测)如图所示，质量为M＝2kg的木板B静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，木板长为L，距离木板右边s处有一挡板，在木板的左端放置一个质量m＝3kg、可视为质点的小木块A，以初速度v0＝5m/s滑上木板，小木块与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.2，取g＝10m/s2。求：(1)假设A没有从B上滑下来，请问B板至少要多长；(2)要使木板不撞挡板，则挡板距离木板右边的距离s至少要多长。作业评价：请完成配套卷P353课时跟踪检测(十七)第5讲实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系(重点实验)一、实验知能/系统归纳一、理清原理与操作原理装置图探究方法——控制变量法操作要领(1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。(2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。(3)要测量的物理量①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。(4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。二、掌握数据处理方法1．逐差法求加速度先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。2．作图像找关系(1)探究加速度与力的关系以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a­F图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。(2)探究加速度与质量的关系以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、eq\f(1,M)为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。三、注意实验细节1．平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。2．判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。3．平衡摩擦力时要注意以下两点：(1)平衡摩擦力时不能在细绳的另一端挂槽码。(2)平衡摩擦力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。四、做好误差分析1．偶然误差(1)小车、槽码质量的测量。(2)纸带上各计数点间距的测量。2．系统误差(1)平衡阻力不足或者过度。(2)用槽码的重力替代细绳的拉力。二、实验关键/重点解读本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查利用纸带求速度、加速度的大小外，还考查小车阻力的平衡、小车所受合力等于槽码重力应满足的条件、a­F图像和a­eq\f(1,M)图像的特点等，试题难度中等。关键点(一)是否需要平衡阻力[题点训练]1．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：(1)某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为________N；(2)实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为50Hz。由纸带可知小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位小数)；(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的a­F图像可能正确的是________。2．图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量关系的实验装置。实验步骤如下：①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L；③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M；⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。根据上述实验回答下列问题：(1)关于实验操作，下列说法正确的是______。(多选)A．应先接通光电门后释放滑块B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行D．每次都应将滑块从同一位置由静止释放(2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a＝________。(3)由图乙画出的eq\f(1,a)­M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝____________N。(4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的eq\f(1,a)­M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是_____________________________________________________________________________________________________。[归纳建模]1．在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的摩擦力。2．在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处