平均数第二课时（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数第二课时（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容四年级下册数学人教版第二课时“平均数”，继续深化学生对平均数概念的理解和应用。本节课主要内容包括：

1.进一步探讨平均数的含义，通过具体例题让学生理解平均数反映一组数据集中趋势的作用。

2.学习求一组数据的平均数的方法，巩固用总数量除以总份数的计算方式。

3.结合实际情境，培养学生运用平均数解决生活中的问题，如平均分配物品、计算平均成绩等。

4.引导学生通过合作交流，发现平均数在实际问题中的局限性，如数据波动较大时，平均数可能不能准确反映整体情况。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过探讨平均数的含义，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量，能够运用逻辑推理解释平均数的性质和求解过程。

2.数学建模：学习求一组数据的平均数的方法，并能将实际问题转化为数学模型，运用平均数解决生活中的问题。

3.数据分析：让学生通过分析实际问题中的数据，发现平均数在反映数据集中趋势方面的作用，同时认识平均数在数据波动较大时的局限性。

4.数学交流：引导学生通过合作交流，分享解题思路和心得，提高学生表达和倾听的能力，培养良好的团队合作精神。教学难点与重点1.教学重点

-理解平均数的含义及其反映一组数据集中趋势的作用。

-掌握求一组数据平均数的方法，即总数量除以总份数。

-能够将实际问题转化为平均数问题，运用平均数解决生活中的分配和评估问题。

2.教学难点

-理解平均数在数据波动较大时的局限性。

-如何在实际问题中正确运用平均数，特别是在数据分布不均匀时如何解释平均数的结果。

-突破学生对平均数概念的直观理解，深化对其统计意义的认识。

举例说明：

重点举例：通过具体数据集（如一组学生的身高或成绩），让学生计算并解释平均数，从而加深对平均数概念的理解。

难点举例：给学生一组数据，其中包含极端值或异常值，让学生分析并讨论这些数据对平均数的影响，以及如何更准确地描述数据的中心趋势。教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过讲解平均数的定义和求解方法，为学生提供系统的知识框架。

-讨论法：分组讨论实际问题，鼓励学生分享解题思路，培养合作和沟通能力。

-实践操作法：让学生动手计算平均数，通过实际操作加深对概念的理解。

2.教学手段

-多媒体演示：利用PPT或教学软件展示数据集和计算过程，增强直观性。

-教学游戏：设计平均数相关的互动游戏，提高学生的参与度和兴趣。

-在线平台：使用在线教学平台进行预习和复习，提供额外的学习资源和练习题。教学过程1.导入（5分钟）

-上课之初，我会以一个生活中的实际问题引起学生的兴趣：“假设你们班级要平均分配一些糖果，我们应该如何计算每个人能分到多少糖果呢？”让学生思考并讨论。

-引导学生回顾上节课所学的内容，复习平均数的含义和求解方法。

2.知识新授（15分钟）

-通过PPT展示一组具体的数据集，如一组学生的成绩，让学生计算这组数据的平均数。

-在学生计算过程中，我会巡视课堂，及时给予个别指导和解答疑惑。

-讲解平均数的求解方法，强调总数量除以总份数的重要性，并解释如何正确应用这个方法。

3.实例分析（10分钟）

-提供一个实际问题案例，如“一家四口一个月的生活费用是多少？”让学生以小组形式讨论并计算平均费用。

-邀请几组学生分享他们的计算过程和结果，讨论不同方法的优劣。

4.深化理解（10分钟）

-通过多媒体演示，展示一组数据中极端值对平均数的影响，让学生观察并分析。

-引导学生讨论在实际问题中如何处理极端值，如何更准确地描述数据的中心趋势。

5.练习巩固（10分钟）

-布置一组练习题，让学生独立完成，巩固对平均数的理解和计算方法。

-提供解答和反馈，确保学生能够正确掌握平均数的求解和应用。

6.总结拓展（5分钟）

-引导学生总结本节课所学的内容，回顾平均数的含义、求解方法和实际应用。

-提出一些拓展问题，如“在实际生活中，还有哪些场景会用到平均数？”激发学生的思考和探索欲望。

7.课后作业（5分钟）

-布置一个综合性的课后作业，要求学生运用平均数解决一个实际问题，并撰写解题报告。

-提醒学生在完成作业时注意数据的准确性和计算方法的正确性。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解平均数的含义，知道平均数是一组数据集中趋势的量，并掌握求一组数据平均数的方法，即总数量除以总份数。

2.能力培养：学生能够将实际问题转化为平均数问题，运用平均数解决生活中的分配和评估问题，如平均分配物品、计算平均成绩等。

3.思维发展：学生能够通过分析实际问题中的数据，发现平均数在反映数据集中趋势方面的作用，同时认识平均数在数据波动较大时的局限性，培养学生的数据分析能力和批判性思维。

4.情感态度：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和信心，同时培养学生的合作意识和团队精神。

在课后作业的完成情况中，我们可以看到学生对平均数概念的理解和应用能力的提升。例如，在一道关于平均分配的作业题中，学生能够正确地计算出每个人应得的物品数量，并且在解题报告中能够清晰地表达自己的思考过程和方法。

在下一节课的课堂表现中，我们也可以看到学生对平均数知识点的掌握情况。例如，在解决一个关于平均成绩的问题时，学生能够主动地运用平均数的方法，并且在小组讨论中能够积极地分享自己的观点和思路。

综上所述，通过本节课的学习，学生应该能够掌握平均数的基本概念和计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。同时，学生的数据分析能力和批判性思维也得到了发展，对数学学习的兴趣和信心也有所增强。教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、分享思路的清晰度和逻辑性。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对平均数概念和计算方法的掌握程度，检查他们是否能够正确地应用所学知识解决实际问题。

4.课后作业完成情况：检查学生完成课后作业的质量，包括解题的正确性、思考的深度和写作的表达能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的整体表现和学习效果，给出教师的评价和反馈，鼓励学生的优点并提出改进建议。典型例题讲解1.例题一：已知一组数据：8,6,7,5,9，求这组数据的平均数。

-解答：首先将所有数相加，得到总数量：8+6+7+5+9=35。

-然后将总数量除以数据的个数，即总份数：35÷5=7。

-因此，这组数据的平均数是7。

2.例题二：某班级有30名学生，他们参加一次数学考试，成绩分别为：80,90,70,85,75,95,88,82,77,78,84,81,83,79,92,86,80,76,91,74,73,89,90,72,71,87,88,93,75。求这个班级的平均成绩。

-解答：首先将所有学生的成绩相加，得到总数量：80+90+70+85+75+95+88+82+77+78+84+81+83+79+92+86+80+76+91+74+73+89+90+72+71+87+88+93+75=3000。

-然后将总数量除以学生的总数，即总份数：3000÷30=100。

-因此，这个班级的平均成绩是100分。

3.例题三：某商店有苹果、香蕉和橙子三种水果，它们的单价分别是每公斤5元、3元和2元。如果商店卖出了3公斤苹果、2公斤香蕉和4公斤橙子，求商店卖出这些水果的平均单价。

-解答：首先计算每种水果的总价，苹果的总价为3公斤×5元/公斤=15元，香蕉的总价为2公斤×3元/公斤=6元，橙子的总价为4公斤×2元/公斤=8元。

-然后将三种水果的总价相加，得到总金额：15元+6元+8元=29元。

-接着将总金额除以水果的总重量，即总份数：29元÷(3公斤+2公斤+4公斤)=29元÷9公斤=3.22元/公斤。

-因此，商店卖出这些水果的平均单价是3.22元/公斤。

4.例题四：一个班级有20名学生，他们的身高分别是：160cm,165cm,158cm,170cm,155cm,168cm,162cm,164cm,159cm,166cm,157cm,163cm,156cm,169cm,165cm,158cm,161cm,172cm,167cm,155cm。求这个班级学生的平均身高。

-解答：首先将所有学生的身高相加，得到总数量：160cm+165cm+158cm+170cm+155cm+168cm+162cm+164cm+159cm+166cm+157cm+163cm+156cm+169cm+165cm+158cm+161cm+172cm+167cm+155cm=3200cm。

-然后将总数量除以学生的总数，即总份数：3200cm÷20=160cm。

-因此，这个班级学生的平均身高是160cm。

5.例题五：某人参加了一次跑步比赛，他的成绩分别是：3分钟跑完第一公里，2分钟跑完第二公里，4分钟跑完第三公里。求这个人平均每公里的速度。

-解答：首先计算这个人跑完三公里的总时间：3分钟+2分钟+4分钟=9分钟。

-然后将总时间除以公里数，即总份数：9分钟÷3公里=3分钟/公里。

-因此，这个人平均每公里的速度是3分钟/公里。板书设计①平均数=总数量÷总份数

②反映一组数据集中趋势的量

③计算平均数时，先将所有数据相加，再除以数据的个数

2.板书设计二：平均数在实际问题中的应用

①平均分配：如平均分配物品、平均分配费用等

②平均评估：如计算平均成绩、平均效率等

③实际问题转化为平均数问题，关键是找到总数量和总份数

3.板书设计三：平均数的局限性

①数据波动较大时，平均数可能