人教版选修3-1学案第一章静电场

1.1电荷及其守恒定律

课前自主学司自主学习教材独立思考问题

1.自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是:

同种电荷相互_____,异种电荷相互________.

2.用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带电荷，毛皮带电荷.用

丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带电荷，丝绸带电荷.

3.原子核的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现为

.金属中距离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活

动，这种电子叫做.失去这种电子的原子便成为带1—电的离子.离

子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中.所以金属导电时只有

在移动.

4.把带电体移近不带电的导体，可以使导体靠近带电体的一端带,远离

的一端带这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫起电.常

见的起电方式还有和等.

5.电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物

体的一部分到另一部分.

6.物体所带电荷的多少叫.在国际单位制中，它的单位是

，用表示.

7.最小的电荷量叫,用e表示，e=.所有带电体的电荷量都等于

e的.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的.

核心知识探究分析问题情境提炼核心要点

一、电荷

在干燥的冬天，当你伸手接触金属门把的一刹那，突然听到“啪”的一声，手麻了

一下，弄得你虚惊一场，是谁在恶作剧？原来是电荷在作怪.

1.这些电荷是哪里来的？物质的微观结构是怎样的？摩擦起电的原因是什么？

2.什么是自由电子，金属成为导体的原因是什么？

3.除了摩擦起电，还有其它方法可以使物体带电吗？

1.摩擦起电的原因：在两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移

到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带,电，失去电子的物体则

带电.

2.感应起电的原因：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引和排斥，

导体中的自由电子便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带—电荷，远离

的一端带—电荷.

3.常见的起电方式有摩擦起电、感应起电和接触起电.三种起电方式的实质都是

的转移.

感应起电现象中实验物体必须是导体吗？

二'电荷守恒定律

现代生活中电无处不在，北京市一天的耗电量可达千万度，那么，电荷会不会像煤

和石油一样总有一天会被用完呢？

1.电荷是摩擦的过程中创造出来的吗？

2.在电荷转移的过程中其总量是否守恒？

1.电荷守恒定律的内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到

另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.

2.“电荷的中和”是指电荷的种类和数量达到等量、异号，这时正、负电荷的代

数和为,而不是正、负电荷一起消失了.

怎样理解电荷守恒定律中“电荷的总量”？

解题方法探究师生互动探究总结规律方法

例1如图1所示，不带电的枕形导体的A、3两端各贴有一对金箔.当枕形导体的A

端靠近一带电导体。时()

CAB

图1

A.A端金箔张开，3端金箔闭合

B.用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，3端金箔闭合

C.用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开

D.选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷

变式训练1如图2所示，A、3、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正

电，A、3两个完全相同的枕形导体不带电.试问：

+上+

(1)如何使A、3都带等量正电？

(2)如何使A、3都带等量负电？

(3)如何使A带负电3带等量的正电?

例2有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带有电荷量6.4X10-9C和一

3.2X10—9。让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？

变式训练2有三个相同的金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0X10-5C的正电荷，

小球5、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，

最后让小球3与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为办=C,qB

=C,qc=C.

【即学即练】‘

1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是()

A.元电荷就是电子

B.元电荷就是质子

C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

D.元电荷就是自由电荷的简称

2.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（）

A.摩擦起电说明电荷可以被创造

B.摩擦起电是由于电荷从一个物体转移到另一个物体上

C.感应起电是由于电荷从带电物体转移到另一个物体上

D.感应起电是电荷在同一物体上的转移

3.如图3所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷

的移动情况是（）

CAB

®（）

图3

A.枕形导体中的正电荷向3端移动，负电荷不移动

B.枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动

C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向3端和A端移动

D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和3端移动

4.带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的（）

A.2.4X10-19cB.—6.4X1079c

C.—1.6X1018cD.4.0X1077c

学后反思:

1.2库仑定律

课前自主学司自主学习教材独立思考问题

1.探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，

作用力；距离减小时，作用力.

2.探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电

荷量增大时，作用力;电荷量减小时，作用力.

3.静电力：,间的相互作用力，也叫.它的大小与带电体的

及有关.

4.点电荷：自身的比相互之间的距离的带电体.

5.库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘

积成,与它们距离的二次方成，作用力的方向在它们的.

6.库仑定律的公式F=,式中k叫做静电力常量，k的数值是.

核前知识探究分析问题情境提炼核心要点

一、点电荷

1.点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点

电荷？

2.点电荷与元点荷一样吗？

1.点电荷是只有电荷量，没有和的理想化模型.

2.带电体看成点电荷的条件：当带电体间的比它们自身的大小大得多，

以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这

样的带电体就可以看做点电荷.

二、库仑定律

1.什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？

2.库仑定律及表达式与哪个定律相似？

库仑定律的适用条件是：（1）;（2）

有人根据F=*推出当r-0时，F-8,正确吗？

三、库仑的实验

库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F的大小？此实验是如何把

带电金属球所带的电荷量均匀改变的？

解题方法探究师生互动探究总结规律方法___________________________

例1两个半径为R的带电球所带电荷量分别为qi和q2,当两球心相距3R时，相互作

用的静电力大小为（）

Aqi£2_口口、,qiq2

A。F—*3R）2B-F>k（3R）2

C.F<k^^D.无法确定

变式训练1下列关于点电荷的说法正确的是（）

A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体

B.带电体体积很大时不能看成点电荷

C.点电荷的带电荷量可能是2.56X10-2。。

D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定

例2有三个完全一样的球A、B、C,A球带电荷量为7Q,B球带电荷量为一Q,C球

不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C

球，则A、B两球间的作用力变为原来的多少？

变式训练2两个分别带有电荷量一Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定

r

在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为

则两球间库仑力的大小为（）

134

A.T；FB.TFC.TFD.12F

例3两个正电荷qi和q2的电荷量都是3C,静止于真空中的A、B两点，相距r=2/n.

（1）在它们的连线AB的中点。放入正电荷Q,求Q受的静电力.

（2）在它们连线上A点左侧P点，AP=lm,放置负电荷q3,q3=-lC,求q3所受

的静电力.

变式训练3如图1所示,两个点电荷，电荷量分别为qi=4X10-9c和q2=-9X10-90,

两者固定于相距20c机的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不

动，该点电荷所处的位置是（）

A.距a点外侧40cm处

B.距a点内侧8c"处a八b

C.距b点外侧20cm处福丁图1

D.无法确定…”

【即学即练】

1.下列关于点电荷的说法中，正确的是（）

A.体积大的带电体一定不是点电荷

B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看

做点电荷

C.点电荷就是体积足够小的电荷

D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

2.下列关于库仑定律的说法中，正确的是（）

A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体

B.库仑定律是实验定律

C.库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用

D.根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大

3.相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的

电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力

变为（）

FF

A，2B.4FC.2FD'

4.如图2所示，三个点电荷qi、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为qi与q2

间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量

之比为（）

qi收

图2

A.(-9)：4：(-36)B.9：4：36

C.(-3)：2：(-6)D.3：2：6

学后反思:

1.3电场强度学案1

课前自主学司自主学习教材独立思考问题

1.电场：电荷的周围存在着由它产生的一种特殊.它的特征之一是对放

入其中的有力的作用.甲电荷对乙电荷的作用力，就是甲电荷的对乙

电荷的作用力.

2.静电场是指的电荷产生的电场.

3.试探电荷是用来检验电场及其分布情况的电荷，是研究电

场的工具.激发或产生我们正在研究的电场的电荷是电场的.

4.放入电场中某点的试探电荷所受的跟它的的比值，叫做该点

的电场强度.简称场强.其定义式为E=,单位是,符号是.电

场强度是_____量，有大小也有方向，其方向与________在该点所受电场力的方向相同.

5.真空中点电荷的场强：E=.Q为正电荷时，在电场中的P点场强E的

方向;Q为负电荷时，E的方向.

6.匀强电场：电场中各点场强的都相同的电场.

7.电场强度的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度

为在该点产生的电场强度的.

8.电场线是画在电场中的一条条,曲线上每点的___表示

该点的电场强度方向.电场线的特点有：(1)起始于无限远或,终止于或

.(2)任意两条电场线.(3)电场线的疏密表示场强的.

核前知识探究分析问题情境提炼核心要点

一、电场

天体之间没有直接接触，就有引力作用如图1所示，这种作用是通过引力场传递的,

电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的

图1

1.你知道哪里有电场吗？2.电场具有怎样的特征呢？

二、电场强度

1.检验电荷的作用是什么？

2.同一检验电荷，放在电场中的不同位置受力不同，表明不同位置电场的强弱不

同.如何准确描述这种性质？

F

电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量，是_____量，其大小由E=；来计算,

其方向与电荷的受力方向相同

F

根据公式E=j可以得出E与F成正比或E与q成反比的结论吗？

三、点电荷的电场与电场强度的叠加

1.在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？

2.公式£=柴与E=多有何区别？

3.什么是电场强度的叠加？它遵循什么原则？

1.公式E=*eE=当的对比理解

项Q或q的意公式中

意义适用条件

目义各量的关系

E用F与

E上的比值来表

电场强度q是试探电

F任何电场示，但E大小

的定义式荷

—q与F、q大小

无关

E不仅

E由Q、r决定

点电荷的点电荷在Q是场源

=喀且ExQ,

场强公式真空中电荷

1

E8M

2.电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则.

四、电场线

1.电场线是如何表示电场方向的？

2.电场线能不能相交？

3.电场线是如何表示电场强弱的？

1.电场线是为了描述电场而引入的一种假想曲线，曲线的方向表示场强方

向，曲线的_______表示场强的相对大小.

2.电场线从______电荷或无穷远出发,终止于无穷远或________电荷，电场线不

相交.

3.几种常见电场的电场线画法

彳*

_____点电荷_____点电荷_____点电荷_____点电荷

五'匀强电场

1.匀强电场有什么显著特点？电场线有什么特点？

2.匀强电场通常存在于什么地方？

1.匀强电场是电场强度的大小,方向的电场.

2.匀强电场的电场线是相等的线.

解题方法探究师生互动探究总结规律方法__________________________

例1如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个qi=—2.0X10

的电荷，测出其受到的静电力Fi大小为4.0X10-6N,方向如图，则B处场强是多

大？如果换用一个q2=4.0Xl()-7c的电荷放在B点,其受力多大？此时B处场强多大？

思路点拨解答本题应把握以下三点：

⑴电场强度的大小计算和方向判断可分开进行.

⑵场强大小可由场强的定义式求解.

(3)场强方向与正(负)电荷所受电场力方向相同(反).

变式训练1

如图3所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离.以

下判断正确的是()

A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

例2在真空中O点放一个电荷Q=+1.0X1CF9C,直线MN通过。点，OM的距离r

=30cm,M点放一个点电荷q=—LOXC,如图4所示，求：

(l)q在M点受到的作用力；

(2)M点的场强；

⑶拿走q后M点的场强；

(4)若MN=30cm,则N点的场强多大？

思路点拨解答本题时，可按以下思路分析：

(1)库仑定律求受力.(2)场强定义求M点场强.(3)场强的决定式求N点场强.

变式训练2如图5所示，真空中，带电荷量分别为+Q和一Q的点电荷A、B相距r,

则：

4+9

+Qo-Q

图5

(1)两点电荷连线的中点0的场强为多大？

(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的。'点的场强如何？

【即学即练】

1.电场强度的定义式为E=F/q()

A.该定义式只适用于点电荷产生的电场

B.F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量

C.场强的方向与F的方向相同

D.由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

2.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F,A

点的场强为E,则()

A.若在A点换上一q,A点场强方向发生变化

B.若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2E

C.若在A点移去电荷q,A点的场强变为零

D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

3.关于电场线的说法，正确的是()

A.电场线的方向，就是电荷受力的方向

B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C.电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大

D.静电场的电场线不可能是闭合的

4.如图6所示带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，

用EA、EB表示A、B两处的场强，则()

图6

A.A、B两处的场强方向相同

B.因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB

C.电场线从A指向B,所以EA>EB

D.不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定

学后反思：

1.3电场强度学案2

课前自主学司|自主学习教材独立思考问题

1.三价铝离子的电荷量为c

2.真空中有两个相距0.2m的点电荷A和B.已知QA=4QB，且A受B的斥力为

3.6X10-2N,则QB=C,且A受B的斥力FA和B受A的斥力FB的大小之比FA：

FB=.

3.将一电荷量为4XI。"。的检验电荷放入电场中，电荷所受的电场力为2X10-5

N,则该点的场强为N/C.

4.匀强电场的电场线是.

5.在点电荷Q=2.OX1（）-8C产生的电场中有一点A,已知A点距点电荷Q的距离

为30cm,那么点电荷在A点产生的场强为NIC.

解题方法探究师生互动探究总结规律方法___________________________

一、静电场中的受力平衡问题

1.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.库仑力实质也是电场力，与重力、弹

力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析.

2.明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一

个电场力而已.

3.求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用

平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条

件去解决问题.

例1一根长为31的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属圆环A和B,将丝线的

两端系于同一点O,如图1所示.当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成

一等边三角形，此时两环处于同一水平线上.如果不计环与线的摩擦，问两环各带多少

电荷量？（已知静电力常量为k）

绝缘手柄

变式训练1如图2所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量

不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的

正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为。.若两

次实验中B的电荷量分别为qi和q2,0分别为30。和45。，则那为（）

A.2B.3C.273D.373

例2如图3所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小

球，小球的质量为m,电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角9=60。时，小球处

于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（）

变式训练2如图4所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小

球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内.若用图示方向的水

平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置；如果将小球B向右推动少许，则两球

重新达到平衡时，两个小球的受力情况与原来相比（）

C.地面对小球B的弹力一定不变

D.两个小球之间的距离增大

二、静电场与牛顿第二定律的结合

用牛顿第二定律解答动力学问题的前提是做好受力分析，在匀强电场中F=Eq,电

场力由电场和电荷的电荷量及电性决定；库仑力的计算要注意电性和点电荷间的间距.

例3如图5所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均

为m,间距均为r,A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个

小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：

图5

（1）C球的电性和电荷量;

⑵水平力F的大小.

变式训练3如图6所示，在光滑绝缘水平面上固定着质量相等的三个带电小球a、b、

c,三球在一条直线上.取向右为正方向,若释放a球，a球的初始加速度为一1mis1-,

若释放c球,c球的初始加速度为3mis1,则释放b球时，b球的初始加速度为多少？

abc

OO...O

^7777777777/77

图6

【即学即练】

1.如图7所示，质量、电荷量分别为mi、m2、qi、q2的两球，用绝缘丝线悬于同

一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为a、P，则（）

A.若mi=m2,qi<q2,则a<0

B.若mi=m2,qi<q2>则a>0

C.若qi=q2，mi>m2,则a>0

D.若则a<B，与qi、q2是否相等无关

2.设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000版的地方，又若将同样的

电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘

A.向星球下落B.仍悬浮

C.推向太空D.无法判断

3.两个正负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速

圆周运动.以下说法中正确的是（）

A.它们所受到的向心力的大小不相等

B.它们做匀速圆周运动的角速度相等

C.它们的线速度与其质量成反比

D.它们的运动半径与电荷量成反比

4.如图8所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷

量分别为+2q和一q的小球A和B,两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电

的小球A悬挂于。点，处于平衡状态.已知重力加速度为g,求细线对悬点0的作用

图8

1.4电势能和电势

课前自主学司自主学习教材独立思考问题

一、电场力做功的特点

在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_____位置和______位置有关，

但与电荷经过的无关.这个结论对非匀强电场(填“同样成立”或“不成

立”).

二、电势能

1.电势能：电荷在___,中具有的势能叫做电势能.

2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的,用公式

表示WAB=.电场力做正功，电势能,电场力做负功，电势能.

3.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到1____.位置时所做的功.

三'电势

1.概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的.

2.公式和单位：电势的定义公式为,单位是,符号是忆

3.相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大

地的电势为零.电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是.

4.与电场线关系：沿电场线的方向电势.

四、等势面

1.等势面：电场中相同的各点构成的面叫做等势面.在同一个等

势面上移动电荷时静电力.

2.等势面的特点：电场线跟________垂直，并且由电势高的等势面__________

电势低的等势面.

3.等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置____________,

匀强电场的等势面是一族.

核心知识探究分析问题情境提炼核心要点

一、电场力做功的特点

1.如图1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B,静电

力做的功为多少？

2.q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？

3.根据问题1和问题2可以得到什么结论？

电场力做功的特点：电场力对电荷所做的功，与电荷的有关，与电荷经过

的无关.

(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场.

(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定

⑶课本中提到的“静电力”与“电场力”是同一个力的两种不同说法.

如何判断电场力做功的正负？

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场

力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功.

二、电势能

对比”重力势能的定义”；“重力做功与重力势能的变化关系”回答下列问题.

1.什么是电势能？

2.电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？

3.电势能的零点在什么地方？

1.电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大.电场力做

功的值等于电势能的变化量，即：WAB=.

2.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到______■位置时所做的功.

三、电势

如图2所示的匀强电场，场强为E,取0点为零势能点，A点距。点为/,A0连

线与电场强度反方向的夹角为0.电荷量分别为q和2q的电荷在A点的电势能为多少.电

势能是否相同，电势能与电荷量的比值是否相同.

1.电场中某点的电势(p=,单位为,符号为

2.电场线指向电势的方向.

1.电势的相对性：电势的大小是相对于零电势点而言的，零电势点选择的位置不

同，则该点的电势就不同.零电势点的选择是任意的，但通常选择或为零

电势点.

2.电势是标量：规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负

值.正值表示该点的电势高于零电势，负值表示该点的电势低于零电势.在同一电场中，

正电势一定_____负电势.

3.公式(p=空中涉及三个物理量中、Ep、q,在计算时应代入各自的正负号.

四'等势面

1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？

2.为什么等势面一定跟电场线垂直？

电场线跟等势面垂直，并且由电势的等势面指向电势的等势面.

1.几种典型的电场的等势面与电场线

IIIIIIIIIII

IIIIItIIIII-

_i_i_i_i_i_i_I__i_iII

IIIIIIIIIII

正点电荷等量异种点电荷等量正点电荷匀强电场

2.等势面密集处电场线也______.任意两个等势面不会

解题方法探究师生互动探史总结规律方法

例1如图3所示，在场强为E的匀强电场中有相距为/的A、B两点，连线AB与电

场线的夹角为0,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷,

电场力做的功Wi=；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=；

若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=.

变式训练1如图4所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为1的绝缘杆两端分

别固定着带有电荷量+q和一q的小球（大小不计）.现让绝缘杆绕中点O逆时针转动a

角，则转动中带电小球克服电场力所做的功为.

图4

例2下列说法中正确的是（）

A.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时电场力做的正功越

多，电荷在该点的电势能越大

B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时电场力做的正功越

少，电荷在该点的电势能越大

C.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时克服电场力做功越

多，电荷在该点的电势能越大

D.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时电场力做功越多，

电荷在该点的电势能越大

变式训练2如图5所示，Qi和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c

三点，其中b点的合场强为零.现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点.在移动的

过程中，点电荷q的电势能变化的情况是（）

O-----2_£——©

。1。2

图5

A.不断减小B.不断增大

C.先减小后增大D.先增大后减小

例3在静电场中，把一个电荷量q=2.0X10rC的负电荷由M点移到N点，电场力

做功6.0X10-4J,由N点移到P点，电场力做负功1.0X10-3J,则M、N、P三点电势

的高低关系是.

变式训练3如图6所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判

断a、b两点电势高低.

图6

例4下列说法正确的是（）

A.在同一等势面上各点的电场强度必定相等

B.两等势面一定相互平行

C.若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大

D.沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低

变式训练4某静电场的电场线分布如图7所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分

别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,贝!!（）

图7

A.EP>EQ,UP>UQ

B.EP>EQ,UP<UQ

C.EP<EQ,UP>UQ

D.EP<EQ,UP<UQ

【即学即练】

1.下列说法正确的是（）

A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同

B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场

力做功为零

C.正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电

场力对负电荷做正功

D.电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中

并不成立

2.关于电势与电势能的说法，正确的是（）

A.电荷在电势越高的地方，电势能也越大

B.电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大

C.在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的

电势能

D.在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的

电势能

3.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0X10-9J,若将一个

等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0X10-9则M、N两点

的电势（PM、＜PN有如下关系（）

A.(pM<(PN<0B.(pN>(pM>0

C.(PNV(PM〈0D.(pM>(pN>0

4.图8中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,

粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）

A.M点的电势大于N点的电势

B.M点的电势小于N点的电势

C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

1.5电势差、1.6电势差与电场强度的关系

课前自主学司自主学习教材独立思考问题

一、电势差

1.电场中任意两点间的电势之差叫做,也叫做电压，它与电势零点的选取

无关.

2.电场中A点的电势记作q)A,B点的电势记作cpB,则A、B两点间的电势差表示

成UAB=，B、A两点间的电势差表示成UBA=.

3.电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为UAB,则静电力

做的功WAB=qUAB，该公式不仅适用于,而且对(或任何电场)也成立.

二、电势差与电场强度的关系

1.匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿的乘积.公

式表示为.

2.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的与沿电场方向

距离的比值，公式表示为.也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单

位距离上降低的.

3.由公式E=U/d得出的场强单位是,以前学习的场强单位是.

核心知识探究分析问题情境提炼核心要点

一、电势差

物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会

存在“电势差”.高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与

零电势的选择又有什么关系呢？

1.电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？

2.电势差与静电力做功的关系是怎样的？

1.电势差：电场中两点间的差值，又叫,其单位是.

2.电势差是,但有正负，UAB>0,表示A点电势比B点电势.

3.静电力做功与电势差的关系：WAB=或UAB=.

1.公式WAB=qUAB中各物理量的符号处理方法：

(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和两点间的电势差U的正、负代入，算

出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力

做负功，电荷的电势能增加.

(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对

值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场

线方向的关系判断.

2.用关系式WAB=qUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成

混乱，因为UAB=—UBA,WAB=_WBA.

二、电势差与电场强度的关系

F

为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E=Q)的概念；为了描述电场能的

WAR

性质，我们引入了电势差(UAB=Y)的概念，如图1所示，而力F和功WAB又是密切

联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？

图1

1.请同学们根据所学知识自己推导一下场强E和电势差U的关系.

2.公式UAB=E<1有适用条件吗？

3.我们学过几个与场强E有关的表达式？

、区

物理含义引入过程适用范围

式、

F

E=-

q

E二

瑶

E=7

1.公式U=Ed,只适用于,d必须是沿场强方向的距离，如果在电场

中两点连线不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的

等势面的垂直距离.

2.方向关系：电场强度的方向就是电势_____,最快的方向.

解题方法探究师生互动探究总结规律方法___________________________

【例1】下列说法正确的是（）

A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功

B.电势差是一个标量，但有正负值之分

C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关,

只跟这两点的位置有关

D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB=UBA

变式训练1对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（）

A.电势差的定义式UAB=等，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正

比，与移动电荷的电荷量q成反比

B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功

C.若将1C正电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，则两点间的电势差为IV

D.若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷

电势能的变化就不再等于静电力所做的功

例2在电场中有A、B两点，它们的电势分别为（PA=—100V，（PB=200V.把电荷量

q=—2.0X10-7。的电荷从A点移到B点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？

变式训练2如图2