大单元教学第9单元 数学广角-鸡兔同笼教学设计 人教版四年级下册

大单元教学第9单元数学广角——鸡兔同笼教学设计人教版四年级下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《人教版四年级下册》第9单元“数学广角——鸡兔同笼”的教学设计，旨在让学生通过解决实际问题，掌握用字母表示数量的方法，以及运用假设法和方程解答问题的策略。本节课内容与日常生活紧密相连，学生能够通过探究“鸡兔同笼”问题，提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学建模的核心素养。核心素养目标分析本节课以培养学生的核心素养为目标，具体包括：

1.逻辑推理：通过解决“鸡兔同笼”问题，使学生掌握用字母表示数量的方法，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用假设法和方程解答问题，帮助学生构建数学模型的意识，提高解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过探究不同数量关系，培养学生分析数据、从数据中寻找规律的能力，提升学生的数据分析观念。

4.数学思维：鼓励学生在解决问题的过程中，运用批判性思维和创造性思维，提高学生的数学思维品质。

5.数学语言：培养学生用数学语言描述问题、表达解答的能力，强化学生的数学语言运用。

6.数学情感：学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的趣味性和实用性，增强学习数学的兴趣和自信心。

本节课通过以上核心素养目标的培养，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。重点难点及解决办法重点：

1.用字母表示未知的数量。

2.建立合适的方程，解决“鸡兔同笼”问题。

3.理解并运用假设法进行问题解答。

难点：

1.如何根据题意列出正确的方程。

2.理解假设法在解决问题中的运用。

解决办法：

1.针对重点1，通过具体的例子，让学生尝试用字母表示未知的数量，然后集体讨论交流，体会用字母表示数的方便性。

2.对于重点2，引导学生观察题目中的数量关系，引导学生发现规律，从而能够自己列出方程。

3.对于难点1，可以采用分组讨论的方式，让学生在小组内共同探讨如何列出正确的方程，教师巡回指导。

4.难点2的解决可以结合重点2，让学生在尝试解答问题的过程中，逐步理解假设法的运用。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，白板，投影仪，计算机，打印机，教学挂图，教具（如小鸡和小兔的模型或图片）。

2.课程平台：人教版四年级下册数学教材。

3.信息化资源：与“鸡兔同笼”问题相关的电子教案，教学视频，在线互动平台（如教育平台上的讨论区）。

4.教学手段：讲授法，引导发现法，小组合作学习，问题驱动教学，情境教学，实践活动。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——鸡兔同笼》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过鸡兔同笼的情况？”（举例说明）比如，我们在市场上看到一只鸡和一只兔，我们想知道它们一共有多少条腿。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索鸡兔同笼的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解鸡兔同笼问题的基本概念。鸡兔同笼问题是一种典型的数学问题，它涉及到未知数的表示和方程的建立。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了鸡兔同笼问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立方程和解决方程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与鸡兔同笼相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示鸡兔同笼问题的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“鸡兔同笼问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了鸡兔同笼问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对鸡兔同笼问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学故事会：鸡兔同笼的由来》

《中国古代数学问题：鸡兔同笼解法探秘》

《生活中的数学：鸡兔同笼问题在农业中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)学生可以深入了解鸡兔同笼问题的历史背景和发展过程，探究其在数学史上的地位和影响。

(2)学生可以尝试解决更多类似的数学问题，如牛羊同笼、猪狗同笼等，探究不同动物组合问题的解决方法。

(3)学生可以调查生活中其他含有未知数的实际问题，尝试用字母表示未知数，并运用假设法和方程解决问题。

(4)学生可以探讨鸡兔同笼问题在不同领域的应用，如农业、商业、工业等，了解数学在实际生活中的重要作用。

(5)学生可以进行小组合作，编写关于鸡兔同笼问题的故事，通过趣味性的方式展示问题的解决过程。

(6)学生可以参加数学竞赛或活动，如全国小学生数学奥林匹克、数学建模竞赛等，提高自己的数学水平和解决问题的能力。重点题型整理1.题型一：简单的鸡兔同笼问题

例1：一个笼子里有鸡和兔子共计30只，它们的腿一共有74条。请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？

解：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意可以列出两个方程：

x+y=30（鸡和兔子的总数）

2x+4y=74（鸡和兔子的腿的总数）

解这个方程组，得到：

x=22

y=8

所以，笼子里有22只鸡和8只兔子。

2.题型二：复杂的鸡兔同笼问题

例2：一个笼子里有鸡和兔子共计25只，它们的腿一共有68条。如果已知鸡的数量是兔子的两倍，请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？

解：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意可以列出两个方程：

x+y=25（鸡和兔子的总数）

2x+4y=68（鸡和兔子的腿的总数）

又因为鸡的数量是兔子的两倍，所以有：

x=2y

将x=2y代入前两个方程中，得到：

2y+y=25

2y+4(2y)=68

解这个方程组，得到：

y=10

x=20

所以，笼子里有20只鸡和10只兔子。

3.题型三：变量的鸡兔同笼问题

例3：一个笼子里有鸡和兔子共计20只，它们的腿一共有56条。如果已知鸡的数量比兔子多2只，请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？

解：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意可以列出两个方程：

x+y=20（鸡和兔子的总数）

2x+4y=56（鸡和兔子的腿的总数）

又因为鸡的数量比兔子多2只，所以有：

x=y+2

将x=y+2代入前两个方程中，得到：

(y+2)+y=20

2(y+2)+4y=56

解这个方程组，得到：

y=8

x=10

所以，笼子里有10只鸡和8只兔子。

4.题型四：生活中的鸡兔同笼问题

例4：农场里有一群鸡和兔子，鸡的数量是兔子的三倍。如果农场里共有鸡和兔子50只，请问农场里有多少只鸡和多少只兔子？

解：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意可以列出两个方程：

x+y=50（鸡和兔子的总数）

3y=x

将3y=x代入第一个方程中，得到：

3y+y=50

解这个方程，得到：

y=10

x=30

所以，农场里有30只鸡和10只兔子。

5.题型五：综合应用题

例5：一个班级里有男生和女生共计60人，其中女生的数量是男生的两倍。如果这个班级里有18个男生，请问这个班级里有多少个女生？

解：设男生有x个，女生有y个。根据题意可以列出两个方程：

x+y=60（男生和女生的总数）

2x=y

将2x=y代入第一个方程中，得到：

x+2x=60

解这个方程，得到：

x=18

y=36

所以，这个班级里有36个女生。内容逻辑关系①重点知识点：

1.鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。

2.用字母表示未知数的方法和方程的建立。

3.假设法在解决鸡兔同笼问题中的应用。

4.鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。

②重点词：

1.鸡兔同笼

2.未知数

3.方程

4.假设法

5.实际应用

③重点句：

1.“鸡兔同笼问题是一种典型的数学问题，它涉及到未知数的表示和方程的建立。”

2.“用字母表示未知数可以简化问题和方程，使问题更直观易懂。”

3.“假设法是解决鸡兔同笼问题的一种有效方法，通过假设一个未知数的值，然后进行验证和调整，最终得到正确的解答。”

4.“鸡兔同笼问题在实际生活中有广泛的应用，如农业、商业、工业等领域，它帮助我们解决了许多实际问题。”

板书设计：

①鸡兔同笼问题

-基本概念

-解题方法

②用字母表示未知数

-方法介绍

-方程建立

③假设法应用

-方法解释

-实例演示

④实际应用场景

-行业应用

-生活实例教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问、回答问题的情况，评价学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的积极性和合作能力，以及他们提出的问题解决方法和思路的合理性。

3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度，评价他们运用方程和假设法解决问题的能力。

4.作业完成情况：通过检查学生的作业完成情况，评价他们对课堂知识点的掌握程度和独立解决问题的能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况中的表现，给出具体的评价和反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题和解决问题，提高他们的数学思维和解决问题的能力。教学反思与改进本节课结束后，我对教学效果进行了反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。首先，我发现学生在理解鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法上存在一定的困难。有些学生难以理解用字母表示未知数的方法和方程的建立。其次，学生在运用假设法解决鸡兔同笼问题时，缺乏清晰的思路和有效的解决问题的方法。此外，学生在小组讨论中，合作能力和表达能力的不足也暴露出来。针对这些问题，我制定了以下改进措施：

1.在未来的教学中，我将更加注重学生的实际操作和体验，通过更多的例子和练习来帮助学生理解和掌握鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。例如，通过让学生亲自动手操作，来加深他们对用字母表示未知数的方法和方程建立的理解。

2.我将提供更多的指导和反馈，帮助学生掌握运用假设法解决鸡兔同笼问题的方法和思路。例如，在学生运用假设法解决