人教版七年级数学上册第一章有理数习题课件

第一章有理数1.1正数和负数人教版七年级数学上册第一章有理数习题课件

正数和负数的概念1.

在下列各数中，是负数的是(

C

)A.1B.3C.

－1D.0C1234567891011121314152.

下列判断中，正确的个数有(

C

)①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；C④一个数不是正数，就是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个123456789101112131415解析】①带“＋”号的数不一定是正数，如＋(－1)；带“－”的数不

一定是负数，如－(－2)，故①错误；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数，故②正确；③大于0的数是正数，故③正确；④0既不是正数，也不是负数，故④错误.所以判断正确的有②③，共2个.123456789101112131415

123456789101112131415用正数和负数表示具有相反意义的量4.

如下表是某用户使用某支付软件的支付情况，－100表示的意思是

(

A

)零钱明细红包

－100.002月1日14：39 余额669.27转账

＋100.002月1日14：34 余额769.27AA.

发出100元红包B.

收入100元C.

余额100元D.

抢到100元红包1234567891011121314155.

(2023·张家口期中)某种品牌大米，每袋标准净含量为10

kg，如果高于标准净含量100

g记作＋100

g，那么低于标准净含量100

g应记作

(

D

)A.100

gB.

－10

kgC.

＋100

gD.

－100

gD1234567891011121314156.

根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项

评分表”的规定，九年级男生立定跳远及格的标准是1.85

m.九年级学

生小贤跳了2.05

m，记为＋0.20

m，那么九年级学生小明跳了1.83

m，应记为

m.－0.02

1234567891011121314157.

把下列具有相反意义的量用线连接起来.

相反意义的量指的是具有相反意义，有数量(数量可以相等，也可

以不相等)，成对出现的两个量，由此即可求解.1234567891011121314158.

(1)如果零上5

℃记作＋5

℃，那么零下3

℃记作什么？解：(1)如果零上5

℃记作＋5

℃，那么零下3

℃记作－3

℃.(2)东、西为两个相反方向，如果－4

m表示一个物体向西运动4

m，那

么＋2

m表示什么？物体原地不动记作什么？解：(2)如果－4

m表示一个物体向西运动4

m，那么＋2

m表示一个物体

向东运动2

m，物体原地不动记作0

m.123456789101112131415(3)如果某仓库运进面粉7.5

t记作＋7.5

t，那么运出面粉3.8

t应记

作什么？解：(3)如果仓库运进面粉7.5

t记作＋7.5

t，那么运出面粉3.8

t应记作

－3.8

t.1234567891011121314159.

不改变下列语句的实际意义，把它们改成使用正数的说法：(1)温度下降了－3

℃；解：(1)温度上升了3

℃.(2)现金支出了－80元；解：(2)现金收入了80元.(3)长度减少了－6厘米.解：(3)长度增加了6厘米.12345678910111213141510.

在－1，π，0，11，－8，3这六个数中，正数的个数有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个11.

下列说法正确的是

.(填序号)①＋2是正数，但2不是正数；②一个数不是正数就是负数；③0

℃表示没有温度；④若a是正数，则－a一定是负数；⑤不带“－”号的数都是正数.C④

123456789101112131415

【解析】由题意，得合格直径范围为19.99

mm至20.02

mm.因为该零件

的直径是19.99

mm，所以合格.合格

12345678910111213141513.

(2023·石家庄桥西区期中)巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如

下表.若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即

悉尼时间记为＋2，则巴黎时间记为

⁠.城市巴黎北京悉尼时间5：0011：0013：00－6

12345678910111213141514.

七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是

90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82

分，85分.(1)这12名同学的平均成绩是

分；(2)若以平均成绩为标准，用正数表示超出平均成绩的部分，用负数表

示不足平均成绩的部分，则这12名同学的成绩对应的数分别是什么？解：这12名同学的成绩对应的数分别是＋10，＋15，－10，－9，－8，

－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.80

12345678910111213141515.

如图，将一串有理数按下列规律排列，请观察规律并回答

下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？解：(1)在A处的数是正数.由题图，可知向下的箭头的上方的数为负

数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正

数，A处的数在向上的箭头的上方，所以在A处的数是正数.123456789101112131415(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？解：(2)由(1)中规律，可知负数排在B和D的位置.(3)第2

024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么

位置？解：(3)因为2

024÷4＝506，所以第2

024个数是正数，排在对应于A的

位置.123456789101112131415第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念有理数的概念1.

在1，－2，－5.6，0，－8中，负整数有(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个

A.3个B.4个C.5个D.6个BD1234567891011123.

对于－0.202

002，下列说法正确的是(

B

)A.

这个数不是分数，但是有理数B.

这个数是负数，也是分数C.

这个数不是有理数D.

这个数是一个负小数，不是有理数B1234567891011124.

(2023·邯郸月考)下列有关“0”的叙述中，错误的是(

B

)A.

不是正数，也不是负数B.

不是有理数，是整数C.

是整数，也是有理数D.

不是负数，是有理数B【解析】A.

0既不是正数，也不是负数，原说法正确，故不符合题意；B.

0是有理数，也是整数，原说法错误，符合题意；C.

0是整数，也是有理数，原说法正确，故不符合题意；D.

0不是负数，是有理数，原说法正确，故不符合题意.123456789101112有理数的分类5.

下列各数既是正数，又是分数的是(

C

)A.

＋2B.0C.3.5C1234567891011126.

(2023·邢台期中)对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是(

B

)甲：有理数不是正有理数就是负有理数；乙：有理数不是整数就是分数；丙：一个分数不是正的就是负的.A.

甲对乙错B.

甲错丙对C.

乙错丙对D.

乙对丙错B【解析】甲：有理数不是正有理数就是负有理数，还有0，故甲错误；乙：有理数不是整数就是分数，故乙正确；丙：一个分数不是正的就是负的，故丙正确.1234567891011127.

有公共部分的两个数集是(

B

)A.

正数集和负数集B.

负数集和整数集C.

整数集和分数集D.

非负数集和负数集【解析】正数集与负数集没有公共部分；负整数集是负数集和整数集的

公共部分；整数集和分数集没有公共部分；非负数集和负数集没有公共

部分.

B＋7，0，＋120

123456789101112

(2)这四种数的集合合并在一起

(填“是”或“不是”)全体有理

数集合.不是123456789101112

5

123456789101112【解析】①没有最小的整数，故该项说法错误；②有理数包括正数、负数和0，故该项说法错误；③非负数是正数和0，故该项说法错误；

⑥无限小数不都是有理数，故该项说法正确；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故该项说法正确.所以其中错误的说法的个数为5个.123456789101112

4

12345678910111212.

(1)有一列数：1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，….

那么接下来的3个数分别是

，

，

⁠；【解析】(1)这一列数可以看作是先将正整数从小到大逐个排列起来，

再在每三个数中的后两个数前面添加负号得到的.根据这一规律，接下

来的3个数分别为－9，10，－11.

－9

10

－11

123456789101112

123456789101112

此题的难点在于第(2)小题，而第(2)小题的难点在于确定分数的分

母的变化规律.在寻找这一规律时要特别注意这些分数的分母与相应的

分数在整列数中的位置序数(在本题中相当于相应的分子的数值)的关

系.另外，在探索规律时，一般需要对各个数字进行一定的运算，要特

别注意根据已知数的位置序数构造算式的形式，这常常是解决问题的突

破口.123456789101112第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴数轴的概念1.

(2023·邢台期中)下列表示数轴正确的是(

C

)C1234567891011121314【解析】A.

数轴中的单位长度不一致，故该选项错误；B.

数轴上的数字排列错误，应该从左到右依次增大，故该选项错误；C.

有原点、正方向和单位长度，是正确的数轴，故该选项正确；D.

数轴上的数字排列错误，应该从左到右依次增大，故该选项错误.12345678910111213142.

有关数轴的画法，下列说法中，错误的是(

D

)A.

原点位置可以是数轴上任意一点B.

一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向C.

数轴的单位长度可根据实际需要任意选取D.

数轴上每两个刻度之间的长度都等于1

cmD1234567891011121314【解析】A.

数轴上原点的位置可以任意确定，故该选项正确；B.

一般情况下，取从左到右的方向为正方向，故该选项正确；C.

数轴上的单位长度可以根据实际需要任意确定，故该选项正确；D.

数轴上每相邻两个刻度之间的距离是相等的，但不一定是1

cm，故

该选项错误.1234567891011121314数轴上的点与有理数的关系3.

如图，数轴上点A表示的数是2

024，OA＝OB，则点B表示的数是

(

B

)A.2

024B.

－2

024第3题图【解析】数轴上点A表示的数是2

024，OA＝OB，所以OB＝2

024，所

以点B表示的数是－2

024.B12345678910111213144.

如图，数轴上表示－1.5的点所在的线段是(

A

)A.

ABB.

BOC.

OCD.

CD第4题图A12345678910111213145.

有以下说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；③有理数π在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.其中正确的是(

B

)A.

①②③④B.

②④C.

③④D.

②③④B1234567891011121314【解析】数轴三要素：原点，正方向，单位长度，故①错误；每个有理数都能用数轴上的一个点表示，也可以说每个有理数都可以在

数轴上找到与它对应的一个点，故②④正确；π不是有理数，且π可以在数轴上表示出来，故③错误.12345678910111213146.

被墨迹盖住的整数有

个.【解析】由数轴的特征可知，墨迹盖住的整数有－6，－5，－4，－3，

－2，－1，0，1，2，3，共10个.10

1234567891011121314

解：如图所示.1234567891011121314

数轴上两点之间的距离8.

若数轴上点A，B分别表示数2，－3，则A，B两点之间的距离可表

示为(

A

)A.5B.

－5C.1D.

－1【解析】A，B两点之间的距离为｜2－(－3)｜＝｜2＋3｜＝5.A12345678910111213149.

(2023·唐山路南区期中)已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所

示，O为原点，BC＝1，OA＝OB.

若点C所表示的数为－3，则点A

所表示的数为(

B

)A.1B.2C.3D.4B1234567891011121314【解析】因为点C表示的数为－3，BC＝1，所以点B表示的数为－2，即OB＝2.因为OA＝OB，且点A在原点的右侧，所以点A表示的数是2.

本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上的点表示数的

位置是解决问题的关键.根据点C表示的数为－3，BC＝1，可得点B表

示的数，然后根据OA＝OB，以及点A在原点的右侧可得点A表示的数.123456789101112131410.

在数轴上，点P到原点的距离为5，则点P表示的数是

⁠.5或－5

123456789101112131411.

(2024·承德期末)如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6

cm和0

cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9

cm对应数轴上的数为

(

C

)A.

－5B.

－5.4C.

－4.5D.

－3.6C1234567891011121314【解析】观察数轴与刻度尺，3与－2之间的距离是5，可得数轴上相邻

两点之间的距离是6÷5＝1.2(cm).因为刻度尺上6

cm对应数轴上的数－

2，所以(9－6)÷1.2＝2.5.所以刻度尺上9

cm对应数轴上的数为－2左

边2.5个单位长度，也就是－4.5.123456789101112131412.

(2024·石家庄期末)正方形ABCD的边长AB为2，其顶点A在数轴上

且表示的数为－1，若点E也在数轴上且AB＝AE，则点E所表示的数

为(

C

)A.

－3B.3C.

－3或1D.

－3或3【解析】由题意，得AE＝AB＝2，当点E在点A的左边时，点E所表示

的数为－3；当点E在点A的右边时，点E所表示的数为1.C1234567891011121314

123456789101112131414.

如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆周上4等分点处分别标上数字0，1，2，3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示－2

024的点对应圆周上的数字是

⁠.1

1234567891011121314【解析】因为－1与－2

024的距离为2

023，2

023÷4＝505……3，所以数轴上表示数－2

024的点与圆周上表示的数字1重合，即与1重合.

本题找到表示数－2

024的点与圆周上起点处表示的数字重合是解

题的关键.由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上

环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分

别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合.1234567891011121314第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数相反数的概念1.2

024的相反数是(

C

)C.

－2

024D.4

202C12345678910111213142.

(2023·唐山期中)如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是

(

A

)A.

点A和点CB.

点B和点CC.

点A和点BD.

点B和点DA12345678910111213143.

下列说法不正确的是(

C

)A.

互为相反数的两个数到原点的距离相等B.

所有的有理数都有相反数C.

正数和负数互为相反数D.

在一个有理数前添加“－”号就得到它的相反数C1234567891011121314【解析】A.

互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故该选项

不符合题意；B.

所有的有理数都有相反数，正确，故该选项不符合题意；C.

绝对值相等的正数和负数互为相反数，错误，故该选项符合题意；D.

在一个有理数前添加“－”号就得到它的相反数，正确，故该选项

不符合题意.12345678910111213144.

(2023·邢台月考)如图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两面

上的数互为相反数，下列判断正确的是(

C

)A.M代表－4B.N代表2C.G代表2D.N代表－3【解析】由正方形的平面展开图，可知M的对面是3，所以M代表－3；N的对面是4，所以N代表－4；G的对面是－2，所以G代表2.故选项A，B，D均错误，选项C正确.C12345678910111213145.

如图所示的数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？解：(1)如图，由题意，得点O为原点，所以点C表示的数是－1.1234567891011121314(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是

多少？解：(2)如图，由题意，得点O为原点，所以点C表示的数是1，点D表示的数是－5.1234567891011121314

在数轴上表示如图所示.1234567891011121314

本题考查了数轴与有理数以及相反数，根据数轴上点的位置以及相

反数的性质确定原点的位置，进而求解.1234567891011121314化简多重符号7.

(2024·邢台期末)小明说：“－(－6)的相反数是＋(－6)”，而小亮

说：“－(－6)的相反数是－(＋6)”，对于这两个人的说法，其中正确的是(

C

)A.

小明对B.

小亮对C.

两人都对D.

两人都不对C1234567891011121314【解析】因为－(－6)＝6，＋(－6)＝－6，所以－(－6)的相反数是＋(－6).因为－(－6)＝6，－(＋6)＝－6，所以－(－6)的相反数是－(＋6).所以两人的说法都对.12345678910111213148.

(2023·邯郸月考)下列各组数中，互为相反数的是(

B

)A.

－(－2)和2B.

－(－5)和＋(－5)D.

＋(－3)和－(＋3)B1234567891011121314

12345678910111213149.

化简下列各数：(1)＋(＋4)；解：＋(＋4)

＝4(2)＋(－6)；解：＋(－6)

＝－6(3)－(＋3.9)；解：－(＋3.9)

＝－3.9

123456789101112131410.

如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表

示的数的相反数是

(

C

)

A.1B.

－2C.

－3D.3C123456789101112131411.

在研究有理数的相反数时，同学们有以下结论：①有理数a的相反数是负数；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两

侧，那么这两个数互为相反数；③符号不同的两个数，一定互为相反数；④非负数的相反数等于它本身.其中错误的结论是

(填序号).①③④

1234567891011121314【解析】①有理数a的相反数不一定是负数，如－3的相反数是3，故原

结论错误；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两

侧，那么这两个数互为相反数，故原结论正确；③符号不同但绝对值相等的两个数互为相反数，故原结论错误；④只有0的相反数等于它本身，故原结论错误.所以错误的结论有①③④.123456789101112131412.

(2024·衡水期末)数轴上点A表示的数为－3，B，C两点表示的数互

为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是

⁠.1或5

【解析】因为点A表示的数为－3，点B到点A的距离是2，所以点B表示

的数为－1或－5.因为B，C两点表示的数互为相反数，所以点C表示的

数是1或5.123456789101112131413.

(1)化简下列各数：①－(－5)＝

⁠；②－(＋5)＝

⁠；③－[－(－5)]＝

⁠；5

－5

－5

5

5

④－[－(＋5)]＝

⁠；⑤－{－[－(－5)]}＝

⁠；⑥－{－[－(＋5)]}＝

⁠.－5

(2)根据你所发现的规律，猜想当－5前面有2

024个负号时，化简后的结

果是多少？当＋5前面有2

024个负号时，化简后的结果是多少？解：(2)当－5前面有2

024个负号时，化简后的结果是－5；当＋5前面有

2

024个负号时，化简后的结果是＋5.1234567891011121314(3)结合(2)中的规律，用文字叙述你所得到的结论.解：(3)结论：当一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果是这个

数本身；当一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果是这个数的相

反数.123456789101112131414.

已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示：(1)在数轴上表示出a，b的相反数的位置；解：(1)a，b的相反数的位置如图所示.1234567891011121314(1)根据相反数的定义作图即可；(2)若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？解：(2)因为数b与其相反数相距16个单位长度，则表示数b的点到原点的距离为8个单位长度，又因为表示数b的点在原点左侧，所以b表示的数是－8.1234567891011121314(2)先得到表示b的点到原点的距离为8，然后根据数轴表示数的方法即

可确定b表示的数；(3)在(2)的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距4个单

位长度，则a表示的数是多少？1234567891011121314(3)先得到表示－b的点到原点的距离为8，再利用表示数a的点与表示

数b的相反数的点相距4个单位长度，则表示a的点到原点的距离为4，

然后根据数轴表示数的方法确定a表示的数.1234567891011121314解：(3)由(2)，知表示数b的相反数的点到原点的距离为8，因为表示数a的点与表示数b的相反数的点相距4个单位长度，且数a在数－b的左侧，所以表示a的点到原点的距离为8－4＝4，所以a表示的数是4.第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值绝对值的意义1.

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于

2的点是(

A

)A.

点AB.

点BC.

点CD.

点D2.

｜－2

024｜的意义是数轴上表示数

的点到

⁠

的距离.A－2

024

原点123456789101112131415163.

(2023·秦皇岛期中)绝对值不小于10且小于13的所有整数是

⁠

⁠.【解析】因为绝对值不小于10且小于13的整数包括绝对值等于10，11，

12的整数，所以绝对值不小于10且小于13的所有整数是±10，±11，

±12.±10，

±11，±12

12345678910111213141516

A.

－2

024B.2

024

A.

－2C.0CA123456789101112131415166.

若｜m｜＝－m，则m为(

D

)A.

正数B.

负数C.0或正数D.0或负数【解析】因为｜m｜＝－m，所以m≤0，即m为0或负数.D123456789101112131415167.

下列说法正确的是(

C

)A.

有理数的绝对值一定是正数B.

如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.

如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D.

如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数C8.

在数轴上，已知原点左边的某一点表示的数的绝对值为2

025，则这

个点表示的数为

⁠.－2

025

123456789101112131415169.

求下列各数的绝对值：(1)2

025；解：｜2

025｜＝2

025(2)＋3.5；解：｜＋3.5｜＝3.5

(4)0；

解：｜0｜＝0

1234567891011121314151610.

化简下列各数：(1)｜－(＋2)｜；解：｜－(＋2)｜＝2(2)｜－2.85｜

；解：｜－2.85｜

＝2.85(3)＋｜－12｜；解：＋｜－12｜

＝12

1234567891011121314151611.

(2023·沧州月考)某体育用品商店购进了一批足球，从中随机抽取了

4个进行称重检测.其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的

克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是(

C

)【解析】因为｜＋0.9｜＝0.9，｜－3.6｜＝3.6，｜－0.3｜＝0.3，｜

＋2.5｜＝2.5，0.3＜0.9＜2.5＜3.6，所以C足球与标准质量最接近.C1234567891011121314151612.

如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是(

C

)【解析】由题意，得遮住的数在－4到－3之间，所以遮住的数的绝对值

在3到4之间.C1234567891011121314151613.

若a是有理数，则下列叙述正确的是(

C

)A.

｜a｜一定是正数B.

｜－a｜一定是正数C.

－｜a｜可能是0D.

－｜a｜一定是负数【解析】A.

当a＝0时，｜a｜＝0，不是正数，故该选项错误，不符合

题意；B.

当a＝0时，｜－a｜＝0，不是正数，故该选项错误，不符合题意；C.

－｜a｜可能是0，也可能是负数，故该选项正确，符合题意；D.

当a＝0时，－｜a｜＝0，不是负数，故该选项错误，不符合题意.C1234567891011121314151614.

若｜－a｜＝｜－10｜，则a＝

⁠.【解析】因为｜－a｜＝｜－10｜，所以｜－a｜＝10.所以－a＝

±10.所以a＝±10.±10

12345678910111213141516(1)这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？解：(1)由题意，得｜＋15｜＝15，｜－3｜＝3，｜＋14｜＝14，｜－

11｜＝11，｜＋10｜＝10，｜＋4｜＝4，｜－26｜＝26.因为3＜4＜10＜11＜14＜15＜26，所以最后一个路段行车里程最远，为26

km.15.

(2023·邯郸期中)河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡

逻.假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午的巡逻记录

里程如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.12345678910111213141516(2)若汽车耗油量为0.1

L/km，则这天下午汽车共耗油多少升？解：(2)由题意，得0.1×(｜＋15｜＋｜－3｜＋｜＋14｜＋｜－11｜

＋｜＋10｜＋｜＋4｜＋｜－26｜)＝0.1×83＝8.3(L).答：这天下午汽车共耗油8.3

L.

1234567891011121314151616.

观察比较：｜2｜＝2，｜－2｜＝2，｜3｜＝3，｜－3｜＝3，｜x｜＝｜x｜，｜－x｜＝｜x｜.(1)若｜a｜＝2，则a＝

⁠；若｜a｜＝0，则a＝

⁠；若｜－a｜＝5，则a＝

⁠；±2

0

±5

12345678910111213141516(2)a，b表示任意有理数，若｜a｜＝｜b｜，则a与b之间有什么关

系？请说明理由.解：a＝b或a＝－b.理由如下：因为绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数，所以若｜a｜

＝｜b｜，则a＝b或a＝－b.12345678910111213141516第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小1.

如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列结论正确的

是(

B

)A.

c＞b＞0＞aB.

a＞0＞b＞cC.

c＞a＞b＞0D.

a＞c＞b＞0B12345678910112.

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.

1234567891011利用法则比较有理数的大小3.

下列各数中，比－1小的数是(

D

)A.2B.1C.0D.

－2D4.

(2023·衡水二模)某日，四个城市的日平均气温如下表所示：城市石家庄邢台保定张家口日平均气温/℃－110－6则日平均气温最低的是(

D

)A.

石家庄B.

邢台C.

保定D.

张家口D12345678910115.

下列各组数的大小关系正确的是(

B

)C.0＜－1

000D.

－(－3.5)＞｜－3.6｜

B1234567891011

1234567891011

1234567891011(4)－｜－6.5｜与－(－6.5).解：先化简，－｜－6.5｜＝－6.5，－(－6.5)＝6.5.因为正数大于负数，所以－｜－6.5｜＜－(－6.5).12345678910117.

大于－4.2且小于2.3的整数共有(

C

)A.5个B.6个C.7个D.8个8.

已知点A，O，B在数轴上的位置如图所示，若点M所表示的数为

－1，则点M的位置在(

B

)A.

点A的左侧B.

线段OA上C.

线段OB上D.

点B的右侧CB1234567891011

c

b

a

123456789101110.

对于实数，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，

[3]＝3，[－2.5]＝－3，则－[－11.8]＝

⁠.【解析】因为－12是不大于－11.8的最大整数，所以－[－11.8]＝－(－12)＝12.12

123456789101111.

我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示

数，又可以帮助我们比较两个数的大小.请根据你对数轴的理解，解答

下列问题：(1)如图1所示，A，B，C为数轴上的三点，且当A为原点时，点B表

示的数是2，点C表示的数是5；若以B为原点，则点A表示的数是

⁠

，点C表示的数是

；若点A，C表示的两个数互为相反数，则

点B表示的数是

⁠；－2

3

－0.5

1234567891011【解析】(1)由题意，可知AB＝2，AC＝5，BC＝3，所以以B为原点时，点A表示的数是－2，点C表示的数是3.若点A，C表示的两个数互为相反数，则线段AC的中点(如图1，设为点D)为原点，所以AD＝CD＝2.5，BD＝0.5，且点D在点B的右边，所以点B表示的

数是－0.5.1234567891011(2)数a，b在数轴上的位置如图2所示，则a，b，－a，－b按从小到

大的顺序排列为

⁠.【解析】如图2所示.b＜－a＜a＜－b

1234567891011第一章有理数周测(1.1～1.2)一、选择题(共10题，每题4分，共40分)1.

我国是最早使用负数的国家，如果盈利20元记作＋20元，那么亏损

30元记作(

A

)A.

－30元B.30元C.50元D.

－50元A123456789101112131415161718

A.3个B.4个C.5个D.6个3.

(2023·唐山路北区月考)下列各数中，负整数是(

D

)A.3B.

－2.1C.0D.

－7

B.0C.1D.

－9DDC1234567891011121314151617185.

在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是(

D

)A.1B.5C.1或5D.1或－56.

下列说法正确的是(

B

)A.

整数就是正整数和负整数B.

分数包括正分数、负分数C.

正有理数和负有理数组成全体有理数D.

一个数不是正数就是负数.DB123456789101112131415161718【解析】A.

整数就是正整数、负整数和0，故该选项错误；B.

分数包括正分数、负分数，故该选项正确；C.

正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故该选项错误；D.

一个数不是正数就是负数或0，故该选项错误.1234567891011121314151617187.

(2023·唐山期中)下列各组数中，互为相反数的是(

B

)B.

－(－3)和－｜－3｜C.

－(－3)和＋(＋3)D.

－4和＋(－4)B123456789101112131415161718

1234567891011121314151617188.

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是

(

C

)A.

c＞b＞0＞aB.

a＞b＞c＞0C.

b＞0＞a＞cD.

a＞0＞b＞c【解析】因为在数轴上，右边的数总比左边的数大，所以b＞0＞a

＞c.C1234567891011121314151617189.

已知有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，则下列判断不正确

的是(

A

)A.

a，b异号B.

a有可能是整数【解析】由题图，可知点a，b都在原点O的左侧，故a，b都是负数，

a，b同号，且a＜b.故选项A错误，符合题意.AC.

b是负数D.

若a＝－2，则b可能为－112345678910111213141516171810.

数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1厘米，若

在这条数轴上随意画出一条长2

023厘米的线段AB，则线段AB盖住的

整数点的个数是(

D

)A.2

020或2

021B.2

021或2

022C.2

022或2

023D.2

023或2

024D123456789101112131415161718【解析】当长2

023厘米的线段AB的端点与整数点重合时，两端与中间

的整数点共有2

024个；当长2

023厘米的线段AB的端点不与整数点重

合时，中间的整数点只有2

023个.所以线段AB盖住的整数点的个数是2

023个或2

024个.123456789101112131415161718

H

12345678910111213141516171813.

小明在超市购买食品，其包装袋上注明：净重200±2克.请你判断

小明购买的食品最轻是

克.【解析】因为食品包装袋上注明净重是200±2克，所以食品应该在198

克至202克之间，故最轻是198克.198

12.

【教材第12页练习第3题改编】若m＝－3，则－m＝

；若－p

＝－(－2.5)，则p＝