高中物理必修二09 动量及动量定理（解析版）

专题09动量及动量定理

思维导图

l=Ft

标矢性：矢量，方向由力的方向决定

冲量

过程量，反映了力对时间的积累效应

p=mv

标矢性：矢量，方向由速度方向决定

状态量：描述物体运动状态的物理量

动量

动量及动量定理相对性：与参考系的选择有关

与动能的关系：&=93=累=如/=回两=半

表l=Ap

动量定理

直线运动、曲线运动

适用范围:

宏观、微观

低速、高速

知识详解

知识点一：冲量、动量

1、冲量：

①定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积。

②定义式：（恒力的冲量）

/=Ft

③国际单位：牛•秒，符号：N-So

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④冲量是矢量，方向由力的方向决定。

⑤冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应（功反映了力对空间的积累效应）。

2、动量：

①定义：物体的质量和速度的乘积。

②定义式：

p=mv

③国际单位：千克・米/秒（kg-m/s）

④动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。

⑤动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量。

⑥动量是相对的，与参考系的选择有关。

3、动量和动能的关系：

①动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态。

②动量是矢量，动能是标量。

③定量关系：

12P21

Ek=2mV=而=#。

P=R2mEk=牛

④动量发生变化时，动能不一定发生变化。

动能发生变化时，动量一定发生变化。

典例1（202卜广东高三专题练习）“比冲”是火箭发动机性能的一个重要指标，是指发动机每

燃烧1kg推进剂所产生的冲量，比冲值越大，发动机的推进性能越高。下面四个选项中，表

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示，，比冲，，的单位正确的是（）

A.NB.m/sC.m/s2D.N-s

【答案】B

【解析】

由题意，“比冲”的单位应该是冲量的单位与质量的单位之比，即

]S=l（kg.m/s2）.s=]1nzs

kgkg

故B正确。

故选B»

典例2（2021•江西高三月考）如图所示，在发生交通事故时，安全气囊能够很好地保护人身

安全，人的速度减为零的过程中，如果气囊没有弹开时的作用时间是气囊弹开时的,，则

10

在速度变化相同的情况下，人在安全气囊未弹开与弹开时受到的作用力之比为（）

【答案】D

【解析】

根据动量定理可得

FNt=mv

得

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lmv

F=——

△t

当时间变为十分之一，作用力变为10倍。

故选D。

典例3（2020•四川内江市•高三一模）如图所示，是某游乐园的标志性设施一一摩天轮。某

同学乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A.当摩天轮运动到最低点时，该同学处于完全失重状态

B.由最高点到最低点的过程中，该同学受到的合外力做功为0

C.由最高点到最低点的过程中，该同学受到的重力的功率一直为0

D.由最高点到最低点的过程中，该同学受到的合外力的冲量为0

【答案】B

【解析】

A.当摩天轮运动到最低点时，设摩天轮的半径为八该同学的质量为"?，线速度为口

摩天轮对该同学的作用力为M据向心力公式有

N-mg=m-

r

可知4mg,该同学处于超重状态，A错误；

B.由最高点到最低点的过程中，该同学度速度大小不变，根据动能定理可知，合外力

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做功为零，B正确；

C.重力功率为

P=mgvcos0

其中。为重力与速度的夹角，由于。不总90。，故该同学受到的重力的功率不会一直为

零，C错误；

D.由最高点到最低点，该同学速度大小恒定，但方向反向，由

/=-Av

可知，该同学受到的合外力的冲量不为零，D错误。

故选B»

典例4（2020•湖北高二月考）如图所示，一个物体在与水平方向成。角的拉力厂的作用下以

速度v匀速前进了时间3则在此过程中（）

A.拉力对物体的冲量大小为0

B.拉力对物体的冲量大小为Acosd

C.拉力对物体所做的功为尸vf

D.拉力对物体所做的功为PvfcosJ

【答案】D

【解析】

AB.拉力对物体的冲量/,故A、B错误;

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CD.物体匀速运动，在时间f内的位移了=可，拉力做功

JV=Fxcosff

联立可得

W=Fvtcos0

故C错误，D正确。

故选D。

典例5（2020・镇原中学高二期中）一个物体静止于光滑水平面上，同时受到在一条直线上的

两个力a和B的作用，a和后与时间/的关系如图所示，则物体速率最大的时刻和物体的

最大动量是（）

101520

A.10s末，120kgm/sB.20s末，60kgm/s

C.20s末，240kgTn/sD.10s末，60kg-m/s

【答案】D

【解析】

当合外力为零的时候，加速度为零，速度达到最大值，由图像可以看出，10s末时，速

度达到最大值，此时物体的最大动量为

△p=Ft=60kg-m/s

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故选Do

典例6(2021•河北邯郸市•高二期中)一个质量不变的物体，其动能与动量的关系正确的是

()

A.动量发生变化，动能一定变化

B.如果物体的速率改变，物体的动能和动量一定都变

C.如果物体的速度改变，物体的动能和动量一定都变

D.动能发生变化，动量不一定变化

【答案】B

【解析】

A.动量发生变化，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动量变化，但动能不变，所以

A错误；

B.如果物体的速率改变，物体的动能和动量一定都变，所以B正确；

C.如果物体的速度改变，物体的动能和动量不一定都变，如匀速圆周运动，速度改变,

动量变化，但动能不变，所以C错误；

D.动能发生变化，动量一定变化，所以D错误；

故选B»

典例7(2021•浙江高一月考)若物体在运动过程中受到的合外力不为零，经过一段时间，则

()

A.物体的动量可能不变

B.物体的动能一定变化

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C.物体的加速度一定变化

D.物体速度方向一定变化

【答案】A

【解析】

A.合外力不为零，但与速度垂直，合外力不做功，比如匀速圆周运动，经过一个周期,

物体的动量可能不变，故A正确；

B.如果合外力做的功为零，物体的动能可以不变化，故B错误：

C.如果合外力是恒力，物体的加速度可以不变，故C错误；

D.若合外力与速度同向，物体速度方向可以不变，故D错误。

故选Ao

典例8（2021•全国高三专题练习）关于动量下列说法正确的是（）

A.一个物体不可能具有机械能而无动量

B.一个物体可能具有机械能而无动量

C.一个物体可能具有动能而无动量

D.一个物体可能具有动量而无动能

【答案】B

【解析】

AB.机械能是动能和势能的总和，当取地面为零势能面，物体静止在高处时，物体具

有重力势能无动能，无动能从而无动量，A错误、B正确；

CD.根据动能和动量的关系式有

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£k=—

2m

则动能和动量同时存在，CD错误。

故选B»

典例9（2020•全国高三课时练习）（多选）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的

匀加速直线运动.在启动阶段，列车的动量（）

A.与它的速度成正比

B.与它所经历的时间成正比

C.与它的位移成正比

D.与它的动能成正比

【答案】AB

【解析】

由动量公式

P=mv

可知，动量与速度成正比，故A正确；

由公式

v=at

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可得

P=mat

动量与它所经历的时间成正比，故B正确；

由公式

c121

P=mv,x=—at=—vt

22

可得

P=myjlxa

故C错误；

由公式

E.=—mv2,P=mv

k2

得

P-^2Ekm

故D错误.

典例10(2020•库尔勒市第九中学高三期中)竖直向上抛出质量为0.1kg的石头，石头上升

过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时的速度是20m/s,g取10m/s2。求：

(1)石头离手时的动量；

(2)石头能够上升的最大高度；

(3)石头离手后，上升15m高时的速度大小。

【答案】(l)2kgm/s,方向竖直向上；(2)20m；(3)10m/s

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【解析】

(1)根据动量公式得

p=zMv=2kg-m/s

方向竖直向上。

(2)根据动能定理得

1,

-mgh=0-—mv

解得

h=20m

(3)根据动能定理得

,121

-mgh、=—mvx

解得

vx=1Om/s

知识点二：动量定理

1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

2、表达式：

Ft=mv—mv

/=Ap

3、理解：

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•表明合外力的冲量是动量变化的原因。

•动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。

4、适用范围：

•动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力，动量定理

中的尸应理解为变力在作用时间内的平均值。

•动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关

问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题。

•动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。

5、应用动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初、末状态。

典例11（2018•江苏高三期中）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民

楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms,则估算该鸡蛋对地面产生的平均冲击力的数

量级约为（）

A.102NB.103NC.104ND.105N

【答案】B

【解析】

每层楼高约为3m,鸡蛋下落的总高度为

/?=(25-l)x3m=72m

自由下落时间为

与地面的碰撞时间约为

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f2=2ms=0.()()2s

全过程根据动量定理可得

mg（t}+t2）-Ft2=0

解得冲击力为

F=950N=103N

故选B.

典例12（2021•广东高三二模）如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做

的目的是为了减小（）

A.运动员的惯性

B.运动员重力的冲量

C.接触面对运动员的冲量

D.接触面对运动员的作用力

【答案】D

【解析】

跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定。由动量定理可知，运动员受到的冲量/一

定；跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间f,由

l=Ft

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可知，延长时间f可以减小运动员所受到的平均冲力F,故ABC错误D正确。

故选D。

典例13（2021•广东梅州市•高三一模）一个小男孩从楼上窗台突然坠落。幸运的是，楼下老

伯高高举起双手接住了孩子，孩子安然无恙。假设从楼上窗台到老伯接触男孩的位置高度差

为410m,老伯接男孩的整个过程时间约为0.2s,则（忽略空气阻力，g取lOm/s2）（）

A.男孩自由下落时间约为2s

B.男孩接触老伯手臂时的速度大小约为14m/s

C.老伯接男孩的整个过程，男孩处于失重状态

D.老伯手臂受到的平均冲力约等于男孩体重的7倍

【答案】B

【解析】

A.由自由落体运动公式

,12

h=2§t

可得男孩自由下落时间约为

故A错误；

B.男孩接触老伯手臂时的速度大小约为

v=gt=1oV2m/s«14m/s

故B正确:

第14页共67页

CD.设老伯手臂受到的平均作用力是尸，则老伯对男孩的平均作用力大小也为凡则

根据动量定理得

mg（ty+t2）-Fq=0-0

解得

F»Smg

由于老伯接男童的整个过程F=8mg,男孩处于超重状态，故CD错误。

故选B»

典例14（2021•全国高二单元测试）蹦极是一项刺激的极限运动，如图，运动员将一端固定

的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为

50kg的人在弹性绳绷紧后又经过2s人的速度减为零，假设弹性绳长为45m。若运动员从跳

下到弹性绳绷紧前的过程称为过程I,绳开始绷紧到运动员速度减为零的过程称为过程H。

（重力加速度g=10m/s2）下列说法正确的是（）

A.过程H中绳对人的平均作用力大小为750N

B.过程H中运动员重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等

c.过程n中运动员动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量

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D.过程I中运动员动量的改变量与重力的冲量相等

【答案】D

【解析】

A.绳在刚绷紧时，人的速度为

v=12gh-30m/s

绷紧过程中，根据动量定理

(F-mg)t=0-(-/Mv)

解得

F=1250N

故A错误；

BC.绷紧过程中，根据动量定理

IG-Ir=0-wv

，G*【F

故BC错误；

D.过程I用动量定理

IG=mv-0

过程I中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故D正确。

故选D。

典例15(2021•江苏南通市•)如图所示，竖直轻弹簧上端固定，下端系着一个质量为机的小

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球，用手（图中未画出）托着小球，使弹簧处于原长状态。现将手快速拿开，经时间/小球

的速度大小为V、方向竖直向下。重力加速度大小为g,不计空气阻力。在这段时间，内，

弹簧弹力的冲量大小为（）

|

W

W

V

\

A

M

O

A.mgtB.mvC.mgt+mvD.mgt-mv

【答案】D

【解析】

以竖直向上为正方向；由动量定理有

1-mgt=-/nv-0

解得，在这段时间t内弹簧弹力的冲量大小为

I=mgt-mv

故选D。

典例16（2021•天津市第八中学高二月考）如图甲所示，质量为1kg的物块放在光滑的水平

面上，/=0时刻，给物块施加一个水平向右的拉力使物块从静止开始运动，其运动的VT图

象如图乙所示。则0〜4s内水平拉力的冲量大小（）

|v/(m-s-1)

鹏pL

甲乙

第17页共67页

A.4kg-m/sB.大于4kg-m/sC.小于4kg-m/sD.无法求解

【答案】A

【解析】

根据动量定理有

I-mAv=4kg-m/s

故选A»

典例17（2021•全国高三专题练习）质量为1kg的物体做变速直线运动，它的速度一时间图

像如图所示，则该物体在前10s内与后10s内两段时间，所受外力的冲量分别是（）

A.10N-S,10N-SB.10N-S,-10N-S

C.0,-10N-SD.0,10N-S

【答案】C

【解析】

由图可知Os、10s、20s时的速度分别为

V,=5m/s,v2=5m/s,v3--5m/s

由动量定理

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I=mv'—mv

可知，前10s内和后10s内所受外力的冲量分别为：0,-10N-S

故选C。

典例18（2021•重庆高三月考）如图所示，一质量为2kg的物体只在力尸的作用下由静止开

始运动，则下列说法正确的是（）

A.物体做折线运动B.2s末物体的速度方向改变

C.4s末物体回到出发点D.6s末物体的速度大小为lm/s

【答案】D

【解析】

A.物体做直线运动，A错误；

B.2s末物体受力方向改变，速度方向不变，B错误；

C.4s后物体反向运动，C错误；

D.设0〜6s时间内，作用力的冲量大小为/,6s末物体的速度大小为v,由动量定理

导

/=mv,I=2N-s

解得

v=lm/s

第19页共67页

D正确。

故选Do

典例19（2021•全国高三专题练习）雨滴从静止开始下落，下落过程中受到的阻力与速度成

正比，比例常数为七经过时间f速度达到最大，雨滴的质量为〃?，选向上为正方向，则该

过程阻力的冲量为（）

「m2g八加2g-m2g

A.mgtB.---------mgtC.mgt---------D.--------------

kkk

【答案】C

【解析】

从静止开始下落的雨滴受到重力和阻力作用，根据题意可得速度达到最大时

mg=kv

由动量定理可得

-mgt+1f=-mv-0

联立两式可得

故ABD错误，C正确。

故选C。

典例20（2020•河北沧州市•河间四中高二期中）台风“山竹”强台风级在广东登陆，登陆时中

心附近最大风力达尸162km/h,空气的密度p=1.3kg/m3,当这登陆的台风正对吹向一块长10m、

第20页共67页

宽4m的玻璃幕墙时，假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零，求台风对玻璃幕墙的冲击力尸的

大小.

【答案】105300N

【解析】

设经过时间,,空气的质量为加=夕5可，根据动量定理得：mv-O^Ft,联立解得：

F=pSv2=1,3X10X4X452N=105300N

典例21（2021•安徽省安庆九一六学校高二月考）质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处

自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m。设碰撞时间为0.1s,g取10m/s2,求小球对地板

的平均作用力。

【答案】50N,竖直向下

【解析】

取小球为研究对象，根据自由落体运动和竖直上抛运动可知，小球碰撞前的速度

VI=y12ghi=72x10x1.25m/s=5m/s

方向向下，小球碰撞后的速度

V2=个2gh2=72x10x0.8m/s=4m/s

方向向上，小球受力情况如图所示

取竖宜向上为正方向，设地面对小球的平均作用力为尸，与地面碰撞时间为3根据动

量定理可得

(F-mg)t-mv2-(-/MV])

代入数据解得尸=50N,由牛顿第三定律可得，小球对地面的平均作用力为50N,方向

竖直向下。

典例22(2021•全国高三专题练习)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨

天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟

内杯中雨水上升了15mm,查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s,设雨滴撞击芭蕉叶面

后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为lxl()3kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均

受力约为多少？

【答案】0.25N

【解析】

设雨滴受到支持面的平均作用力为F,设在加时间内有质量为△加的雨水的速度由v=

lOm/s减为零，不计雨滴的重力，以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理

Fbt=0=(-Az??r)=Nnv

得

rAwv

F=----

\t

设水杯横截面积为S,对水杯里的雨水，在加时间内水面上升A/?,则有

\m=pSkh

故

第22页共67页

F=pSv—

压强为

p=—=pv-=lxIO3xlOxN/m2=0.25N/m2

slOx60

同步练习

_3

1.（2021•安徽高三二模）质量为，"的物体，以5g的加速度由静止开始竖直向下做匀加速

直线运动，物体下降高度为〃的过程中，下列结论不正确的是（）

A.物体的重力势能减少了加g/?B.物体的机械能减少了;机

c.物体的动能增加了D.物体所受合外力的冲量大小为加j场

【答案】B

【解析】

A.根据重力做功与重力势能关系可知，物体的重力势能减少了，〃g/，，A正确，不符合

题意；

B.由牛顿第二定律可得，物体所受除重力与外的外力为

…1

F=ma-mg=—mg

由功能关系可知

△E-吗

第23页共67页

所以物体的机械能增加了Jmg/nB错误，符合题意;

C.根据动能定理可得

3

A£'k==mah=—mgh

3

则物体的动能增加了/mg/，，C正确，不符合题意:

D.物体所受合外力的冲量大小为

I=mat=-mgt

下落时间为

联立解得

I=3gh

D正确，不符合题意。

故选Bo

2.（2021•杭州市长征中学高二期中）如图所示，轻质弹簧下端悬挂一个小球，将小球下拉

一定距离后由静止释放（并未超过弹簧的弹性限度），小球上下振动，不计空气阻力，则在

连续两次经过平衡位置的过程中，小球（）

A.动量的变化量为零B.所受重力做的功不为零

第24页共67页

C.所受重力的冲量不为零D.所受弹簧弹力的冲量为零

【答案】C

【解析】

A.动量的变化量不为零，设经过平衡位置时的瞬时速度大小为v,则动量变化量大小

为2mv,所以A错误；

B.所受重力做的功为零，因为重力做功与路径无关，只决定初末位置的高度差，所以

B错误；

C.重力的冲量不为0,所以C正确；

D.在连续两次经过平衡位置的过程中，由于弹力方向总是相同的，则所受弹簧弹力的

冲量不为零，所以D错误；

故选C。

3.（2021•全国高三其他模拟）在投掷游戏中，甲同学从4点将某个小玩具水平抛出，小玩

具沿轨迹①落到了地面上的。点；乙同学从位于4点正下方地面上的8点斜向上将另一个

同样的小玩具抛出，玩具沿轨迹②也恰好落到了。点，C点为轨迹最高点，力、C高度相同

不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.两过程的水平速度相同

B.两过程中玩具在空中的运动时间相等

C.沿轨迹①落到。点时小玩具落地速度大

第25页共67页

D.两个过程中重力的冲量相等

【答案】C

【解析】

AB.轨迹②小玩具能到达C点，从C到。在竖直方向做自由落体运动，而轨迹①在竖

直方向直接做自由落体运动，根据竖直方向的运动情况可知轨迹②小玩具运动的时间为轨迹

①的两倍，设轨迹①运动的时间为小轨迹②运动时间为小则有

，2=2，|

艮两次在水平方向运动的位移相等，而时间之比为1：2,故水平初速度之比为2：1,

故A、B错误；

C.由于两次击中。点时水平速度不相等，轨迹①的水平速度大，竖直速度相等，则轨

迹①落地合速度大，即沿轨迹①落到。点时小玩具落地速度大，故C正确；

D.两个过程中重力相等，由于时间不相等，则两个过程中重力的冲量不相等，故D错

误。

故选C。

4.（2021•全国高三专题练习）一质量为0.25kg的滑块放在水平地面上，在水平拉力/作用

下，由静止开始做直线运动，若力P随时间变化的规律如图所示，滑块与地面间的动摩擦

因数为0.8,取g=10m/s2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则（）

A.0-6s内，拉力厂的冲量大小为18N-S

第26页共67页

B.0-6s内，滑块受到的合外力冲量大小为10N-s

C.6s末，滑块的速率为8m/s

D.0-6s内，滑块受到的力做的总功为18J

【答案】D

【解析】

A.根据“尸-f图象中图线与f轴所围成的面积表示冲量”得0〜6s内，拉力厂的冲量

大小为

/m=gx（3+5）x4—2x1N-s=14N-s

A错误；

B.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即

f=/.img=2N

当f=1S时

F=2N=/

在O~1S内，滑块处于静止状态，合外力冲量为零，滑块在1S才开始运动，故0~6s内,

滑块受到的合外力冲量大小

/合=〃-//=^x（4+2）xl+4x3-2xlN-s-2x5N-s=3N-s

B错误；

C.根据动量定理有

I=/wv6-0

第27页共67页

解得滑块在6s末时的速率为=12m/s,C错误；

D.根据动能定理知，0~6s内，滑块受到的力做的总功为

1,

冷一〃H-0=18J

26

D正确。

故选D。

5.（2021•全国高三专题练习）（多选）一质量为2kg的物体受到水平拉力产作用，在粗糙水

平面上作加速直线运动时的a-t图像如图所示，/=0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小

恒为2N。则（）

A.在片6s时刻，物体的速度为18m/s

B.在0〜6s时间内，合力对物体做的功为400J

C.在0~6s时间内，拉力对物体的冲量为48N-s

D.在片6s时刻，拉力厂的功率为200W

【答案】CD

【解析】

A.由速度时间公式

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y=%+at

at为a—t图中图像与时间轴所围的面积，所以6s末的速度

v6=v0+at=20m/s

故A错误；

B.由动能定理，合力做的功

1,1,

%=八线=5叫2—/%2=396J

故B错误：

C.由动量定理

代入数据，得

7y=48N-s

故C正确；

D.在r=6s时刻，根据牛顿第二定律得

F拉=ma+/=1ON

则在七6s时刻，拉力厂的功率

舄=7V6=200W

故D正确.

故选CD.

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6.（2021•福建高三三模）早在2300多年前，中国伟大诗人屈原就发出了“送古之初，谁传

道之？上下未形，何由考之？”的著名“天问”。2020年7月23日，我国探测飞船“天问一号”

飞向火星。图中虚线为“天问一号''的"地-火”转移轨道，则'‘天问一号''在该轨道运行的（）

A.动量不变

B.动能不变

C.速度大于地球绕太阳的公转速度

D.加速度不小于火星绕太阳的加速度

【答案】D

【解析】

AB.动量是矢量，方向与运动速度方向相同，卫星在远离地球的过程中在轨道上速度

方向和大小不断变化，故动量、动能也不断变化，故AB错误;

C.火星引力小于地球引力，故卫星在轨速度小于第一宇宙速度，而地球绕太阳公转速

度不小于第三宇宙速度，故C错误;

D.根据

_Mm

G——=ma

可知

第30页共67页

轨道半径越大，加速度越小,其与火星轨道相切位置加速度与火星绕太阳的加速度相同,

aNa火

故D正确。

故选D»

7.（2021•湖南高三二模）《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的水球紧挨在一起

水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则

子弹在穿过的每个水球中（）

A.速度变化相同B.运动时间相同

C.动能变化相同D.动量变化相同

【答案】C

【解析】

AB.由于经过每个水球的位移相同。根据

x

V

可知，经过4个水球的时间逐渐增加；根据匀变速运动

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Vv=aylt

可知，。相同，时间不同，故速度变化量不同。故AB错误；

C.根据功的定义

W=Fx

可知，每个水球对子弹的功相同，根据动能定理可知，外力做的功等于动能的变化量,

因此动能变化量相同。故C正确；

D.子弹闯过每个水球的时间不同，速度变化量不等，动量变化量不等，故D错误；

故选C。

8.（2021•河南高二月考）我国在2020年年底完成了“嫦娥五号”探测器的发射和回收任务，

取得了圆满成功。选取这两段新闻：“北京时间11月25日22时06分，‘嫦娥五号"探测器

两台150N发动机工作约6秒钟，顺利完成第二次轨道修正”，“12月14H11时13分，，嫦

娥五号'探测器和返回器组合体上两台25N发动机工作约28秒钟，顺利完成第一次月地转

移轨道修正”。设发动机提供的作用力为合外力，关于这两段新闻的说法中正确的是（）

A.“嫦娥五号”在11月25日的轨道修正中获得发动机的冲量大小约为900N-S

B.若将“嫦娥五号”在12月14日获得发动机的冲量作用在一个50kg的人身上，则人的

速度变化量为14m/s

C.“嫦娥五号”两次轨道修正过程中在11月25日的动量变化的大小一定大于在12月

14日的动量变化的大小

D.“嫦娥五号”两次轨道修正过程中在11月25日的动能变化的大小一定大于在12月

14日的动能变化的大小

【答案】C

【解析】

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A.由题意可知“嫦娥五号”在11月25日的轨道修正中获得的冲量大小

4=2耳X。=2xl50x6N-s=1800N-s

故A错误；

B.“嫦娥五号”在12月14日的轨道修正中获得的冲量大小

I2=2F2xt2=2x25x28N-s=1400N-s

若这个冲量作用在一个50kg的人身上有

A

解得

Av=28m/s

故B错误；

C.由上面分析可知A>4,所以“嫦娥五号''两次轨道修正过程中在11月25日的动量

变化的大小一定大于在12月14日的动量变化的大小，故C正确；

D.由动能定理知，合外力做功引起动能变化，无法比较两次合外力做功情况，所以不

能比较动能变化的大小，所以不能判断两次轨道修正过程中动能变化的大小关系，故D错

误。

故选C。

9.（2021•全国高三专题练习）在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处

水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1

和球2,如图所示.不计乒乓球的旋转和空气阻力.研究乒乓球自起跳到过网的过程，下列

说法正确的是（）

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A.过网时•，球1的速度大于球2的速度

B.起跳时，球1动量的大小小于球2动量的大小

C.球1的飞行时间大于球2的飞行时间

D.球1的速度变化率小于球2的速度变化率

【答案】A

【解析】

A..两个小球弹起来之后到网的这段过程，可看成逆向的平抛运动，1球水平位移大，

故平抛初速度大，落地时候水平方向1球速度大，竖直方向速度相等，1起跳速度大；故过

网时，球1的速度大于球2的速度；故A正确：

B.水平方向做匀速直线运动，1球水平位移大，故平抛初速度大，而竖直方向运动相

同，即起跳时的竖直分速度大小相同，故起跳时，1球的速度大于2球的速度，根据

p-mv

可知，1球动量的大小大于2球动量的大小，故B错误；

C.由于竖直方向运动高度相同，故运动时间相同，故C错误；

D.速度变化率即为加速度，根据牛顿第二定律可知，加速度相同，故D错误。

故选A。

10.（2021,山西高三其他模拟）高速公路上的避险车道通常为长约50-100米的斜坡，车道

上铺着厚厚的一层碎石当司机发现自己所驾驶的车辆制动失灵时，可以将车转向避险车道，

以便让“失控”车辆停下来而避免发生恶性交通事故。关于避险车道铺放碎石的目的，下列说

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法中正确的是（)

A.增大失控车辆对车道的压力

B.增大车道对失控车辆的阻力

C.减小失控车辆在车道上运动时动能的变化量

D.减小失控车辆在车道上运动时动量的变化量

【答案】B

【解析】

A.失控车辆对车道的压力等于本身重力垂直斜面的分力，大小不变，所以A错误;

B.避险车道铺放碎石的目的是增大车道对失控车辆的阻力，所以B正确；

CD.汽车都是从运动到静止，所以动能、动量的变化量都相同，所以CD错误：

故选B。

11.（2021•湖南岳阳市•高三一模）如图所示，小球先后以大小不同的水平初速度从P点抛出,

两次都落到同一水平地面上，不考虑空气阻力。下列说法中正确的是（