人教版七年级数学上册期中测试题

人教版七年级数学上册期中测试题一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.

下列语句中，具有相反意义的两个量是(

C

)A.

盈利1千元和收入2千元B.

上升8米和后退8米C.

存入1千元和取出2千元D.

超过2厘米和上涨2厘米C12345678910111213141516171819202.

在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度

的点所表示的数是(

D

)A.

－1B.3C.5D.

－1或53.

若｜x＋2｜＋(y－3)2＝0，则xy的值为(

A

)A.

－8B.

－6C.6D.8【解析】因为｜x＋2｜＋(y－3)2＝0，所以x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3.故xy＝(－2)3＝－8.DA12345678910111213141516171819204.

中国人民解放军海军福建舰是中国完全自主设计并建造的首艘弹射

型航空母舰，其满载排水量达84

000吨，将这个数据用科学记数法表示为(

B

)A.0.84×105B.8.4×104C.8.4×105D.84×1035.

下列各组数中，互为相反数的一组是(

B

)A.

＋(－2)和－(＋2)B.

－｜－2｜和｜＋2｜C.

－(－2)和｜－2｜D.

－(＋2)和－｜＋2｜BB1234567891011121314151617181920【解析】A.

＋(－2)＝－2，－(＋2)＝－2，故两数不是互为相反数，不符合题意；B.

－｜－2｜＝－2，｜＋2｜＝2，两数互为相反数，符合题意；C.

－(－2)＝2，｜－2｜＝2，故两数不是互为相反数，不符合题意；D.

－(＋2)＝－2，－｜＋2｜＝－2，故两数不是互为相反数，不符合

题意.1234567891011121314151617181920

A.2个B.3个C.4个D.5个B1234567891011121314151617181920

A.

a与b的相反数的差B.

a与b的差的倒数C.

a与b的倒数的差D.

a的相反数与b的差的倒数8.

当x＝2时，代数式3－(x－3)3的值为(

C

)A.2B.3C.4D.5CC12345678910111213141516171819209.

随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降

价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了10％，第二次

下降了20％，则a与b满足的数量关系是(

B

)A.

b＝a(1－10％－20％)B.

b＝a(1－10％)(1－20％)C.

a＝b(1＋10％＋20％)D.

a＝b(1＋10％)(1＋20％)B123456789101112131415161718192010.

一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数

是(

C

)A.

a(a＋2)B.10a(a＋2)C.10a＋(a＋2)D.10a＋(a－2)C123456789101112131415161718192011.

如图是一个运算程序，若输入x的值为－1，则输出的结果为

(

A

)A.

－4B.

－2C.2D.4A【解析】因为－1＜3，所以输出的结果为－3－｜x｜＝－3－｜－1｜＝－3－1＝－4.123456789101112131415161718192012.

有以下结论：①若a＋b＝0，则a，b互为相反数；②若｜a｜

＞｜b｜，则a＞b；③若ab＝1，则a，b互为倒数；④绝对值等于本身的数是正数；⑤1.60×104精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1.其中正确的有(

B

)A.2个B.3个C.4个D.5个B1234567891011121314151617181920③乘积为1的两个数互为倒数，说法正确；④绝对值等于本身的数是正数和0，故说法错误；⑤1.60×104精确到百位，说法正确；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1或0，故说法错误.所以正确的结论有3个.【解析】①若a＋b＝0，则a，b互为相反数，说法正确；②若｜a｜＞｜b｜，不一定是a＞b，比如｜－2｜＞｜1｜，但是－2

＜1，故说法错误；1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了

0.5元，则股票A这天的收盘价为

元.【解析】由题意，可得股票A这天的收盘价为18＋(－1.5)＋0.5＝17(元).17

1234567891011121314151617181920

2.4

123456789101112131415161718192015.

如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，设课本数为

x，请根据图中所给出的数据信息，用含x的代数式表示出桌面上叠放

一摞上述规格的课本的顶部距离地面的高度是

cm.(0.5x＋85)

1234567891011121314151617181920【解析】(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)，所以每本课本的厚度为0.5

cm.所以桌子的高度是86.5－0.5×3＝85(cm).x本书的高度是0.5x

cm.所以这摞课本的顶部距离地面的高度是(0.5x＋85)cm.123456789101112131415161718192016.

分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；…按此规律，第5个图案有

个三角形，第n个图案有

(用含n的代数式表示)个三角形.32

2n

1234567891011121314151617181920【解析】由题知，第1个图案有2＝21个三角形；第2个图案有4＝22个三角形；第3个图案有8＝23个三角形；第4个图案有16＝24个三角形；第5个图案有32＝25个三角形；……；第n个图案有2n个三角形.1234567891011121314151617181920三、解答题(共72分)17.

(8分)把下面的数在数轴上表示出来，并用“＜”按从小到大的顺序

连接起来.－2，3，－｜－1｜，－(－1.5).解：因为－｜－1｜＝－1，－(－1.5)＝1.5，所以将各数在数轴上表示出来，如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得－2＜－｜－1｜＜－(－1.5)＜3.123456789101112131415161718192018.

(8分)计算：(1)(＋15)－(－5)＋(－23)－(－17)；解：原式＝15＋5－23＋17＝14.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

解：原式＝－1－(2＋8)÷(－1)＝－1＋10＝9.123456789101112131415161718192019.

(8分)已知｜a＋1｜＋(b－2)2＝0，求3a2－ab＋7的值.解：因为｜a＋1｜＋(b－2)2＝0，又因为｜a＋1｜≥0，(b－2)2≥0，所以a＋1＝0，b－2＝0，解得a＝－1，b＝2.所以3a2－ab＋7＝3×(－1)2－(－1)×2＋7＝3×1－(－2)＋7＝3＋2＋7＝12.123456789101112131415161718192020.

(9分)国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型(如图所

示).造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b米的半圆，摆放花

草，其余部分为展板.求：(1)展板的面积是

平方米；(用含a，b的代数式表示)12ab

1234567891011121314151617181920(2)若a＝1米，b＝2米，求展板的面积；解：(2)当a＝1米，b＝2米时，展板的面积为12ab＝12×1×2＝24(平方米).1234567891011121314151617181920(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3.14).

123456789101112131415161718192021.

(9分)用火柴棒按图中所示的方法搭图形.(1)发现：搭第①个图形用7根火柴棒，搭第②个图形用

⁠根火柴棒，搭第③个图形用

根火柴棒；搭第n个图形需

⁠根火柴棒；12

17

(5n＋2)

21222324【解析】由所给图形可知，第①个图形用的火柴棒根数：7＝1×5＋2；第②个图形用的火柴棒根数：12＝2×5＋2；第③个图形用的火柴棒根数：17＝3×5＋2；……；所以第n个图形用的火柴棒根数为(5n＋2)根.21222324(2)应用：搭第202个图形用

根火柴棒；若使用2

023根火

柴，

(填“能”或“不能”)搭建完整的正方形组建的图形；【解析】由(1)，知当n＝202时，5n＋2＝5×202＋2＝1

012(根)，即第202个图形用的火柴棒根数为1

012根.使用2

023根火柴棒不能搭建完整的正方形组建的图形.当5n＋2＝2

023时，解得n＝404.2.因为n为正整数，所以不能搭建完整的正方形组建的图形.1

012

不能21222324(3)尝试：按照这种方式搭图形，会产生若干个正方形，第①个图形产

生2个正方形，第②个图形产生5个正方形，若使用187根火柴搭图形，

图中会产生多少个正方形？21222324解得n＝37，即第37个图形用的火柴棒根数为187根.又因为第①个图形产生的正方形个数为2＝1×3－1；第②个图形产生的正方形个数为5＝2×3－1；解：令5n＋2＝187，第③个图形产生的正方形个数为8＝3×3－1；……；所以第n个图形产生的正方形个数为(3n－1)个，当n＝37时，3n－1＝3×37－1＝110(个)，即第37个图形产生的正方形个数为110个，所以使用187根火柴搭图形，图中会产生110个正方形.2122232422.

(10分)某市出租车的计价标准：行驶路程不超过3千米收费10元，超

过3千米的部分按每千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米，则他应支付车费

⁠

元.(用含有x的代数式表示，不用化简)[10＋2.4(x－3)]

21222324(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，

在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录(规定向东为正，向西为

负，单位：千米)如下表：第1批第2批第3批第4批＋1.6－9＋2.9－721222324①送完第4批客人后，王师傅在公司的

(填“东”或“西”)边，

距离公司

千米的位置；【解析】(＋1.6)＋(－9)＋(＋2.9)＋(－7)＝－11.5，即送完第4批客人

后，王师傅在公司的西边，距离公司11.5千米.②在整个过程中，王师傅共收到车费

元；【解析】在整个过程中，王师傅共收到车费10＋[10＋(9－3)×2.4]＋10

＋[10＋(7－3)×2.4]＝64(元).西11.5

64

21222324③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅共

用了多少升油？解：(｜＋1.6｜＋｜－9｜＋｜＋2.9｜＋｜－7｜)×0.1＝(1.6＋9＋2.9＋7)×0.1＝20.5×0.1＝2.05(升).答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油.2122232423.

(10分)某学校有3位老师决定带领a名学生去植物园游玩，有两

家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优

惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价

都是每人500元.(1)这3位老师和a名学生在甲旅行社的总费用为

元，

在乙旅行社的总费用为

元；(用含a的代数式表示)(1

500＋350a)

400(a＋3)

21222324【解析】3位老师和a名学生在甲旅行社的总费用为3×500＋500a×0.7

＝(1

500＋350a)元；3位老师和a名学生在乙旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400(3＋a)(元).21222324(2)若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？解：(2)当a＝8时，3位老师和8名学生在甲旅行社的总费用为1

500＋

350×8＝4

300(元)；3位老师和8名学生在乙旅行社的总费用为400×(3＋8)＝4

400(元).因为4

300＜4

400，所以这3位老师带领8名学生，选择甲旅行社更划算.21222324(3)若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名

学生？解：(3)由题意，得1

500