《圆周运动》教学课件

1．圆周运动第六章圆周运动学习目标：1.[物理观念]通过研究，认识匀速圆周运动，知道它是变速运动。2.[科学思维]理解线速度、角速度、周期、转速的概念，会对它们进行定量计算。3.[科学思维]掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系，并会解决有关问题。4.[科学思维]掌握处理传动问题的基本方法。3自主预习探新知阅读本节教材，回答第23页“问题”并梳理必要知识点。教材第23页“问题”提示：(1)大、小齿轮用链条连接，边缘上的点速度大小相等，故运动的一样快；(2)离转轴越远运动的越快。(3)比两点运动快慢，可以从以下三个角度分析：①比较两点单位时间内通过的弧长；②比较两点与圆心的连线在单位时间内扫过的圆心角；③比较两点运动一周所需时间的长短。知识梳理一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为______________的机械运动，称为圆周运动。圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动。圆周或一段圆弧2．线速度(1)定义：做圆周运动的物体，通过的____与所用时间的比值叫作线速度的大小。用v表示。(2)表达式：v＝____，单位为米/秒，符号是____。(3)方向：线速度是矢量，物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的____方向。弧长切线

(4)物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量，当Δt很小时，其物理意义与________相同。(5)匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小________，这种运动叫作匀速圆周运动。瞬时速度处处相等[注意]

匀速圆周运动是线速度大小不变的曲线运动，它的线速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，严格地说，应该将其称为匀速率圆周运动。二、角速度1．定义：如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内转过的角___与所用时间Δt之比叫作角速度，用符号ω表示。

2．表达式：ω＝_____。3．国际单位：弧度每秒，符号______。4．物理意义：角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。5．匀速圆周运动是__________的圆周运动。在国际单位制中角的度量单位为“弧度”，在利用公式ω＝

计算角速度时，Δθ的单位是“弧度”。360°＝2π弧度角速度不变rad/s

三、周期1．周期：做匀速圆周运动的物体，运动____所用的时间叫作周期，用___表示，单位为_______。2．转速：物体转动的____与所用时间之比，叫作转速。通常用符号_表示，单位为______________或________________。3．物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。一周T秒(s)圈数n转每秒(r/s)转每分(r/min)四、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度大小等于____________________________。2．表达式：v＝__。角速度的大小与半径的乘积

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的。 ()(2)线速度越大，角速度一定越大。 ()(3)转速越大，周期一定越大。 ()(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。 ()√××√基础自测2．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是(

)A．速度B．速率C．周期D．转速解析：[速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确。]BCD3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是(

)A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小D

合作探究攻重难考点1描述圆周运动的物理量如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时：情境引入·助学助教(1)陀螺绕垂直于地面的轴线稳定旋转时，a、b、c三点角速度和周期各有什么关系？(2)a、b、c三点做圆周运动的线速度有什么关系？提示：(1)ωa＝ωb＝ωc，Ta＝Tb＝Tc。(2)va＝vc>vb。1．描述圆周运动的各物理量之间的关系2.描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧（1）角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。

[特别提示]

在讨论v、ω、r三者的关系时，应采用控制变量法，先保持其中一个量不变，再讨论另外两个量之间的关系。ω、T和n三个物理量可相互换算，只要其中一个量确定，其余两个量也就确定了。车型：20寸(车轮直径：508mm)电池规格：36V，12A·h(蓄电量)整车质量：40kg额定转速：210r/min外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：2～8h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A【例1】某品牌电动自行车的铭牌如下：根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(

)A．15km/h

B．18km/hC．20km/h D．25km/hC

[思路点拨]车的速度与车轮边缘的线速度大小相等，再根据

和可求得车速。

求解圆周运动中各物理量间的关系问题时，首先必须明确线速度、角速度、周期、频率(即转速)等，都是从不同角度描述圆周运动的物理量，通过分析题给条件，弄清问题中哪些物理量不变，然后根据v＝rω，ω＝

，T＝

等关系式求解。规律方法

跟进训练1．(对描述圆周运动的各物理量定义的理解)(多选)甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，频率分别为f1、f2，则(

)A．ω1＞ω2，f1＞f2 B．ω1＝ω2，f1＝f2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＜ω2，v1＞v2BC

2．(对描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系的理解)嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是(

)B

考点2三种传动方式情境：跷跷板的支点位于板的中点，两个小朋友坐在两端。情境引入·助学助教讨论：(1)在撬动跷跷板的某一时刻，两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何？(2)如果跷跷板的支点不在板的中点，线速度和角速度的关系如何？提示：(1)线速度和角速度都相同。(2)角速度相同，线速度不同。

同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)1．三种传动装置

同轴传动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反

同轴传动皮带传动齿轮传动规律

【例2】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。

上例中，若C轮的转速为nr/s，其他条件不变，则A轮边缘的线速度和角速度各为多大？一题多变

传动装置的特点在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量。(1)同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同。(2)皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关。规律方法A.3．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为(

)

C.B.D.D

解析：[手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D正确。]考点3圆周运动的周期性和多解问题如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动。情境引入·助学助教讨论：(1)扇叶上的每一点都在做什么运动？(2)观察者感觉扇叶不动，为什么？此时扇叶的转速为多少？提示：(1)扇叶上每一点都在绕风扇转轴做圆周运动。(2)每经过特定的时间扇叶上每一点就会回到初始位置，所以观察者感觉扇叶不动。

1．问题特点(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动，匀速直线运动等)。(3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量。2．分析技巧(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点。(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。【例3】如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系式正确的是(

)

B[思路点拨]

圆周运动是一种周期性运动，每经过一个周期物体都会回到原来的位置，本题中飞镖恰好击中A点说明在飞镖做平抛运动的这段时间内圆盘应转过的弧度为(2n＋1)π(n＝0，1，2，3，…)。飞镖的水平位移为L，竖直位移为d，根据圆周运动和平抛运动的相关知识求解。

解决圆周运动多解问题的方法(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题；两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。规律方法4．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω。

课堂小结·我的收获当堂达标固双基

BC

2．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(

)A．它们的半径之比为2∶9

B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3AD

3．如图所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(

)

A．B．C．D．B