2021-2022学年鲁科版选择性必修一-1.2-动量守恒定律及其应用-学案

第2节动量守恒定律及其应用学案学习目标：1.知道动量守恒定律的适用条件，掌握动量守恒定律确实切含义和表达式。2.知道动量守恒定律的普遍适用性。3.知道什么是反冲现象，在生活中的应用及火箭的飞行原理和主要用途。根底知识：一.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(3)适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。(4)普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。二.反冲运动与火箭1.反冲运动定义：发射炮弹时，炮弹从炮筒中飞出，炮身那么向后退。炮身的这种后退运动叫作反冲。规律：反冲现象中，系统内力很大，外力可忽略，满足动量守恒定律。2.火箭.工作原理：利用反冲的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。影响火箭获得速度大小的两个因素(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2000～5000m/s。(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。重难点理解：一、动量守恒条件的理解1.动量守恒中，研究对象：两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。2.动量守恒条件(1)理想条件：系统不受外力时，动量守恒。(2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。(3)近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，那么系统总动量近似守恒。(4)推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，那么系统的总动量不守恒，但是，假设系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，那么系统在该方向上动量守恒。典例1、如下图，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，以下说法正确的选项是()A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。答案C二、动量守恒定律的理解1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零。2.应用动量守恒定律的解题步骤典例2、如下图，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4kg·m/s的动量(令向右为正)。在绳拉紧(可能拉断)的过程中，A、B动量的变化可能为()pA＝4kg·m/s，ΔpB＝4kg·m/spA＝2kg·m/s，ΔpB＝－2kg·m/spA＝－2kg·m/s，ΔpB＝2kg·m/spA＝ΔpB＝2kg·m/s解析A、B组成的系统的总动量为p＝mAvA＝4kg·m/s，而绳子对A、B的作用力为内力，相互作用的过程中，总动量守恒，A的动量减小，B的动量增加，但总动量保持不变，故A的动量改变量应为负值，B的动量改变量应为正值；在拉断绳子后，A的速度不可能为零，故只有C正确。答案C三．对反冲现象的理解1.反冲现象的三个特点(1)物体的不同局部在内力作用下向相反方向运动。(2)反冲中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。(3)反冲中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。2.反冲现象中可应用动量守恒定律的三种情况(1)系统不受外力或所受外力之和为零。(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略。(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，那么系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上应用动量守恒定律。3.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用。在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。典例3、某学习小组在探究反冲现象时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，翻开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，那么喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是()A.eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)B.eq\f(Δmv1,m1＋m2)C.eq\f(Δmv1,m1－Δm)D.eq\f(Δmv1,m2－Δm)解析由动量守恒定律得(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0，解得v船＝eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)。应选A。答案A典例4、“世界航天第一人〞是明朝的万户，如下图，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，以下说法正确的选项是()A.火箭的推力来源于空气对它的反作用力B.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为eq\f(mv0,M－m)C.喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为eq\f(m2veq\o\al(2,0),g〔M－m〕2)D.在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒解析火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，选项A错误；以竖直向下为正方向，根据动量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v＝eq\f(mv0,M－m)，选项B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有eq\f(1,2)(M－m)v2＝(M－m)gh，解得万户及其所携设备能上升的最大高度为h＝eq\f(m2veq\o\al(2,0),2g〔M－m〕2)，选项C错误；在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增加，燃料燃烧，将一局部化学能转化为万户及其所携设备的机械能，选项D错误。答案B稳固练习：1.以下四幅图所反映的物理过程中，系统动量不守恒的是()2.解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的eq\f(3,5)，不计水的阻力，那么鱼雷的发射速度为()A.eq\f(2M＋3m,5m)vB.eq\f(2M,5m)vC.eq\f(4M－m,5m)vD.eq\f(4M,5m)v3.(多项选择)2021年春节上映的国产科幻大片?流浪地球?中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球〞的大胆方案，即倾全球之力在地球外表建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。这个科幻情节中有反冲运动的原理。现实中的以下运动，属于反冲运动的有()A.汽车的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.还击式水轮机的运动4.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A.燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭5.如下图，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力FT0＝10N，球质量m＝0.5kg，L＝0.3m，锤头质量M＝0.866kg，如果锤头沿水平方向打击球m，锤头速度多大时才能把绳子打断？(设球原来静止，打击后锤头静止，g＝10m/s2)6.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4m，如下图。人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25m。求车在人跳出后到人落到A点前的反冲速度为多大(g取10m/s2)。参考答案：1.B2.A3.CD4.B5.解析球m被锤头打击后以O为圆心，L为半径做圆周运动，且在刚打过后绳子拉力最大，由圆周运动向心力计算公式有FT0－mg＝meq\f(v2,L)v＝eq\r(\f(〔FT0－mg〕L,m))＝eq\r(3)m/s锤头打击m过程中，系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒Mv0＝mv，得v0＝eq\f(mv,M)＝1m/s假设要锤头击打小球后绳子被拉断，锤头的速度应大于等于1m/s。答案大于等于1m/s6.解析人从货箱边跳离的过程，人、车和货箱组成的系统在水平方向动量守恒，设人的水平速度大小是v1，车的反冲速度大小是v2，取向右为正方向，那么mv1－