2025新高考方案一轮物理第七章 静电场第1讲　静电场中力的性质

2025新高考方案一轮物理第七章静电场第七章静电场大单元分层教学设计基础落实课第1讲静电场中力的性质第2讲静电场中能的性质第3讲电容器带电粒子在电场中的运动综合融通课第4讲带电粒子在电场中运动的综合问题实验探究课第5讲实验：观察电容器的充、放电现象第1讲静电场中力的性质(基础落实课)一、电荷守恒定律1．内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持。2．起电方式：、、感应起电。3．带电实质：物体带电的实质是。二、库仑定律内容中两个静止之间的相互作用力，与它们的成正比，与它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的连线上表达式F＝，式中k＝N·m2/C2，叫作静电力常量三、电场强度1．定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的之比。2．定义式：E＝。单位：N/C或V/m。3．点电荷的电场强度：E＝。4．方向：规定在电场中某点所受的的方向为该点的电场强度方向。5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的和，遵从定则。四、电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的及，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的表示该点的电场强度方向，曲线的表示电场强度的大小。2．电场线的特点：①电场线起始于(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，电场线不闭合；②电场中的电场线不相交；③同一电场中，电场线密的地方大；④电场线上某点的切线方向表示该点的方向；⑤沿电场线方向电势；⑥电场线和等势面在相交处。情境创设理解判断(1)电场强度反映了静电力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的静电力的方向。()(3)真空中点电荷周围电场的电场强度表达式E＝eq\f(kQ,r2)，Q就是产生电场的点电荷的电荷量。()(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。()(5)在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度越来越小。()(6)在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度越来越大。()(7)试探电荷在点电荷形成的电场中做直线运动。()(8)无论是正点电荷还是负点电荷，离点电荷越远，电场强度越小。()逐点清(一)静电力及其平衡问题|题|点|全|练|1．[静电力的计算]如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的静电力大小为F2，则eq\f(F1,F2)为()A.eq\f(21,10) B.eq\f(21,16)C.eq\f(19,10) D.eq\f(19,16)2．[自由电荷的平衡问题]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正电，B的右边0.4m处B．正电，B的左边0.2m处C．负电，A的左边0.2m处D．负电，A的右边0.2m处3．[带电体的平衡问题](2024·石家庄高三模拟)如图所示，质量为m的小物块P和小球Q均可视为点电荷，电荷量相同。置于粗糙水平面上的斜面体倾角为θ、质量为M，将小物块P放在粗糙的斜面体上。当小球Q放在与P等高处(PQ连线水平)时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，此时经测量小物块与小球Q的距离为r。设静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．小球Q所带电荷量为eq\r(\f(mgktanθ,r2))B．物块P对斜面体的压力大小为mgcosθC．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)gD．斜面体受到地面的摩擦力为0|精|要|点|拨|1．静电力作用下的平衡问题涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：2．三个自由点电荷的平衡条件及规律平衡条件每个点电荷受另外两个点电荷的合静电力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷的合电场强度为零的位置平衡规律逐点清(二)电场强度的理解与计算1．电场强度的性质矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝eq\f(F,q)任何电场某点的电场强度为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝keq\f(Q,r2)真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝eq\f(U,d)匀强电场d是沿电场方向的距离[考法全训]考法1点电荷电场1．(多选)在一个点电荷Q产生的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m(如图甲所示)，在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，下列说法正确的是()A．A点的电场强度是40N/C，方向沿x轴负方向B．B点的电场强度是2.5N/C，方向沿x轴正方向C．点电荷Q带正电，所在位置为坐标原点D．点电荷Q的带电荷量约为4.44×10－11C考法2匀强电场2．(人教版教材必修3，P37练习T1)空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。一次实验中，电压为4×104V的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到1.3cm，两板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时的电场强度是多少？3．(2024·绍兴统考一模)如图所示，网球拍形状的电蚊拍有三层金属导电网，外面两层较疏的金属网连接电路中的低电势电极，夹在中间的金属网连接电路中的高电势电极，内部电子线路将直流电源升压，使两电极间的电压高达几千伏特。通常情况下，电场超过30kV/cm会使空气电离而放电，已知相邻两金属网之间距离为5mm。下列说法正确的是()A．为达到电击效果，电蚊拍两电极间的电压一定高于15kVB．在使用电蚊拍时，只要蚊虫靠近金属网，就能被高压电击而亡C．人体无意中触碰到了金属网，则会因受到电击而产生严重的伤害D．蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，导致空气电离而放电|考|教|衔|接|人教版教材练习题与上题网球电蚊拍均以空气在强电场作用下的击穿为背景命制试题，两道习题均涉及空气在强电场作用下的电离问题。教材提供的是现象、原理，模拟训练则是将这一现象、原理转化为应用，更巧合的是鲁科版教材也提供了空气被电离的应用素材——辉光球。预测未来的高考，极有可能通过“空气电离”类的情境案例，考查电场强度在现实生活中的应用。这类题目，虽然难度不大，但由于情境不熟悉，学生往往会产生心理压力而失分。考法3非匀强电场4.如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()A．A、K之间的电场强度均为eq\f(U,d)B．B点电势大于C点电势C．B点电场强度大于C点电场强度D．电子由K到A的电势能减少了eU逐点清(三)电场强度的求解四法方法1叠加法多个点电荷或带电体在空间某处产生的电场强度为各点电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。1.如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为()A.eq\f(1,2)E B.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)E D.eq\f(2\r(3),3)E方法2对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。2．(2024年1月·甘肃高考适应性演练)如图，水平带电平面上方有一质量为m、带电量为q的点电荷，当它在M点时所受合力为零。M点与平面的垂直距离为d，k和g分别为静电力常量和重力加速度，则与M点对称的N点处的电场强度为()A.eq\f(mg,q) B.eq\f(mg,q)＋eq\f(kq,d2)C.eq\f(mg,q)－eq\f(kq,4d2) D.eq\f(mg,q)＋eq\f(kq,4d2)方法3补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。3．均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球半径为R，MN为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有A、B两点，A、B关于O点对称，AB＝4R。已知A点的场强大小为E，则B点的场强大小为()A.eq\f(kq,2R2)＋E B.eq\f(kq,2R2)－EC.eq\f(kq,4R2)＋E D.eq\f(kq,4R2)－E方法4微元法将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先求出每个电荷元在某点的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。4.如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，金属圆环均匀带电，带电荷量为Q，一长为L＝2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P′(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度为g，若取无穷远处为零势面，下列说法正确的是()A．O点的场强一定为零B．P′点场强大小为eq\f(\r(3)kQ,8R2)C．金属小球的电荷量为q＝eq\f(8mgR2,kQ)D．剪断细线瞬间，小球的加速度水平向右

逐点清(四)电场线的理解与应用细作1几种常见电场的电场线分布1．(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是()A．图甲中，与点电荷等距离的a、b两点B．图乙中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点C．图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点D．图丁中，匀强电场中的a、b两点一点一过等量点电荷电场特点对比等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点中心对称位置的电场强度等大同向等大反向细作2电场线的应用2．(2024·天津高三模拟)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况。如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则()A．由图甲可知，电场线是真实存在的B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D．在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点一点一过eq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1())电场线的妙用判断电场强度的大小电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小。(如第2题中判断A、B两点的电场强度的大小)判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(如第2题中根据电场线判断质子在电场中所受电场力的方向，进而判断质子的运动轨迹)判断电势的高低沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。判断等势面的疏密电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏细作3电场线与轨迹的运动分析3．(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是()一点一过分析电场中运动轨迹问题的方法1．“运动与力两线法”——画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析电荷运动的情况。2．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。作业评价：请完成配套卷P398课时跟踪检测(四十)第2讲静电场中能的性质(基础落实课)一、静电力做功电势能电势等势面1．静电力做功特点静电力做功与无关，只与初、末位置有关计算方法(1)W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离(2)WAB＝qUAB，适用于2．电势能(1)定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)电势能的相对性：电势能是的，通常把电荷在离场源电荷处的电势能规定为0，或把电荷在大地的电势能规定为0。3．电势定义电荷在电场中某点具有的与它的之比定义式φ＝eq\f(Ep,q)，电势是，其正(负)表示该点电势比高(低)相对性电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同4．等势面的特点(1)等势面一定与垂直。(2)在同一上移动电荷时电场力不做功。(3)电场线方向总是从的等势面指向的等势面。(4)等差等势面越密的地方电场强度，反之。二、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义式：UAB＝eq\f(WAB,q)。(2)电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA。(3)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB，与零电势点的选取。2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积。即U＝，也可以写作E＝eq\f(U,d)。(2)公式U＝Ed的适用范围：。情境创设如图所示为静电除尘机原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)，不考虑尘埃的重力，结合下图辨析以下问题：理解判断(1)图中A点电势高于B点电势。()(2)尘埃在迁移过程中电势能减小。()(3)尘埃在迁移过程中动能减小。()(4)两极板处的电场线与极板垂直。()(5)带电尘埃的机械能守恒。()(6)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。()(7)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。()(8)带电粒子在某电场中一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。()(9)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。()

逐点清(一)电势高低及电势能大小的比较|题|点|全|练|1．[电场力做功与电势能变化分析](2023·全国乙卷)(多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球()A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功2．[点电荷的电场中电势与电场强度的大小分析](2023·湖北高考)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是()A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φND．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN3．[电场强度、电势、电势能的综合问题]|精|要|点|拨|1．电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力与速度的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功。(2)根据WAB＝qUAB判断：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。2．电势能变化的判断方法(1)根据电场力做功判断：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。(2)根据Ep＝φq判断：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。3．电势高低的判断方法(1)根据电场线判断：沿电场线的方向电势降低。(2)根据UAB＝φA－φB判断：根据UAB的正负，确定φA和φB的高低。(3)根据Ep与φ的关系判断：由φ＝eq\f(Ep,q)知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。(4)根据场源电荷的正负判断：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低，空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和。注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。逐点清(二)电势差与电场强度的关系细作1匀强电场中电场强度与电势差的关系1．(2024·曲靖高三模拟)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φO＝4.5V、φB＝0、φC＝9V，且边长OB＝3eq\r(3)cm，BC＝6eq\r(3)cm，则下列说法中正确的是()A．电场强度的大小为eq\f(100\r(3),3)V/mB．一个电子在O点由静止释放后会做曲线运动C．电场强度的大小为100V/mD．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动2．(多选)如图所示，A、B、C为一质子的运动轨迹(未画出)上的三个点，这三个点恰好在匀强电场中的一个圆上，线段BC过圆心O，圆的半径R＝40cm，线段AC＝40cm。P为线段AB上的一点，∠ACP＝30°。质子只在电场力的作用下运动，质子在A点的动能为4.0×103eV，从A点运动到C点，动能变为4.2×103eV，从C点运动到B点，动能变为3.8×103eV，则()A．A、C两点间的电势差UAC＝200VB．A、B两点间的电势差UAB＝200VC．A、B、C三点中A点的电势最高D．电场的方向沿着CP，并且由P指向C一点一过由E＝eq\f(U,d)可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图所示推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图所示细作2非匀强电场中电场强度与电势差的关系3.如图为静电除尘器除尘原理的示意图，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PM＝MN。尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列判断正确的是()A．a是直流高压电源的正极B．电场中P点的场强小于M点的场强C．电场中M点的电势低于N点的电势D．电场中P、M间的电势差UPM等于M、N间的电势差UMN4．(2024·湖南名校联考)雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构分布均匀)，图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，以下说法正确的是()A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高B．地面上电子由C向O定向移动C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB＝UBC＝UBD一点一过E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的两点妙用(1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。(2)判断电场强度的大小：已知电场线分布时，电场线越密处，电场强度越大；已知等差等势线分布时，等势线越密处，电场强度越大。逐点清(三)电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题1．几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷