2024-2025学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系（1）教案 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系（1）教案新人教A版必修第一册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2024-2025学年新教材高中数学第一章《集合与常用逻辑用语》的1.2节《集合间的基本关系（1）》。本节课的主要内容是让学生掌握集合间的基本关系，包括子集、真子集、非空子集等概念，以及集合相等的定义。同时，通过实例让学生理解集合间的基本关系，并能够运用这些关系进行集合的运算和判断。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学抽象和数学建模。通过学习集合间的基本关系，学生能够培养逻辑推理能力，从而能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。同时，通过理解集合间的基本关系，学生能够培养数学抽象的能力，将具体的事物抽象为集合，并分析其基本关系。此外，学生还能够通过实例建立数学模型，运用数学语言和符号描述集合间的基本关系，从而培养数学建模的能力。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法

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本节课的重点是让学生掌握集合间的基本关系，包括子集、真子集、非空子集等概念，以及集合相等的定义。难点主要是理解集合间的基本关系的含义和运用。

为了解决这个重点难点，可以采取以下办法：

1.通过具体的实例来解释集合间的基本关系，让学生通过观察和分析实例来理解子集、真子集、非空子集等概念。

2.引导学生进行集合的运算和判断，通过实际的操作来加深学生对集合间基本关系的理解和运用。

3.提供一些练习题和问题，让学生运用所学的知识进行解决，通过实际的问题来检验学生对集合间基本关系的理解和掌握程度。教学资源准备```

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系（1）教案新人教A版必修第一册》的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如集合的表示方法、子集的示例等，以帮助学生更直观地理解集合间的基本关系。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如使用卡片、骰子等物品进行集合的实验操作，让学生通过实际操作来加深对集合间基本关系的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在讨论中深入探讨集合间的基本关系，并设置实验操作台，方便学生进行实验和实践。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：让学生回顾已学过的数学概念，如元素、集合等，引导他们思考集合间是否存在某种关系。

问题提出：请问同学们，你们认为集合之间可能存在哪些关系呢？

通过这个导入环节，激发学生的学习兴趣，引导他们思考本节课的核心内容。

2.讲授新课（15分钟）

教学目标：让学生掌握集合间的基本关系，包括子集、真子集、非空子集等概念，以及集合相等的定义。

讲解内容：首先，讲解子集、真子集、非空子集等概念，通过具体例子让学生理解这些概念的含义。然后，引入集合相等的定义，让学生明白什么是集合相等。

在这个环节中，注重引导学生参与课堂，鼓励他们提出问题和解决问题，以提高他们的逻辑推理能力。

3.师生互动环节（10分钟）

互动方式：分组讨论、回答问题等。

互动内容：让学生分组讨论集合间的基本关系，尝试解决一些实际问题，如判断某个集合是否为另一个集合的子集等。教师在这个过程中给予引导和指导，帮助学生更好地理解和掌握知识。

通过这个环节，培养学生的数学抽象能力和数学建模能力。

4.巩固练习（10分钟）

练习内容：设计一些有关集合间基本关系的练习题，让学生独立完成。

练习方式：个人练习、小组讨论等。

在这个环节中，注重培养学生的数学运算能力和问题解决能力。

5.课堂小结（5分钟）

让学生回顾本节课所学的内容，总结集合间的基本关系，以及如何运用这些关系。

6.课后作业布置（5分钟）

布置一些有关集合间基本关系的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

整个教学过程设计共计45分钟，通过导入环节激发学生的学习兴趣，讲授新课让学生掌握新知识，师生互动环节提高学生的核心素养能力，巩固练习环节培养学生的实际应用能力，课堂小结使学生对所学内容有更清晰的认识，课后作业布置有助于学生巩固所学知识。学生学习效果六、学生学习效果

1.理解并能够正确应用集合间的基本关系，包括子集、真子集、非空子集等概念。

2.掌握集合相等的定义，并能够判断给定集合是否相等。

3.运用集合间的基本关系进行简单的集合运算和判断。

4.提高逻辑推理能力，能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。

5.培养数学抽象能力，能够将具体的事物抽象为集合，并分析其基本关系。

6.培养数学建模能力，能够通过实例建立数学模型，运用数学语言和符号描述集合间的基本关系。

学生学习效果的评估可以通过课堂参与度、练习题的正确率、小组讨论的质量和课后作业的完成情况来进行。教师应根据学生的表现，及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识，并进一步提高他们的数学素养。课堂1.课堂评价：通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在课堂中，教师应关注学生的参与程度，鼓励他们积极回答问题，表达自己的观点。同时，教师还应观察学生的学习状态，了解他们对集合间基本关系的理解和掌握程度。此外，可以进行一些小测试，以检验学生对知识的掌握情况。对于发现的问题，教师应及时进行解决，确保学生能够理解和掌握所学知识。

2.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在批改作业时，教师应仔细检查学生的解题过程和答案，并对学生的错误进行纠正。同时，教师还应给予学生积极的评价和鼓励，让他们感受到自己的进步和成就，从而激发他们继续学习的动力。

3.课后反馈：与学生进行课后交流，了解他们对本节课的学习感受和困惑，及时给予解答和指导。教师可以与学生进行一对一的交流，或者组织一个小型的反馈会，让学生畅所欲言，提出自己的问题和疑问。通过这种方式，教师可以更好地了解学生的学习情况，并根据他们的反馈进行教学调整和改进。

4.长期评估：通过一段时间的学习，对学生的学习成果进行长期评估，了解他们是否能够将所学知识应用到其他学科和生活中。教师可以通过观察学生的学习成绩和表现，以及他们对集合间基本关系的应用能力来进行评估。如果发现学生存在困难，教师应进行针对性的辅导和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：《集合论的基本概念》、《集合的运算与性质》等，让学生进一步了解集合论的基本原理和集合的基本性质。

视频资源：《集合间的基本关系解析》、《集合运算实例讲解》等，通过视频资源直观地展示集合间的基本关系和集合运算的过程。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，让学生在课堂学习的基础上，进一步深入研究和理解集合间的基本关系。

教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地进行课后拓展学习。

要求学生在课后进行自主学习，并完成一篇关于集合间基本关系的小论文，通过写作的方式巩固所学知识，并培养学生的写作能力。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，突出集合间基本关系的核心概念和知识点，帮助学生理解和掌握。

2.结构清晰：板书应按照逻辑顺序排列，条理分明，使学生能够清晰地了解集合间基本关系的递进和联系。

3.简洁明了：板书应简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强，避免冗长的文字和复杂的图表。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的