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PagePAGE2ofNUMPAGES6小升初天天练:模拟题一、填空题:
3.有一条5.6米长的木料,如锯成每段长为0.8米的短木料,需要30分钟,那么锯成每段长为0.7米的短木料需要______分钟.4.街心花园有一个正方形的花坛,四周有一条宽1.5米的甬道(如图),如果甬道的面积是27平方米,那么中间的花坛面积是______平方米.5.按规律排列的一串数:1,2,4,7,11,16,22,29,…,这串数的第1997个数是______.6.某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出,共演出18个节目.如果每个年级至少演出四个节目,那么,这三个年级演出节目数的所有不同情况共有______种.7.471除以一个两位数,余数是37,则这个两位数是______.8.如果384×540×875×1875×()的积的最后十个数字都是零,那么括号内填入的自然数最小是______.9.将1,2,3,4,5,6,7这七个数分成两组,组成一个三位数和一个四位数,并使这两个数的乘积最大,那么这个三位数是______.10.平面上有10个圆,最多能把平面分成______个部分.二、解答题:1.买语文书18本,数学书15本,共花167.1元,已知每本语文书比每本数学书贵0.3元,语文书、数学书每本各多少元?2.小强期末五门考试的平均分数是87.5分,其中语文考了96分.如果小强语文只得了88分,那么他的平均成绩应是多少分?3.甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长分别是乙、
正方体,要求每种木块至少用一块,那么最少需要这三种木块多少块?4.甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步,如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发,当他们第11次相遇时(均指迎面相遇),时间是6点19分,已知甲每秒比乙每秒多跑1米,问甲、乙两人的速度是每秒多少米?以下答案,仅供参考:一、填空题:1.5.61
=(2.4+5.4)×1-2.19=7.8-2.19=5.61
2。3.35分把5.6米长的木料锯成每段长为0.8米的短木料,恰好锯成7段,把5.6米长的木料锯成每段长为0.7米的短木料,恰好锯成8段.将一根木料锯成7段只需锯6次,锯6次用了30分,每次5分,即把这根木料锯成7段,需锯6次,每次所用时间是:30÷(5.6÷0.8-1)=5(分)锯成每段0.7米的短木料所需时间是:5×(5.6÷0.7-1)=35(分)4.9平方米如图,将甬道分割成四个大小相等的长方形,每个长方形的面积是27÷4=6.75平方米,每个长方形的长是6.75÷1.5=4.5米,因此花坛的边长是4.5-1.5=3米,所以花坛的面积是3×3=9平方米.5.1993007不妨设a1=1a2=2=1+1a3=4=2+2=1+1+2a4=7=4+3=1+1+2+3a5=11=7+4=1+1+2+3+4……a1997=1+1+2+3+4+…+1996=1+(1+1996)×1996÷2=1+1997×998=1+1993006=19930076.25把18分成三个大于或等于4的整数的和,有以下几种分法:18=4+4+10=4+5+9=4+6+8=4+7+7=5+6+7=6+6+6第一种分法有3种不同的情况;四年级演4个节目,五年级演4个节目,六年级演10个节目,简写成四4,五4,六10;或四4,五10,六4;或四10,五4,六4.同样,第四种分法也有3种不同的情况,第二、三、五种分法各有6种不同的情况,第六种分法只有一种情况,所以,这三个年级演出节目数的所有不同情况共有3+6+6+3+6+1=25(种)7.62设所求两位数是a,则有a|(471-37),即a中434的约数,由于434=2×7×31,又a>37,所以这个两位数a=62.8.50积的末尾“0”的个数与因数中含有质因数2和5的个数有关,因此先将已知因数分解出质因数2和5,则有384=2×2×2×2×2×2×2×3=27×3540=2×2×5×27=22×5×27875=5×5×5×7=53×71875=5×5×5×5×3=54×3已知因数中共有9个质因数2,8个质因数5,由于积的末尾是十个零,所以还缺少1个2和2个5,故括号内填入的最小自然数是:2×5×5=509.742要使一个三位数和一个四位数的乘积最大,必然是把最大的数字放在因数的首位,那么7应该是三位数的首位还是四位数的首位呢?通过试验,7500×600=4500000,6500×700=4550000,知7在三位数的首位,6就是四位数的首位;然后考虑因数在十位上的数字,十位上的两个数字分别是3和4,那么比较乘积6540×730与6530×740的大小,根据“和相等的两个数,它们的差越小,则积越大”,而6540+730=6530+740且6530-740的差比6540-730的差小,所以6530×740的乘积大,由此可以确定三位数的十位数字是4.同样方法可以确定出三位数的个位数字是2,所以把1至7分成两组,这两组是6531和742,且它们的乘积最大,而742即为题目所求三位数.一个圆把平面分成圆内和圆外两个部分;第二个圆同第一个圆相交,有两个交点,这样增加了两个部分,共有2+2=4个部分;第三个圆与前两个圆都相交,而且不与其它的交点重合,第三个圆上有2×2=4个交点,第三个圆被分成4段圆弧,也就是又增加了4个部分,三个圆把平面分成8个部分,依次类推,画第10个圆共有2×9=18个交点,也就是增加了18个部分,因此平面内的10个圆把平面分成:2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2×9=92(个)部分.二、解答题:1.语文书每本5.2元,数学书每本4.9元.假设语文书与数学书的每本价格相同,那么语文书每本便宜0.3元,18本便宜0.3×18=5.4元,用总钱数167.1元减去5.4元的差恰好是18+15=33本数学书的价格,得数学书的单价是:(167.1-0.3×18)÷(18+15)=(167.1-5.4)÷33=161.7÷33=4.9(元)4.9+0.3=5.2(元)……语文书的单价另解:(167.1+0.3×15)÷(18+15)=(167.1+4.5)÷33=171.6÷33=5.2(元)……语文书的单价5.2-0.3=4.9(元)……数学书的单价2.85.9分小强语文从96分降到88分,实际上就是他的总分减少了96-88=8分,这8分使五科平均成绩下降了8÷5=1.6分,所以小强的平均成绩是:87.5-(96-88)÷5=87.5-1.6=85.9(分)设甲的棱长为1,则乙的棱长为3,丙的棱长为4.显然大正方体的棱长不可能是5,否则无法同时放下乙、丙两种木块各1个,所以大正方体的棱长至少是7,也就是说大正方体的棱长为7时,它的体积最小.这样丙种木块只能用1块,而乙种木块最多用7块,为了使总的块数尽可能少,乙种木块用7块,剩下的用甲种木块去拼,共需要甲种木块:7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90(块)所以最少需要这三种木块:90+1+7=98(块).4.甲是每秒3米,乙是每秒2米.甲、乙两人从出发到第11次相遇共享了14分,即14×60=840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一个直路长200米,其余10次相遇均走了两个直路长200×2=400米,因此840秒共走了:200+200×2×10=4200(米)这样得到甲、乙两人速度和是每秒走:4200÷840=5(米)又知甲与乙的速度差是每秒1米,由此得甲速度是每秒走:(5+1)÷2=3(米)乙每秒走:(5-1)÷2=2(米).\小升初天天练:模拟题一、填空题:
a×b=______,a÷b______.2.用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网,每一个小方格的边长为一根火柴棍长(如图),共需用______根火柴棍.
要分别装入小瓶并无剩余,并且每瓶重量相等,照这种装法,最少要用______个瓶子.4.一块长方形耕地如图所示,已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩,则阴影部分的面积是______亩.5.现有大小油桶40个,每个大桶可装油5千克,每个小桶可装油3千克,大桶比小桶共多装油24千克,那么,大油桶_____个,小油桶______个.6.如图,把A,B,C,D,E,F这六个部分用5种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有______种不同的着色方法.7.“123456789101112…282930”是一个多位数,从中划去40个数字,使剩下的数字(先后顺序不能变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是______.8.一水库存水量一定,河水均匀流入水库内.5台抽水机连续抽10天可以抽干;6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干,需要同样的抽水机______台.9.如图,A、C两地相距3千米,C、B两地相距8千米.甲、乙两人同时从C地出发,甲向A地走,乙向B地走,并且到达这两地又都立即返回.如果乙的速度是甲的速度的2倍,那么当甲到达D地时,还未能与乙相遇,他们相距1千米,这时乙距D地______千米.10.一次足球赛,有A、B、C、D四队参加,每两队都赛一场.按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分.比赛结果,C队得5分,A队得3分,D队得1分,所有场次共进了9个球,C队进球最多,进了4个球,A队共失了3个球,B队一个球也没进,D队与A队比分是2∶3,则D队与C队的比分是______.二、解答题:1.一个人以相同的速度在小路上散步,从第1棵树走到第13棵树用了18分,如果这个人走了24分,应走到第几棵树?2.在黑板上写出3个整数分别是1,3,5,然后擦去一个换成其它两数之和,这样操作下去,最后能否得到57,64,108?为什么?3.有一根6厘米长的绳子,它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处(如图),让绳子另一端C与边AB在一条线上,然后把它按顺时针方向绕长方形一周,绳子扫过的面积是多少?4.如图,四个圆相互交叉,它们把四个圆面分成13个区域.如果在这些区域上(加点的)分别填上6至18的自然数,然后把每个圆中的数各自分别相加,最后把这四个圆的和相加得总和,那么总和最大可能是多少?以下答案,仅供参考。一、填空题:
a÷b=1.5.2.21972横放需1997×6根,竖放需1998×5根,共需:1997×6+1998×5=1997×(6+5)+5=21972(根)3.129
9的公约数,为了使装瓶数尽可能少,a取15、42、9的最大公约数
少要用的瓶数:
=50+64+15=129(瓶)4.12设阴影面积的长为a,宽为b,则面积为20亩的耕地的长与宽可以分别a×b=15×16÷20=12(亩)5.大油桶18个,小油桶22个.假设40个油桶都是大桶,则共装油200千克,而小桶装油0千克,大桶比小桶共多装油200千克,比条件给的差数多了200-24=176千克,多的原因是把小桶看成了大桶.若把40个大桶中的一部分换成小桶,则每把一个大桶换成一个小桶,大桶装油总数就减少了5千克,小桶装油就增加了3千克,所以大桶比小桶多装的千克数就减少了5+3=8千克,那么需要把多少个大桶换成小桶呢?列式为(5×4-24)÷(5+3)=22(2个)……小桶个数40-22=18(个)……大桶个数.6.960对于A有5种着色方法,B与A相邻,有4种着色方法;C与A相邻,它可以与B的颜色相同,因此C有4种着色方法;同理可以知D有4种着色方法,E有1种着色方法,F有3种着色方法,共有:5×4×4×4×1×3=960(种)7.99627282930这个多位数共有9+21×2=51位数字,划去40个数字,还有11个数字.在划去数字时,前面尽可能多的留下9,才能保证剩下的数字最大,这个多位数只有3个9,所求数只能前两位是9,这时多位数还剩202122…282930这些数字,还要再留下9个数字,这时可以从后往前考虑,留下627282930.所求最大数为99627282930.8.11从上图可以看出5台抽水机10天抽水量与6台抽水机8天抽水量的差恰好是10-8=2天流入的水量,如果设一台抽水机一天抽水量为1份,可以求出河水每天流入水库的水量为:(5×10-6×8)÷(10-8)=1(份)水库原有水量为:5×10-1×10=40(份)4天抽干水库需要抽水机台数:(40+1×4)÷4=11(台)9.2设CD两地相距x千米,则甲从C出发到A再返回到D,共行了(3×2+x)千米,乙从C出发到B再返回距D地1千米处,共行了(8×2-x-1)千米,由于乙速是甲速的2倍,所以相同时间里乙行的距离是甲行距离的2倍,因此有(3×2+x)×2=8×2-x-112+2x=15-xx=1(千米)这时乙距C地2千米.10.0∶3四个队每两队都赛一场,共赛6场,每一场两队得分之和是2分,因此所有队在各场得分之和是2×6=12分.B队得分为:12-5-3-1=3(分)由于B队一个球没进,又得3分,必是与其它三队比赛时打平.现将比赛情况列表如下:C队得5分,必是胜2场平1场,D队得1分,必是平1场,负2场,D队与A队比分是2∶3,A队必是胜1场平1场负1场.D队与A队比赛时,A队进了3个球,D队进了2个球,这一场共进了5个球,C队进球数是4,合起来共9个球,因而A、D两队只在A、
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