2025新高考方案一轮物理第八章 恒定电流第3讲　第2课时　重点实验-测量金属丝的电阻率

2025新高考方案一轮物理第八章恒定电流第2课时重点实验——测量金属丝的电阻率一、实验知能/系统归纳一、理清原理与操作原理装置图操作要领(1)测量直径：用螺旋测微器在金属导线三个不同位置各测一次直径(要估读)。(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。(3)测量长度：用毫米刻度尺测金属导线接入电路的有效长度3次(要估读)。(4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数。二、掌握数据处理方法1．求Rx的两种方法计算法用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值图像法画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx2．计算电阻率将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。三、注意实验细节1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属导线连入电路之前测量。2．电流表外接法：本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。四、做好误差分析1．偶然误差：金属导线的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。2．系统误差：(1)采用伏安法测量金属导线的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(2)由于金属导线通电后会发热升温，使金属导线的电阻率变大，造成测量误差。二、实验关键/重点解读本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、精确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。关键点(一)电表的选择与接法[题点训练]1．(2024·南宁高三模拟)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、阻值约为5Ω的金属丝进行了测量。(1)在测量了金属丝的长度L之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金属丝的直径d＝________mm。(2)现有电源(电动势E为3.0V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：A．电流表(量程0～3A，内阻约0.05Ω)B．电流表(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)C．电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)D．滑动变阻器(0～10Ω，额定电流2A)E．滑动变阻器(0～100Ω，额定电流1A)为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均选填器材前的字母)(3)实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示：实验次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.802.30I/A0.020.060.140.180.280.340.42根据选取的器材和表格中的数据可知：该同学在实验中采用的是________。A．分压电路、电流表内接 B．分压电路、电流表外接C．限流电路、电流表内接 D．限流电路、电流表外接(4)该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率的测量值ρ＝________(用L、d、U和I表示)。(5)考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图2所示电路，保持电压表左端接线位置不变，先将电压表接在b点，读出两表的示数分别为U1、I1，然后将电压表改接在a点，读出两表的示数分别为U2、I2。他认为：电阻Rx的值可以用U2和I1的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误差。请问你是否同意他的想法，并说明理由______________________________________________________________________________________。2．(2024·盐城高三质检)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5Ω的金属丝进行测量。(1)先测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则直径为D＝________mm。(2)现有电源(电动势E为3.0V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：A．电流表(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)B．电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)C．滑动变阻器(0～5Ω，额定电流2A)D．滑动变阻器(0～200Ω，额定电流1A)为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选________(填器材前的字母)。(3)补充完成图2中实验器材间的连接。(4)关于上述实验，下列说法正确的是________。A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差C．电压表分流会导致电阻测量值偏小D．电流表分压会导致电阻测量值偏大(5)电导率σ是电阻率ρ的倒数，常用单位是(Ω·cm)－1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10－3(Ω·cm)－1。将该饮用水灌入一个高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料瓶(如图3所示)，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图2中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率并说明原因。[归纳建模]电表的选择电流表的选择思路一：根据电路中的最大电流来选择思路二：根据用电器的额定电流来选择电压表的选择思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择思路二：根据电源电动势来选择电表的接法电流表和电压表选定以后，可根据eq\f(RV,Rx)和eq\f(Rx,RA)的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法关键点(二)不同形状导体电阻率的测量[题点训练]1．(2023·广东高考)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表(量程15mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、R3(阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。(1)电路连接图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。(2)盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水。②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA；③________开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA；④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。2．(2023·辽宁高考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；(2)写出电阻率的表达式ρ＝______(用k、a、I表示)；(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。3．某兴趣小组测定某种由带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。(1)他们先用螺旋测微器测出单层带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、圆盘内径D1和外径D2，其中单层带厚度d远小于(D2－D1)。宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝__________mm。(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)B．电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)C．电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)D．电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)G．定值电阻R0＝10ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)。②在方框内画出实验电路图并标出所用器材符号。③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。[归纳建模]在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。作业评价：请完成配套卷P410课时跟踪检测(四十六)第3课时重点实验——测量电源的电动势和内阻一、实验知能/系统归纳一、理清原理与操作原理装置图操作要领(1)原理：闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir。(2)电路：滑动变阻器采用限流式接法。(3)连接电路：按实验电路图连接好电路。(4)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中。(5)画图像：画U-I图像。二、掌握数据处理方法1．公式法eq\a\vs4\al(解方,程组)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))⇒eq\o(\s\up7(多求几组，),\s\do5(取平均值))2．图像法画出电源的U-I图像，如图所示由U＝－rI＋E可知：(1)图线与纵轴交点为电动势E；(2)图线与横轴交点为短路电流I短＝eq\f(E,r)；(3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。三、注意实验细节1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。3.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源内阻应根据r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))确定。四、做好误差分析偶然误差(1)电流表、电压表读数产生误差。(2)用图像法描点、作图不准确。系统误差由于电流表的分压或电压表的分流存在系统误差。二、实验关键/重点解读关键点(一)测量电路的选择及误差分析[题点训练]1．(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到______(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝______V和内阻r＝________Ω。(计算结果均保留两位小数)2．用如图甲、乙所示的两种方法测量某电源的电动势和内阻(约为1Ω)。其中R为滑动变阻器，电流表的内阻约为0.1Ω，电压表的内阻约为3kΩ。(1)利用图甲实验电路测电源的电动势和内阻，所测得的实际是图丙中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内阻r′，若电源的电动势为E、内阻为r、电流表内阻为RA，则所测得的E′＝________，r′＝__________。(请用E、r、RA表示)(2)某同学利用图像，分析甲、乙两种方法由于电表内阻引起的实验误差。在选项图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像，虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内阻影响的理想情况)。在选项图中，对应图乙电路分析的U-I图像是______，并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值E真、r真与测量值E测、r测的大小关系为E真________E测、r真__________r测(填“＞”“＝”或“＜”)。(3)综合上述分析，为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选择图中的______(填“甲”或“乙”)。[归纳建模]1．若采用图甲电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝eq\f(U,RV)，其U-I图像如图乙所示。结论E测<E真，r测<r真等效电源法如图甲所示，E测＝eq\f(RV,RV＋r)E真<E真，r测＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真2．若采用图丙电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA，其U-I图像如图丁所示。结论E测＝E真，r测>r真等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真3．电路选择：(1)电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。(2)当电流表内阻已知时选图丙电路，此时r＝r测－RA，没有系统误差。关键点(二)不同实验方案的图像分析[题点训练]1．为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知电阻的阻值Rx，某同学设计了一电路。实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干。(1)为实现上述目的，请完善图甲实物图连接。(2)该同学实验的主要步骤有：①闭合S1、S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；③根据记录的数据，作出两条eq\f(1,U)-eq\f(1,R)图线如图乙所示。由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________。(均用图乙中的字母a、b、c表示)2．(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)；电流表(量程0～0.6A)；电阻箱(阻值0～9999Ω)；干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)。(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出eq\f(1,I)-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________Ω(保留2位有效数字)。(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________(填“偏大”或“偏小”)。[归纳建模]不同实验方案的图像分析及误差分析1．安阻法(1)由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)-R图像(如图甲)eq\f(1,I)-R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)。②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R-eq\f(1,I)图像(如图乙)R-eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。(2)误差分析误差来源电流表有电阻，导致内阻测量不准确结论E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)2．伏阻法(1)由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)-eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图所示。(2)误差分析误差来源电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确结论E测＜E真，r测＜r真作业评价：请完成配套卷P411课时跟踪检测(四十七)第4课时重点实验——用多用电表测量电学中的物理量一、实验知能/系统归纳一、理清原理与操作原理装置图操作要领(1)原理：闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r＋Rg＋Rx)(2)机械调零：调节指针定位螺丝(3)测量定值电阻：先机械调零后欧姆调零；每换一挡重新欧姆调零(4)测量小灯泡的电压或电流：选择开关置于直流电压挡或直流电流挡二、掌握数据处理方法1．测电阻时，电阻值等于指针的示数与倍率的乘积。记录电阻读数时一般用科学记数法表示。2．测电压和电流时，如果所读表盘的最小刻度为1、0.1、0.01等，读数时应估读到最小刻度的下一位；若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等，读数时只读到与最小刻度位数相同即可。三、注意实验细节1．使用前要机械调零。2．两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”。3．测电阻时(1)指针指在中值附近较准，否则换挡。(2)每换一挡必须重新欧姆调零。(3)读出示数要乘以倍率。4．使用完毕，选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。四、做好误差分析偶然误差(1)估读时易带来误差(2)表头指针偏转过大或过小都会使误差增大系统误差(1)电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时更换电池(2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值二、实验关键/重点解读多用电表本身是一个测量仪器，可以用于多类数据的测量，而且在日常生活和生产中应用广泛。考查多用电表，不但能考查学生的实验基本技能，也能考查学生的实验探究能力，该实验操作常常与其他实验交汇考查。关键点(一)欧姆表的原理电路图I与Rx的对应关系相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R)，即表头满偏(RΩ＝Rg＋r＋R)相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转待测电阻为Rx，则电流I＝eq\f(E,Rg＋r＋R＋Rx)，指针指到某确定位置刻度特点表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(右侧)表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(左侧)表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀注意：(1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。(2)当欧姆表指针指在中央时eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,RΩ＋R中)，知中值电阻R中＝RΩ。[题点训练]1.某校物理兴趣小组利用所学知识自制了一个欧姆表，其内部结构如图所示，已知所用毫安表的满偏电流为100mA、内阻为Rg＝4.5Ω，电源的电动势E＝2V、内阻r＝0.5Ω，a、b是两个倍率挡，开关S接a为“×10”，接b为“×1”，R1是固定电阻，R2是调零电阻，P、Q是两只表笔。(1)表笔P是______(选填“红”或“黑”)表笔；(2)某次测量时，将开关S接a处，将红、黑表笔短接进行欧姆调零，此时应调节R2＝______Ω，使指针指在“100mA”处；(3)固定电阻R1＝______Ω；(4)某次测量电阻时，将开关S接b处，完成欧姆调零后，在红、黑表笔间接入待测电阻时，毫安表指针指在“40mA”处，则所测的电阻Rx＝______Ω。2．(2024·合肥高三质检)如图甲为物理兴趣小组设计的多用电表的电路原理图。他们选用内阻Rg＝100Ω、满偏电流Ig＝10mA的电流表、标识不清的电源、定值电阻、导线、滑动变阻器等组装了多用电表。该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，上排刻度线对应数值还没有及时标出。(1)若R2＝200Ω，当选择开关接“3”时电压挡的量程为________V。(2)该兴趣小组在实验室找到了一个电阻箱，利用组装好的多用电表设计了如下从“校”到“测”的实验：①将选择开关接“2”，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；②将多用电表红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使多用电表指针指在电表刻度盘中央C处，此时电阻箱如图丙所示，则C处刻度线的标注值应为________Ω，多用电表内部电源的电动势E＝________V。③用待测电阻Rx代替电阻箱接入两表笔之间，表盘指针指在图乙所示位置，则计算可知待测电阻约为Rx＝________Ω。(结果保留三位有效数字)④小组成员拿来一个电压表，将两表笔分别触碰电压表的两接线柱，其中________表笔(填“红”或“黑”)接电压表的正接线柱，该电压表示数为12.0V，可以推知该电压表的内阻为________Ω。关键点(二)多用电表不同挡位的灵活应用1．应用多用电表检测二极管将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极。2．多用电表检测电路故障的方法电流挡检测将多用电表串联在电路中，若示数为零，说明与电流表串联的部分电路断路电压挡检测将多用电表与部分电路并联：①若示数为零，由于有多种可能原因，故无法做出具体判断；②若示数等于电动势，说明该部分电路中有断路处，进一步缩小并联范围可以找出断路的位置欧姆挡检测将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间：①若电阻无穷大说明此元件断路；②若电阻为零说明此元件短路3．探究黑箱内的电学元件判断目的应用挡位现象电源电压挡两接线柱正、反接时均无示数说明无电源电阻欧姆挡两接线柱正、反接时示数相同二极管欧姆挡正接时示数很小，反接时示数很大电容器欧姆挡指针先指“0”后逐渐增大到“∞”电感线圈欧姆挡示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数[题点训练]1．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。(1)多用电表未接入电路时，指针如图1所示，需要调节部件________(选填“A”“B”或“C”)，使指针停在电流挡“0”刻度线位置。(2)调节好后，将选择开关拨至“50V”直流电压挡测量电压，指针如图2所示，则读数为________V。(3)下列四幅图选择开关均已旋转到合适挡位，下列操作正确的是________。A．甲图是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压B．乙图是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流C．丙图是用多用电表欧姆挡测量小灯泡的电阻D．丁图是用多用电表欧姆挡测量二极管的反向电阻2．(2024·合肥调研)(1)某同学学习了“练习使用多用电表”后对欧姆挡的换挡很感兴趣，想知道具体原因，通过与老师的交流知道有可能是通过改变电源电动势或改变电流表量程来换挡。于是来到学校实验室找到一多用电表和一量程为3V的电压表做实验。他首先将多用电表挡位调到欧姆“×100”挡，再将红表笔和黑表笔短接，进行________；然后将多用电表的红表笔和电压表的________(填“＋”或“－”)接线柱相连，黑表笔与另一接线柱相连；两表的示数如图甲、乙所示，则图甲示数为________Ω，图乙示数为________V；若已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则欧姆“×100”挡内电池电动势为________V。(2)该同学在完成了所有欧姆挡各挡位电动势测量后想再练习使用多用电表检查故障，一电路图如图丙所示，他将选择开关旋至直流电压挡，将红表笔固定在e接线柱，再将黑表笔依次接d、c、b、a、h接线柱，对应的多用电表的示数分别为0、0、10V、10V、10V。由此可以判断电路发生的故障是_______________________________________________。3．如图甲所示为某黑箱面板上的三个接线柱，黑箱里可能有直流电源、电阻、二极管、电容器等元件，但任意两个接线柱间最多只连接有一个元件。(1)某同学要用多用电表探测黑箱，探测的第一步应该是__________。A．用多用电表的欧姆挡测量任意两接线柱间的电阻B．用多用电表的电压挡测量任意两接线柱间的输出电压C．用多用电表的电流挡测量任意两接线柱间的输出电流(2)探测结果表明，黑箱里没有电源，并测得任意两个接线柱间的电阻如下表所示：红表笔ABACBC黑表笔BACACB测得阻值/Ω20020011.2k27011k70由此可以判断，黑箱里的元件一定有________，用电路元件符号在图甲所示线框内画出黑箱中的电路连接。(3)多用电表的表盘如图乙所示，在上面探测A、C两接线柱间电阻时，红表笔接A接线柱，黑表笔接C接线柱，这时电流从________(填“A”或“C”)接线柱流进黑箱；为了使这时测量电阻读数尽可能减小误差，测电阻的挡位选择的应是______(填“×1k”“×100”或“×10”)。作业评价：请完成配套卷P413课时跟踪检测(四十八)第5课时创新思维——测量电阻常用的5种方法电阻的测量问题历来是高考的热点，伏安法是测量电阻的最基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法又衍生出了一些测量电阻的其他方法：伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法、电桥法等。方法(一)伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。(3)原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋eq\f(U1,r1)R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0；如果r1已知，可以求出R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，则被测电阻为Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。[例1]用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx：阻值约为600Ω；电源E：电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电压表V1：量程500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2：量程6V，内阻r2约为10kΩ；电流表A：量程0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0：R0＝60Ω；滑动变阻器R：最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝______，式中各符号的意义是________________________________________________________________________________________________________________________________。听课随笔：方法(二)安安法测电阻安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1。则：①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。[例2](2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻，可利用实验器材有：电源E(电动势1.5V，内阻很小)，电流表A(量程10mA，内阻约10Ω)，微安表G(量程100μA，内阻Rg待测，约1kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10Ω)，定值电阻R0(阻值10Ω)，开关S，导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；(2)某次测量中，微安表的示数为90.0μA，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。规范答题：方法(三)半偏法测电表内阻半偏法测电表内阻可以分为两种情况：利用半偏法测量电流表或电压表内阻时，先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为零，将电流表或电压表的指针调至满偏，然后再并联或串联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半，则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。项目电流表半偏法电压表半偏法实验电路图实验步骤(1)按如图所示连接实验电路(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，则RA＝R2(1)按如图所示连接实验电路(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表满偏(3)保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，则RV＝R2实验条件R1≫RAR1≪RV测量结果RA测＝R2<RARV测＝R2>RV误差分析当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，所以当电流表半偏时，流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，从而造成RA的测量值偏小当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大[例3·电流表半偏法](2023·海南高考)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9Ω)，R2(0～99999.9Ω)。(1)RM应选________，RN应选________。(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整。(3)下列操作顺序合理排列是________。①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值；③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材(4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为______，该测量值______(填“大于”“小于”“等于”)真实值。(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为_________V(保留3位有效数字)。(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑动头P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。听课随笔：[例4·电压表半偏法]某同学为测量电压表的内阻，实验室仅提供了以下器材：A．待测电压表(量程为3V，内阻约为30kΩ)B．电源E1(电动势为6.0V，内阻不能忽略)C．电源E2(电动势为3.0V，内阻不能忽略)D．滑动变阻器R1(最大阻值为10kΩ)E．滑动变阻器R2(最大阻值为10Ω)F．电阻箱R′(满足实验要求)G．开关，导线若干该同学利用上述器材连接了如图电路后，进行了下述操作：①先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R′的阻值调为零；②闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏；③保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R′，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R′的读数为29kΩ。(1)电源应选用______，滑动变阻器选用______。(填写对应序号)(2)在实线框中画出电路图。(3)待测电压表内阻为______，测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。听课随笔：方法(四)等效替代法等效替代法有如下两种情况：测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。项目电流等效替代电压等效替代实验电路图实验步骤(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0[例5·电流等效替代]电流表A1的量程为0～200μA、内阻约为500Ω，现要测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同；滑动变阻器R1：阻值0～20Ω；电阻箱R2：阻值0～9999Ω；保护电阻R3：阻值约为3kΩ；电源：电动势E约为1.5V、内阻r约为2Ω。(1)如图所示，某同学想用等效替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。a．先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到__________(选填“最大”或“最小”)。b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻r＝________。听课随笔：[例6·电压等效替代]为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时______的读数U；(填写器材代号)②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(填写器材代号)，使________________________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：________________________________________________________________________________________________________________。听课随笔：方法(五)电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，IG＝0，R1和R3两端的电压相等，设为U1；同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)，eq\f(U1,R3)＝eq\f(U2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或者eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件。如果R1、R2、R3已知，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。[例7](2023·湖南高考)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是________Ω；(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：次数123456砝码质量m/g0.00.51.01.52.02.5电压U/mV057115168220280根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线；(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8m/s2，保留2位有效数字)；(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200mV，则F1______F0(填“>”“＝”或“<”)。听课随笔：第6课时创新思维——定值电阻的妙用定值电阻在电学实验中起到非常重要的作用，在高考实验题中经常出现。定值电阻可以保护电路，当遇到电压或电流与工作电路所需不同的时候，将定值电阻串联到电路中可以分压，并联到电路中可以分流，从而保证工作电路部分正常；定值电阻与电压表(或电流表)结合可以充当电流表(或电压表)测量某些用电器的电流(或电压)。妙用(一)放大(或保护)作用1．电表改装中表头或低量程电流表串联一个电阻，可改装成一个电压表，其中定值电阻分担了多余的电压，放大了电表的量程，同时对电表起保护作用。2．电表改装中表头或低量程电压表并联一个电阻，可改装成一个电流表。其中定值电阻分担多余的电流，放大了电表的量程，保护表头。3．定值电阻与测量对象串联。[例1]某新能源汽车的电池放在底盘的上面，几百节可充电电池通过串联和并联连接后，电压可高达450V至500V。现从中选取一节电池(电动势约为6V，内阻约为2Ω)，测量该电池电动势和内阻，实验器材除待测电池外有：①电流表A(量程为300mA，内阻RA＝2Ω)②电压表V1(量程为3.0V，内阻RV1＝3kΩ)③电压表V2(量程为15V，内阻RV2＝10kΩ)④定值电阻R(阻值R＝3kΩ)⑤滑动变阻器R1(最大阻值R1＝3kΩ)⑥滑动变阻器R2(最大阻值R2＝30Ω)开关S，导线若干。(1)甲同学设计的实验电路如图1所示，请至少指出该电路器材选用的两个不妥之处：①_________________________________________________________________