高中数学 1.2.2 第1课时 交集与并集课后强化作业 新人教B版必修1

【成才之路】-学年高中数学1.2.2第1课时交集与并集课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．(～学年度河北唐山市开滦二中高一上学期期中测试)已知集合S＝{0,1}，T＝{0}，那么S∪T＝()A．∅ B．{0}C．{0,1} D．{0,1,0}[答案]C[解析]S∪T＝{0,1}∪{0}＝{0,1}．2．(～学年度天津市五区县高一上学期期中测试)已知集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{y|y＝x2，x∈R}，则M∩N等于()A．{－1,0,1,2} B．{－1,0}C．{－1,0} D．{0,1,2}[答案]D[解析]∵y＝x2≥0，∴N＝{y|y≥0}，又∵M＝{－1,0,1,2}，∴M∩N＝{0,1,2}．3．(·全国新课标Ⅱ文，1)已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅ B．{2}C．{0} D．{－2}[答案]B[解析]∵B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1,2}，A＝{－2,0,2}，∴A∩B＝{2}．4．(·广东文，1)已知集合M＝{2,3,4}，N＝{0,2,3,5}，则M∩N＝()A．{0,2} B．{2,3}C．{3,4} D．{3,5}[答案]B[解析]M∩N＝{2,3,4}∩{0,2,3,5}＝{2,3}．5．(·广东理，1)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝()A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2} D．{0,1}[答案]B[解析]M∪N＝{－1,0,1}∪{0,1,2}＝{－1,0,1,2}．6．若集合M＝{(x，y)|x＋y＝0}，P＝{(x，y)|x－y＝2}，则M∩P等于()A．(1，－1) B．{x＝1或y＝1}C．{1，－1} D．{(1，－1)}[答案]D[解析]∵M∩P的元素是方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝0,x－y＝2))的解，∴M∩P＝{(1，－1)}．二、填空题7．(～学年度南京市第三中学高一学期期中测试)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则A∪B＝________________.[答案]{1,2,3,4,5}[解析]A∪B＝{1,2,3}∪{2,4,5}＝{1,2,3,4,5}．8．(·江苏，1)已知集合A＝{－2，－1,3,4}，B＝{－1,2,3}，则A∩B＝________.[答案]{－1,3}[解析]A∩B＝{－2，－1,3,4}∩{－1,2,3}＝{－1,3}．三、解答题9．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．[解析](1)由题意得B＝{x|x≥2}，又A＝{x|－1≤x<3}，如图．∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)由题意得，C＝{x|x>－eq\f(a,2)}，又B∪C＝C，故B⊆C，∴－eq\f(a,2)<2，∴a>－4.∴实数a的取值范围为{a|a>－4}.一、选择题1．已知集合M＝{1,3}，N＝{x∈Z|0<x<3}，P＝M∪N，那么集合P的子集共有()A．3个 B．7个C．8个 D．16个[答案]C[解析]∵N＝{1,2}∴P＝M∪N＝{1,2,3}∴P的子集共有23＝8个．2．设M＝{x|1<x<3}、N＝{x|2≤x<4}，定义M与N的差集M－N＝{x|x∈M且x∉N}，则M－N＝()A．{x|1<x<3} B．{x|3≤x<4}C．{x|1<x<2} D．{x|2≤x<3}[答案]C[解析]将集合M、N在数轴上标出，如图所示．∵M－N＝{x|x∈M且x∉N}，∴M－N＝{x|1<x<2}．3．(·北京文)已知集合A＝{x∈R|3x＋2＞0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)＞0}则A∩B＝()A．(－∞，－1) B．(－1，－eq\f(2,3))C．(－eq\f(2,3)，3) D．(3，＋∞)[答案]D[解析]由3x＋2>0得x>－eq\f(2,3)，即A＝{x|x>－eq\f(2,3)}，由(x＋1)(x－3)>0得x<－1或x>3即B＝{x<－1或x>3}．∴A∩B＝(3，＋∞)．解不等式求函数定义域，值域是给出集合的常见方式．4．若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必定是()A．AC B．CAC．A⊆C D．C⊆A[答案]C[解析]A∩B＝A⇒A⊆B，B∪C＝C⇒B⊆C，∴A⊆C，故选C.二、填空题5．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，则集合M∩N[答案]{1}[解析]若0∈(M∩N)，则2a－1＝0，a＝eq\f(1,2)，又∵a∈N*，∴0∉(M∩N)；若1∈(M∩N)，则2a－1＝1，∴a若2∈(M∩N)，则2a－1＝2，∴a＝eq\f(3,2)，又∵a∈N*，∴2∉(M∩N)，∴M∩N＝{1}．6．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]a≤1[解析]将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示．要使A∪B＝R，则a≤1.三、解答题7．设A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{eq\f(1,2)}，求A∪B.[解析]∵A∩B＝{eq\f(1,2)}，∴eq\f(1,2)∈A且eq\f(1,2)∈B，∴eq\f(1,2)是方程2x2－px＋q＝0与6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0的根，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,2)p＋q＝0,\f(3,2)＋p＋2×\f(1,2)＋5＋q＝0))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(q＝－4,p＝－7)).∴A＝{－4，eq\f(1,2)}，B＝{eq\f(1,2)，eq\f(1,3)}．∴A∪B＝{－4，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)}．8．已知集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)若x∈N，求集合A的子集的个数．[解析](1)①当m－1>2m即m<－2时，B＝∅，符合题意．②当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅由B⊆A，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥－1,2m＋1≤6))，解得0≤m≤eq\f(5,2)，综合①、②可得m<－2或0≤m≤eq\f(5,2).(2)若x∈N，则A＝{0,1,2,3,4,5,6}，所以集合A的子集的个数为27＝128.9．已知A＝{x|a≤x≤－a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝R，求a的取值范围．[解析](1)①当A＝∅时，A∩B＝∅，∴a>－a＋3，∴a>eq\f(3,2).②当A≠∅时，要使A∩B＝∅，必须满足eq\b\lc\