数学学习中错题资源的有效利用研究

摘

要：数学是高中阶段学生需要学习和掌握的核心学科，数学课程对学生基础知识、逻辑思维及综合运用能力都有非常高的要求。在高中数学教学落实的过程中，教师要从培养学生良好学习习惯入手，“用爱融错”，依托对错题资源综合价值的挖掘，帮助学生更好地分析出错原因，重视对错题的利用，推动学生综合能力全面发展。以“错”为进，为学生后续深度学习奠定良好基础。关键词：高中数学;错题资源;综合能力数学是一门工具性学科，逻辑思维严谨，说理明确，对学生综合解题意识的要求非常高。在高中数学学习的过程中学生出错在所难免，教师要善于发现学习不足，推动学生更好地学习提升。面对学生出错的部分，不要简单地批评学生，而是要更好地“以爱融错”，指引学生建立对错题的分析归类意识，结合出错环节，助力学生更好地学习提升，提高学生数学综合能力。一、高中数学错题资源运用的价值分析在知识学习的过程中学生出错不可避免。畏惧错误就是毁灭进步。面对错误，教师要更好地指引学生认真辨错、有效分析，“以爱融错”助力学生数学综合素养全面提升，而错题资源本身对学生学习成长也具有重要价值。（一）收集错误资源可以更好地帮助学生发现自身思维不足在数学学习的过程中出错，很多时候学生自身会对概念的理解不足，或者在一些定理使用的过程中出现偏差。因此，帮助学生正视错误、分析错误和改正错误，可以进一步捋顺学习思路，提升学生对概念、定理及算法的应用意识。认真对待数学学习中出错的问题并积极改正，可以让学生对知识点的掌握更加牢固，学生对数学知识的印象也能逐步加深。收集错误资源可以帮学生在数学学习的过程中更好地巩固复习，为学生迁移应用及创新性理解奠定良好基础。（二）收集错误资源可以更好地反映学生水平高中数学展开的过程中，除了日常练习之外，一般还会进行一些综合性测评。这时候数学问题考查的视角比较全面，能够更好地反映出学生自身的数学综合水平。在这个过程中，有效收集学生出错的问题，加强对错题资源的分析和应用，可以更好地夯实学生数学基础，反映学生自身综合发展水平，深度指引教师确定后续教学的重点，通过一些综合性问题将数学知识有效串联，鼓励学生逆向思考，综合延伸，可以更快速地梳理错误资源。教师也要反思教学展开的方式和方法，为后续重难点内容的讲解奠定良好基础。（三）错误资源的收集整理可以塑造和谐融洽的师生关系在高中数学教学落实的过程中，教师不仅要关注学生的知识水平，更要引领学生积极合作，有效学习。对错误资源进行分析和整理，除了让学生自身纠错反思之外，还能更好地推动学生之间积极对话，有效合作，让学生通过对错误资源的整理、分析、讲解，完善学习思维，进一步提升学习能力。教师还可以将学生分成相应的学习小组，让学生组内合作，学生之间可以友爱互助，营造积极向上的学习氛围，使数学学习更好地进入良性循环。二、学生产生数学错题的原因分析在数学教学落实的过程中，对错误资源的分析运用具有多元价值。在错题整理的过程中，要让学生有效分析出错原因。通过对错题的整合与提炼，助力学生更加虚心向学、积极进步。学生出错的原因一般表现在以下几个方面：（一）对概念定理的理解不够透彻进入高中阶段，数学知识学习的连贯性明显增强，概念繁多、定理相似、前后关联。在数学学习的过程中，如果学生对概念、定理理解不够透彻，在遇到数学问题时拿来就用，会使学生理解出现偏差。还有很多定律有变式，这些都对学生综合理解能力有较高的要求。学生如果机械记忆不能认真分析，也不能结合具体问题情境有效思考，就难以真正学会知识内容，不能做到扎实掌握。（二）学生数学解题思维僵化高中数学学习的一个难点问题就是要思维灵活。面对不同问题时，可以从直接解答、逆向推理、数形结合等多个角度来有效分析，这样学生在面对各种不同的数学问题时才能更好地找到答案。当前很多学生在数学解题的过程中都存在思维僵化的问题。遇到数学题目，学生只能从单一的角度来考虑，很多问题只会通性通法，不能灵活变通。这就导致学生在解答各类数学问题时常常碰壁。对一些数学难题，学生只能够解析其中比较简单的部分，稍微难一点的学生就会手足无措，这极易打击学生学习自信。（三）数学出题角度愈加新颖随着核心素养理念的深度推进，高中数学教学高中数学学习中，数学问题出题的角度越來越新颖。各类题目变化莫测，还有一些问题与实际生活相关联，需要学生进行模型构建、有效假设、多元论证。多样化的出题角度会使学生在数学问题理解的过程中遇到障碍。学生对题干不能理解吃透，在问题思考的过程中就难以找到思路，学生的数学学习就陷入了恶性循环。所以，为了更好地帮助学生建立学习自信，在数学学习的过程中，教师要能够由易到难，循序增加问题难度，帮助学生建立认知阶梯，防止学生在数学问题解答的过程中频频出错。三、高中数学教学中错题资源应用的基本原则出错对学生而言是不可避免的问题，但是面对错题时，教师和学生不能一味地回避。要将错题本身看成推动学生学习的隐形财富，以错题资源的高效利用帮助学生思维得到发展，以便快速进步。在高中数学教学展开的过程中，错题资源的整合和应用需要坚持以下几个原则。（一）自查性原则在数学学习的过程中，面对出错的问题，不要着急为学生讲解，而是要能够以学生自查为原则，推动学生更好地学习进步，引导学生开展自查自纠。一些概念、公式、定理等不牢固而出错的题目，要让学生更好地回归课本去对概念、定理进一步记忆。对一些相似相近的概念，如等差数列、等比数列通项公式与求和公式等基础知识，务必让学生认真分析。积极完善学生自查环节的推进，可以帮助学生更好地对一些偶然性出错的题目有效纠正，防止学生下次遇到类似的问题，再次出现同样的错误。（二）引导性原则由于学生对题目的认知不足、答题不规范、审题不严谨、片面求快或者机械套用，导致出现了一些思维误区，对这类错题，教师不仅要让学生纠正错误，更要让学生整合归类，引导学生分析问题考查的角度、答题切入点、对这类题目解答的一般方法进行有效总结。立足问题，推动学生举一反三，有效思考，这样可以更好地帮助学生构建认知台阶，锻炼学生计算能力，循序提升学生的数学思维与综合计算速度。（三）鼓励性原则频繁出错容易打击学生学习自信。除了让学生自查、教师指导之外，要能更好地以生为本，以爱容错，依托教师的鼓励和引导，帮助学生更好地整理修改错题、交流互动，让学生更好地掌握方法整合提炼。理性看待学习中出错的问题，并循序突破，让学生从一些基本问题入手建立改错自信，灵活数学思维。以错误资源为台阶，助力学生更好地提升学习效果。四、高中数学教学中错题资源应用的积极对策错题资源的收集和整理是一个循序渐进的过程，需要在日常教学推进的过程中，让学生养成良好的改错习惯。循序整理、有效回顾，才可以更好地帮助学生扎实基础，推动学生积极进步。如果将错题资源堆积到一起，而不注重日常整理，不仅会增大学习难度，而且错题的助学价值也会大大削弱。因此，在高中数学教学落实的过程中，教师要指导学生建立良好的错题积累方法意识，融合于日常生活，推动学生高效积累，不断进步。（一）建立错题集，循序整理错题在数学学习的过程中，从日常练习入手，就要让学生重视对一些错题的收集和整理。每次出错的题目不要让学生单纯纠正答案，而是要收入错题集，让学生积极思考。尤其是教材中出现的一些经典题目，可以为学生后续灵活应用奠定坚实基础。教师结合日常教学，让学生建立错题集，重视分析和整理，能够帮助学生进一步扎实基础，理解概念、掌握原理。后续综合复习、单元检测等过程中，学生也能更加游刃有余。（二）重视对错题的分析和反思高中数学学习的过程中，错题集建立之后，要对问题进行有效的分类，随时翻阅、巩固吸收。首先，教师要让学生对一些偶然性出错题目简单整理。针对一些计算出错、化简出错、笔误出错等题目，让学生简单整理，用不同颜色的笔标注。在翻阅的过程中，对这类问题可以快速翻阅，尝试直接说理或计算得出答案，达到熟练的标准。这样在一些选择、填空等问题中学生就能更加自信答题。其次，经典题目细致整理。在错题集中，对一些经典题目要让学生细致整理，对其中出现的数量关系、涉及的知识点、用到的多种答题方法，都要让学生一一整理，通过一题多解帮助学生理解错题，让学生掌握一到两种简便方法，并尝试说理讲解，将数学的计算与说理融合在一起，更好地助力学生学习提升。再次，新鲜资源选择性整理。在数学学习的过程中学生还会遇到一些新鲜的学习资源，这属于错题集中的扩充性资源。学生在答题的过程中可能得出了正确的答案，但是自己所用的方法比较复杂，不如教师或其他同学提供的方法简便。这类问题要让学生有效整理、对比、分析、思考，助力学生掌握正确答题思路的同时提高答题速度和准确率，为学生今后创新应用奠定良好基础。对错题集中的各类题目有效分类，可以让学生在后续翻阅的过程中更加高效。一些熟练的题目也可以适当删减，这样错题集就会越用越薄，越用越熟练，学生对数学问题的理解和记忆也能更加深刻。（三）错题运用与课堂教学相整合教师还要结合考试中学生出错的题目，推动错题资源与课堂教学相融合，助力学生高效理解。首先，教师可以在课堂上对学生集中性出错的问题有效讲解，对其中涉及的概念、定理、解题方法进行渗透，让学生更好地明白问题解答过程中需要明确哪些重点，知识点应用时有哪些限制或约束性条件，防止学生因为粗心大意机械套用。教师还可以结合考试中学生集中性出错的题目归类，在课堂上透彻讲解，让学生更好地按图索骥，扎实理解，帮助学生建立错题更正的自信。其次，在课堂上，教师可以将学生分成不同的学习小组，让学生在学习小组中有效交流，帮助学生有效解答一些个性化问题，发挥学生之间互帮互助的作用。在小组合学习中，学生在数学改错的同时，尝试为其他同学有效讲解、分析，与学生之间的交流互动，更好地激发学生好奇心，帮助学生掌握正确解答问题的多元方向。再次，在单元复习或者是综合复习推进的过程中，教师可以结合学生出错的问题，通过对错题资源的系统性整理，帮助学生全面复习基础知识，更好地确定后续学习提升的主要方向，避免学生陷入题海而止步不前。对学生已经理解的一些问题，在后续复习时就可以少投入一些精力，更好地提高学生数学学习的综合效率。這与“双减